Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Декабря 2012 в 18:06, курсовая работа
Многие развивающиеся во времени сложные системы целесообразно анализировать как случайные процессы, ход и исход которых зависит от ряда случайных факторов, сопровождающие это развитие.
2 способ
Вычислить матрицу P3:
Матрица переходных вероятностей
в 7 степени будет выглядеть
Легко заметить, что элементы каждой строки стремятся к некоторым числам. Это говорит о том, что после достаточно большого количества доставок уж не имеет значение в каком округе курьер начал работу. Т.о. в конце недели приблизительно:
38,9% будут в А;
33,3% будут в В;
27,8% будут в С.
Подобная сходимость гарантировано имеет место, если все элементы матрицы переходных вероятностей принадлежат интервалу (0, 1).
№8
Теопия для решения
Рекомендации. Матрица перехода на втором шаге равна: P(2) = P(1)2, т.е. это исходная матрица возведенная в квадрат. Таким образом, чтобы получить матрицу на втором переходе достаточно умножить исходную матрицу на себя саму.
Дано:
Задана матрица А вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу B перехода данной цепи за два шага?
Решение:
№9
Центральный процессор мультипрограммной системы в любой
момент времени выполняет либо программы пользователя, либо
программы операционной системы, либо находится в состоянии
ожидания.
Продолжительность нахождения системы в каждом состоянии
кратна длительности шага ∆t.
Определить коэффициент использования процессора, если
задана матрица вероятностей переходов из одного состояния в
другое:
S1 - состояние, в котором
реализуются задачи
S2 - состояние, в котором реализуются программы операционной систем;
S3 - состояние простоя.
Решение:
Составим для установившегося режима систему линейных
алгебраических уравнений.
Р1 = 0,7P1 + 0,8P2 + 0,8P3
Р2 = 0,2P1 + 0,1P2 + 0,05P3
Р3 = 0,1P1 + 0,1P2 + 0,15P3
P1 + P2 + P3 = 1
В результате решения получаем значение вероятностей
состояния в установленном режиме:
Р1 = 0,749; Р2 = 0,154; Р3 = 0,097.
Коэффициент простоя процессора Кп = Р3 = 0,097.
Коэффициент использования Ри = 1 - Кп = 0,903, при этом на
обработку программ пользователя затрачивается 74,3% времени, а
на обслуживание операционной системы - 15,4%.
№10
ЛИТЕРАТУРА
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей
и ее инженерное приложение. – М.: Наука.
Гл. ред. физ.- мат. лит. – 1988. – (Физико-математическая
б-ка инженера). – 480с.
2. Бендат ДЖ., Пирсол А. Прикладной анализ
случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир,
1989. – 540с., ил.
3. Стрижева Т.А., Потаскуев В.Л. Типовые
задачи случайных процессов электроэнергетики:
Метод. указания. – часть 1 и 2. – Курган.:
Изд-во КГУ, 2004
4. http://StudFiles.ru
5. http://www.statsoft.ru
6. http://yevgeny.nm.ru/institut/