Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Января 2014 в 16:46, контрольная работа
Задача 1 Городская администрация контролирует услуги микроавтобусов, которые развозят пассажиров с автобусов и железнодорожного вокзала в различные районы города. О потоке пассажиров, прибывающих на автобусную остановку, находящихся около железнодорожного вокзала были собраны следующие данные: ... Требуется: 1) построить имитационную модель потока из 30 пассажиров, прибывающих на автобусную остановку в предположении, что моделируемый счетчик времени начинается с 0; 2) Сделать выводы, включающие обоснование модели; 3) Оценить среднее время ожидания автобуса пассажиром и среднюю длину очереди.
С1=7-затраты на закупку 1 ед. сырья;
С2=3-затраты на хранение 1 ед. сырья.
Столбик №1: - (9-8)*7= - 7 Столбик №2 : - (9-8)*7= - 7
- (10-8)*7= -14
- (11-8)*7= -21
Столбик №3: - (10-8)*3= - 6 Столбик №4: - (11-8)*3= - 9
- (10-9)*3= - 3 - (11-9)*3= - 6
- (11-10)*3= - 7 - (11-10)*3= - 3
3. а) Критерий Байеса:
maxai
A1=0*0,20+(-7)*0,25+(-6)*0,40+
A2=(-7)*0,20+0*(0,25)+(-3)*0,
A3=(-14)*0,20+(-3)*0,25+0*(0,
A4=(-21)*0,20+(-6)*0,25+(-7)*
Maxai(-5,5; -3,5; -4; -8,5)= - 3,5, следовательно оптимальной стратегией по критерию Байеса является стратегия A2.
б) Критерий Лапласа:
q1=q2=q3=q4, q=1/4
max ai = ¼ max(-22; -16; -20; -34)= ¼ * (-16)= - 8, следовательно оптимальной по Лапласу является чистая стратегия А3
в) Критерий Вальда:
=maxminaij=max(-9; -7; -14; -21)= -7,следовательно оптимальной по Вальду будет чистые стратегии А1, А2, А4.
Критерий Максимакса:
M=maxmaxaij=max(0;0;0;0)=0 , следовательно все стратегии одинаковы.
Критерий Сэвиджа:
r=minmaxrij
rij=maxaij-aij=j-aij
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
ri | |
A1 |
0 |
7 |
6 |
9 |
9 |
A2 |
7 |
0 |
3 |
6 |
7 |
A3 |
14 |
3 |
0 |
3 |
14 |
А4 |
21 |
6 |
7 |
0 |
21 |
r11=0-0=0 , r12=0-(-7)=7, r13=0-(-6)=6 , r14=0-(-9)=9;
r21=0-(-7)=7, r22=0-0=0, r23=0-(-3)=3, r24=0-(-6)=6;
r31=0-(-14)=14, r32= 0-(-3)=3, r33=0-0=0, r34=0-(-3)=3;
r41=0-(-21)=21, r42=0-(-6)=6, r43=0-(-7)=7, r44=0-0=0.
R=min(9; 7; 14; 21)=7 => оптимальной по Сэвиджу является чистая стратегия А2.
Критерий Гурвица:
=0.70
H=max(minaij+(1-)*maxaij)=max(
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
0,70minaij |
0,30maxaij |
Hi(сумма) | |
А1 |
0 |
-7 |
-6 |
-9 |
0,70*(-9)= -6,3 |
0,30*0=0 |
-6,3 |
А2 |
-7 |
0 |
-3 |
-6 |
-4,9 |
0 |
-4,9 |
А3 |
-14 |
-3 |
0 |
-3 |
-9,8 |
0 |
-9,8 |
А4 |
-21 |
-6 |
-7 |
0 |
-14,7 |
0 |
-14,7 |
H=max(-6,3; -4,9; -9,8; -14,7)= - 4,9 => оптимальной по Гурвицу является чистая стратегия А2.
Ответ: По совокупности критериев оптимальной является чистая стратегия А2, т.е закупка 9 единиц сырья.