Использование теории игр при разработке управленческих решений»

От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 1 .

От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 1 умноженные на - 12.

Базисные переменные | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | βi | δi |

X4 | 0 | 1 | 58 | 14 | 0 | -18 | 18 | - |

X5 | 0 | 0 | 3316 | 18 | 1 | -1316 | 516 | - |

X6 | 1 | 0 | 716 | -18 | 0 | 516 | 316 | - |

L | 0 | 0 | 116 | 18 | 0 | 316 | 516 | - |

X 2 = ( 316, 18, 0 , 0 , 516, 0 )Значение функции L для данного решения: L (X2) = 516

Учитывая, что все xi≥0 по условию задачи, наибольшее значение функции равно свободному члену 516.

x1 = 316

x2 = 18

x3 = 0

Учитывая правило формирования ответа симметричной двойственной задачи, запишем ее решение, на основании  все той же последней симплекс таблицы.

y1 = 18      y2= 0   y3= 316

Максимальное значение функции  прямой задачи равно минимальному значению функции двойственной задачи.

Lmax = 516, Fmin = 516

Найдем цену игры V .

V =1Fmax =1Lmin  = 165

Теперь, мы можем найти  оптимальное решение нашей игры.

p1*=y1V=18×165=25

p2*= y2V=0×165=0

p3*= y3V=316×165=35

q1*=x1V=316×165=35

q2*=x1V=18×165=25

q3*= x3V=0×165=0

Ответ :

P* = (   25, 0 , 35)      Q* = (   35,  25 , 0 )  Цена игры v = 165.

Выигрыш игрока А составит 165 ден.ед.

Проигрыш игрока В составит 165ден.ед.

 

 

 

Заключение

Принятие решений –  это связующий процесс, необходимый  для выполнения любой управленческой функции. Каждое решение включает в себя помимо получения выгоды  негативные последствия и побочные эффекты, которые руководитель обязан предугадать и сравнить с ожидаемой выгодой. Поэтому все принимаемые решения должны быть четко проанализированы . Для выбора более эффективной альтернативы нужно оценивать все влияющие факторы, такие как среда принятия решений и риски. Нужно не только опираться на свою интуицию, суждения и опыт, но так же знать различные методы и модели принятия решений и уметь ими пользоваться. Ведь в условиях рыночной экономики одно принятое решение может повлиять на дальнейший ход всех событий.

Теория игр – это  математическая теория конфликтных  ситуаций. Основными ограничениями этой теории являются предположение о полной «идеальной» разумности противника и принятие при разрешении конфликта наиболее осторожного решения.

Модель теории игр является очень сложной областью знания. При  обращении к ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

   1. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.

   2. Пинегина М.В.  Математические методы и модели  в экономике:Учебное пособие для студентов вузов экономических специальностей/-М.:Издательство «Экзамен», 2004.- 128с.

   3. Ломакина Л.С., Прохорова  Е.С. Разработка управленческих  решений. Методические указания к решению типовых задач: Учебное пособие.- Нижний Новгород, Издательство ВВАГС, 2006.-36с.

   4. Г.П. Фомин. Математические  методы и модели в коммерческой дея-тельности. Учебник. – М.: «Финансы и статистика», 2001. – 544 с.\

   5. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. Издание 2, М.:2005.

   6. http://www.intertrends.ru/twenty/006.htm

   7. http://www.12manage.com/methods_game_theory_ru.html

   8. http://club-energy.ru/9_5.php

 

 [ 2 ]. http://club-energy.ru/9_5.php

[ 3 ]. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.

[ 4 ]. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.

[ 5 ]. Тынкевич М.А. Т93 Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.

[ 6 ]. Пинегина М.В. Математические методы и модели в экономике:Учебное пособие для студентов вузов экономических специальностей/-М.:Издательство «Экзамен», 2004.- 128с.

[ 7 ]. http://slovari.yandex.ru/~книги/Лопатников/Седловая%20точка/

[ 8 ]. Г.П. Фомин. Математические методы и модели в коммерческой дея-тельности. Учебник. – М.: «Финансы и статистика», 2001. – 544 с.