Методы, используемые в принятии стратегических решений

К примеру, если вы считаете, что вложение средств (как стратегия  действий) в киоск для торговли сувенирной продукции с вероятностью 0,5 обеспечит вам годовую прибыль 5000 долл., с вероятностью 0,2 - 10 000 долл. и с вероятностью 0,3 - 3000 долл., то ожидаемое значение составит:

5000 (0,5) + 10 000 (0,2) + 3000 (0,3) = 5400 долл.

Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без  труда может установить, какой  выбор наиболее привлекателен при  заданных критериях. Он будет, конечно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению. Исследования показывают: когда  установлены точные значения вероятности, методы дерева решений и платежной  матрицы обеспечивают принятие более  качественных решений, чем традиционные подходы.

Дерево решений – метод науки управления – схематичное представление проблемы принятия решений – используется для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов.

Другими словами, дерево принятия решений (также могут назваться деревьями классификации или регрессионными деревьями) — используется в области статистики и анализа данных для прогнозных моделей. Структура дерева представляет собой следующее: «листья» и «ветки». На ребрах («ветках») дерева решения записаны атрибуты, от которых зависит целевая функция, в «листьях» записаны значения целевой функции, а в остальных узлах — атрибуты, по которым различаются случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение. Подобные деревья решений широко используются в интеллектуальном анализе данных. Цель состоит в том, чтобы создать модель, которая предсказывает значение целевой переменной на основе нескольких переменных на входе.

В анализе решений «дерево  решений» используются как визуальный и аналитический инструмент поддержки  принятия решений, где рассчитываются ожидаемые значения (или ожидаемая  полезность) конкурирующих альтернатив.

Дерево решений состоит  из трёх типов узлов:

Узлы решения — обычно представлены квадратами

Вероятностные узлы — представляются в виде круга

Замыкающие узлы — представляются в виде треугольника

Дерево решений не может  содержать в себе циклические  элементы, то есть каждый новый лист впоследствии может лишь расщепляться, отсутствуют сходящиеся пути. Таким  образом, при конструировании дерева вручную, мы можем столкнуться с  проблемой его размерности, поэтому, как правило, дерево решения мы можем  получить с помощью специализированного  программного обеспечения. Обычно дерево решений представляется в виде символической  схемы, благодаря которой его  проще воспринимать и анализировать.  

Метод дерева принятия решений  имеет несколько достоинств:

Прост в понимании и  интерпретации. Люди способны интерпретировать результаты модели дерева принятия решений  после краткого объяснения

Не требует подготовки данных. Прочие техники требуют нормализации данных, добавления дамми-переменных, а также удаления пропущенных  данных.

Способен работать как  с категориальными, так и с  интервальными переменными. Прочие методы работают лишь с теми данными, где присутствует лишь один тип переменных. Например, метод отношений может  быть применен только на номинальных  переменных, а метод нейронных  сетей только на переменных, измеренных по интервальной шкале.

Использует модель «белого  ящика». Если определенная ситуация наблюдается  в модели, то её можно объяснить  при помощи булевой логики. Примером «черного ящика» может быть искусственная  нейронная сеть, так как результаты данной модели поддаются объяснению с трудом.

Позволяет оценить модель при помощи статистических тестов. Это дает возможность оценить  надежность модели.

Является надежным методом. Метод хорошо работает даже в том  случае, если были нарушены первоначальные предположения, включенные в модель.

Позволяет работать с большим  объемом информации без специальных  подготовительных процедур. Данный метод  не требует специального оборудования для работы с большими базами данных.

Недостатки метода:

Проблема получения оптимального дерева решений является NP-полной с  точки зрения некоторых аспектов оптимальности даже для простых  задач. Таким образом, практическое применение алгоритма деревьев решений  основано на эвристических алгоритмах, таких как алгоритм «жадности», где  единственно оптимальное решение  выбирается локально в каждом узле. Такие алгоритмы не могут обеспечить оптимальность всего дерева в  целом.

Те, кто изучает метод  дерева принятия решений, могут создавать  слишком сложные конструкции, которые  не достаточно полно представляют данные. Данная проблема называется проблемой  «чрезмерной подгонки». Для того, чтобы избежать данной проблемы, необходимо использовать Метод «регулирования глубины дерева».

Существуют концепты, которые  сложно понять из модели, так как  модель описывает их сложным путем. Данное явление может быть вызвано  проблемами XOR, четности или мультиплексарности. В этом случае мы имеем дело с  непомерно большими деревьями. Существует несколько подходов решения данной проблемы, например, попытка изменить репрезентацию концепта в модели (составление новых суждений) или использование алгоритмов, которые более полно описывают и репрезентируют концепт (например, метод статистических отношений, индуктивная логика программирования).

Для данных, которые включают категориальные переменные с большим  набором уровней (закрытий), больший  информационный вес присваивается  тем атрибутам, которые имеют  большее количество уровней.

Регулирование глубины  дерева — это техника, которая позволяет уменьшать размер дерева решений, удаляя участки дерева, которые имеют маленький вес.

Один из вопросов, который  возникает в алгоритме дерева решений — это оптимальный размер конечного дерева. Так, небольшое дерево может не охватить ту или иную важную информацию о выборочном пространстве. Тем не менее, трудно сказать, когда алгоритм должен остановиться, потому что невозможно спрогнозировать, добавление какого узла позволит значительно уменьшить ошибку. Эта проблема известна как «эффект горизонта». Тем не менее, общая стратегия ограничения дерева сохраняется, то есть удаление узлов реализуется в случае, если они не дают дополнительной информации.

Необходимо отметить, что  регулирование глубины дерева должно уменьшить размер обучающей модели дерева без уменьшения точности ее прогноза или с помощью перекрестной проверки. Есть много методов регулирования  глубины дерева, которые отличаются измерением оптимизации производительности.

Методы регулирования 

Сокращение дерева может  осуществляться сверху вниз или снизу  вверх. Сверху вниз — обрезка начинается с корня, снизу вверх — сокращается число листьев дерева. Один из простейших методов регулирования — уменьшение ошибки ограничения дерева. Начиная с листьев, каждый узел заменяется на самый популярный класс. Если точность предсказания не влияет, то изменение сохраняется.