Контрольная работа по «Менеджменту»

Министерство образования  и науки РФ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

Институт права, социального  управления и безопасности

Кафедра «Государственное и  муниципальное управление»

 

специальность 061000 – «Государственное и муниципальное  управление»

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Разработка управленческого решения»

 

Работу  выполнила:

студентка В.В.Ислентьева            _____________________(подпись)

ИПСУБ, гр. О-061000-51(к)

 

Проверил:

Старший преподаватель

О.В. Дубовикова             _____________________(подпись)

 

 

 

 

 

Ижевск  – 2013г.

Задача 1

Условия задачи:

Городская администрация  контролирует услуги микроавтобусов, которые развозят пассажиров с автобусов  и железнодорожного вокзала в  различные районы города. О потоке пассажиров, прибывающих на автобусную остановку, находящихся около железнодорожного вокзала были собраны следующие  данные:

Таблица 1. Модель прибытия пассажиров

Время между моментами  прибытия пассажиров (∆t1), мин	0	1	2	3	4	5	6
Вероятность	0,04	0,16	0,24	0,28	0,16	0,10	0,02

 

По расписанию микроавтобусы  должны прибывать каждые 10 минут, однако изменчивость транспортных условий  приводит к следующему распределению  их прибытия.

Таблица 2. Модель прибытия автобусов

Интервал между последними прибытиями автобусов (∆t2), мин	8	10	12	14	16
Вероятность	0,10	0,38	0,28	0,15	0,09

 

Таблица 3. Число мест в  автобусе

Число свободных мест	0	1	2	3	4	5	6
Вероятность	0,06	0,18	0,27	0,34	0,11	0,03	0,01

 

Требуется:

1) построить имитационную  модель потока из 30 пассажиров, прибывающих  на автобусную остановку в  предположении, что моделируемый  счетчик времени начинается с  0;

2) Сделать выводы, включающие  обоснование модели;

3) Оценить среднее время  ожидания автобуса пассажиром  и среднюю длину очереди.

Решение:

Таблица 4. Распределение случайных чисел для интервалов между моментами прибытия пассажиров

Время между моментами  прибытия пассажиров (∆t1), мин.	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
0	0,04	0,04	00-03
1	0,16	0,20	04-19
2	0,24	0,44	20-43
3	0,28	0,72	44-71
4	0,16	0,88	72-87
5	0,10	0,98	88-97
6	0,02	1	98-99

 

Таблица 5. Распределение  случайных чисел для интервалов между моментами прибытия автобусов

Интервал между последовательностью  прибытия автобусов (∆t2), мин	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
8	0,10	0,10	00-09
10	0,38	0,48	10-47
12	0,28	0,76	48-75
14	0,15	0,91	76-90
16	0,09	1	91-99

 

 

Таблица 6. Распределение  случайных чисел для числа  мест в автобусе

Число свободных мест	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
0	0,06	0,06	00-05
1	0,18	0,24	06-23
2	0,27	0,51	24-50
3	0,34	0,85	51-84
4	0,11	0,96	85-95
5	0,03	0,99	96-98
6	0,01	1	99

 

Таблица 7. Имитационная модель появлений пассажиров на автобусной остановке

№ Пас-ра	Модель появления пассажира			Модель появления автобуса			Модель свободных мест		Время ожидания	Номер автобуса
	СЛЧ	∆t1, мин	t появ-я, мин	СЛЧ	∆t2, мин	t появ-я, мин	СЛЧ	число мест
1	17	1	1	17	10	10	57	3	9	1
2	00	0	1	17	10	10	57	3	9	1
3	56	3	4	17	10	10	57	3	6	1
4	31	2	6	17	10	10	57	3	4	1
5	14	1	7	17	10	10	57	3	3	1
6	18	1	8	17	10	10	57	3	2	1
7	56	3	11	76	14	24	77	3	13	2
8	97	5	16	76	14	24	77	3	8	2
9	91	5	2	76	14	24	77	3	3	2
10	78	4	25	35	10	34	32	2	9	3
11	85	4	29	35	10	34	32	2	5	3
12	06	1	30	35	10	34	32	2	4	3
13	24	2	32	35	10	34	32	2	2	3
14	88	5	37	38	10	44	13	1	7	4
15	49	3	40	38	10	44	13	1	4	4
16	17	1	41	38	10	44	13	1	3	4
17	68	3	44	38	10	44	13	1	0	4
18	51	3	47	19	10	54	60	3	7	5
19	50	3	50	19	10	54	60	3	4	5
20	35	2	52	19	10	54	60	3	2	5
21	86	4	56	24	10	64	37	2	8	6
22	97	5	61	24	10	64	37	2	3	6
23	84	4	65	47	10	74	68	3	9	7
24	91	5	70	47	10	74	68	3	4	7
25	77	4	74	47	10	74	68	3	0	7
26	73	4	78	21	10	84	66	3	6	8
27	03	0	78	21	10	84	66	3	6	8
28	37	2	80	21	10	84	66	3	4	8
29	77	4	84	21	10	84	66	3	0	8
30	50	3	87	09	8	92	11	1	5	9

Выводы:

1. Обоснование модели появления пассажиров:

∆М(математическое ожидание) = │М_табл.1.- М_мод.1.│ <  1 -  такая колеблемость допустима.

М_табл.1. = 0,04*0+0,16*1+0,24*2+0,28*3+0,16*4+0,10*5+0,02*6 = 2,74

М_мод.1 = ∑ ∆t₁/ кол-во пассажиров = 87/30 = 2,9

∆М = │2,74 – 2,9│= 0,16 < 1 – такая колеблемость допустима.

2. Обоснование появления автобусов

∆М(математическое ожидание) = │М_табл.2.- М_мод.2.│ <  1 -  такая колеблемость допустима.

М_табл.2. = 0,10*8+0,38*10+0,28*12+0,15*14+0,09*16 = 11,5

М_мод.2 =∑ ∆t₂/ кол-во пассажиров = 310/30 = 10,3

∆М = │11,5 – 10,3│= 1,2 >1 – высокая колеблемость модель требует проверки.

3. Среднее время ожидания пассажиром автобуса

t_ср.= ∑времени ожидания /кол-во пассажиров = 149/30 = 4,9 мин.

Средняя длина очереди:

Средняя  длина очереди (1 способ) = кол-во пассажиров/кол-во автобусов = 30/9 = 3,3 пас/авт.

Средняя длина очереди (2 способ) = ∑очередей в каждый автобус/ кол-во автобусов = 82/9 = 9,1 пас/авт.

При расчете обоснования  модели появления пассажиров получается допустимая колеблемость, это говорит о том, что модель идеальна. А при обосновании модели появления автобусов наблюдается не допустимая колеблемость значит, модель требует дополнительной проверки.

Задача 2

За некоторый период времени  на предприятии потребление исходного  сырья S в зависимости от его качества составляет b1, b2, b3 и b4 ед. Если для выпуска  запланированного объема основной продукции  сырья S окажется недостаточно, то запас его можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в сумме с1 ед. в расчете на единицу сырья. Если же запасы сырья превысят потребности, то дополнительные затраты на хранение остатка составят с2 ед. в расчете на единицу сырья.

Требуется:

1) придать  описанной ситуации игровую схему,  выявить участников игры и  установить ее характер, указать  допустимые стратегии сторон;

2) вычислить  элементы платежной матрицы и  составить ее;

3) дать  обоснованные рекомендации об  оптимальном уровне запаса сырья,  при котором дополнительные затраты  на приобретение, содержание и  хранение сырья будут минимальными  при следующих предположениях: а)  вероятности q1, q2, q3 и q4 потребности  в сырье в количестве b1, b2, b3 и  b4 ед. известны; б) потребление сырья  в количестве b1, b2, b3 и b4 ед. представляется  равновероятным; в) о вероятностях потребления сырья ничего достоверного сказать нельзя.

Указание. В п. 3 следует найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь: в п. 3а – критерием Байеса, в п. 3б – критерием Лапласа, в п. 3в – критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Максимакса.

Вариант 6:

b1 = 8  с1 = 7  q1 = 0,20  0,70

b2 = 9  с2 =3  q2 = 0,25

b3 = 10    q3 = 0,40

b4 = 11    q4 = 0,15

 

 

 

Решение:

1) Одним из участников рассматриваемой  в задаче ситуации является руководство предприятия, озабоченное в потребление необходимого исходного сырья. Если описанной ситуации придать игровую схему, то руководство предприятия выступает в ней в качестве сознательного игрока А, заинтересованного в минимизации приобретения, содержания и хранения сырья. Вторым участником является природа – совокупность объективных факторов П, которая реализует свои состояния по присущим ей законам. Такого рода ситуация представляется типичной для стратегической игры.

Первой чистой стратегией А1 будет сырье b1 = 8, второй А2 – сырье b2 = 9, третьей А3 – сырье b3 = 10, и четвертой А4 – сырье b4 = 11.

Природа реализовывает следующие состояния П1 - b1 = 8 ед., П2 - b2 = 9 ед., П3 - b3 = 10 ед., П4 - b4 = 11ед.

2) Платежная матрица

	Потребление сырья
Наличие на складе		П1=8	П2=9	П3=10	П4=11	ai		Mi
	А1=8	0	-7	-6	-9	-5,5	-9	0
	А2=9	-7	0	-3	-6	-3,5	-7	0
	А3=10	-14	-3	0	-3	-4	-14	0
	А4=11	-21	-6	-7	0	-8,5	-21	0
	qj	0,20	0,25	0,40	0,15
	j	0	0	0	0