Пути формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики через использование творческих заданий при работе с

2)  Упражнения  надо  подбирать  так,  чтобы  сохранялись   неизменными существенные свойства,  а  несущественные  изменялись.  Кроме  того, должно быть достаточное  число  упражнений,  т.е.  столько,  сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их  анализа  сам пришел к обобщению.

3) При знакомстве с  новым материалом, который сходен  с  уже  изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы  раскрывать  новый  материал  в сопоставлении со сходным, выделяя  существенное  сходное.  Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы  можно было   использовать   прием   противопоставления,    т.е.    выделит существенное различное. Приемы  сопоставления  и  противопоставления помогают правильному обобщению формируемого  понятия,  предупреждают смешение.

Таким  образом,  при  ознакомлении  учащихся  с   новым   теоретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи) учитель через  систему упражнений  подводит  детей   к  обобщению.  Обобщение  выражается  в  речи: ученики  формулируют  соответствующий  вывод.  Важно,  чтобы  ученики   сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению.

В  последнее  время  большой  популярностью  пользуется  методика  В.В. Давыдова.  Давыдов  В.В.  считает  возможным  открытия  учащимися  всеобщего содержания некоторого понятия как  основы  для  последующего  выведения  его частных проявлений.  Утверждается  необходимость  перехода  от  всеобщего  к частному.

В.В. Давыдов считает возможным открытие учащимися всеобщего  содержания некоторого  понятия  как  основы  для  последующего  выведения  его  частных проявлений. Утверждается необходимость перехода от всеобщего к частному [7, 80].

В.В.  Давыдов  считает,  что  понятие  у  младших   школьников   должны формироваться дедуктивным путём. Давыдов выделяет наиболее  важные  условия, реализующие  построения  учебных  предметов  путём  перехода  от  общего   к частному на основе специфических учебных действий. Так,  построение  учебной работы на основе теоретического обобщения реализуется  тогда,  когда  в  ней учитываются следующие моменты:[7, 25]

1) все понятия, конституирующие  данный учебный  предмет  или  его  основные разделы,  должны  усваиваться  детьми  путём  рассмотрения  условий   их происхождения,  благодаря  которым  они  становятся  необходимыми  (т.е. понятия не даются как готовое задание);

2) усвоение заданий общего  и абстрактного характера предшествует знакомству с более частными и конкретными знаниями, последние должны быть  выведены из абстрактного как из своей единой основы; это вытекает из установки на выяснение происхождения понятий и соответствует требованиям  восхождения от абстрактного к конкретному;

3) при изучении предметно-материальных  источников  тех  или  иных  понятий ученики прежде всего должны обнаружить  генетически  исходную,  всеобщую связь, определяющую содержание и структуру всего объекта данных  понятий (например, для объекта всех понятий школьные математики  такой  всеобщей связью выступает общее отношение величин);

4) эту связь необходимо  воспроизвести в особых предметных, графических  или буквенных моделях, позволяющих  изучать  её  свойства  «в  чистом  виде» (например,  общие  отношения  величин  дети  могут  изобразить  в   виде буквенных  формул,  удобных  для  дальнейшего  изучения   свойств   этих отношений);

5) у школьников нужно  специально сформировать  такие  предметные  действия, посредством которых они могут в учебном материале выявить  и  в  моделях воспроизвести существенную связь объекта, а затем  изучать  её  свойства (например, для выявления связи, лежащей в основе понятия целых,  дробных и  действительных  чисел,  у  детей  необходимо  сформулировать   особое действие по определению кратного отношения  величин);

6) учащиеся должны  постепенно  и  своевременно  переходить  от  предметных действий к их выполнению в умственном плане.

Так же, как и Давыдов В.В.  дедуктивный  путь  формирования  понятий  у младших  школьников предлагает  С.Е.  Царёва.   В   курсе   «Математика   и конструирование» «учебный материал в темах [«Числа»,  «Величины»,  «Форма  и пространство»,  «Задачи.  Процесс  решения.  Методы  и   способы   решения»] представлен таким образом, чтобы ориентировать учителя на создание  у  детей, прежде всего, общих представлений об основных понятиях во  всём  многообразии смыслов и интерпретаций этих понятий, со всеми взаимосвязями  их  с  другими понятиями тем, а также на овладение детьми соответствующими практическими  и умственными способами деятельности.»[25, 89]

Математический материал в  каждой  из  четырёх  тем  характеризует  три основные стороны основных понятий:

I. Происхождение и смысл  основного  понятия  или  основных  понятий  темы.

    Происхождение  и  смысл  позволяют  раскрыть  содержание  понятия,  т.е. совокупность всех существенных свойств понятия,  как  того  общего,  что присуще каждому объекту,  обозначенному  данным  понятием.  Рассмотрение происхождения и смысла понятия обеспечивает  также знание  и  понимание детьми несущественных свойств понятий.

II.  Свойства  множества  всех  объектов,  обозначаемых  основным  понятием, отношения и операции на множестве этих объектов и понятий.

III. Язык, на котором могут  быть описаны все понятия темы, отношения  между соответствующими объектами  и  понятиями,  операции  и  т.п.  Этот  язык включает в себя две части: а) математическую, техническую, физическую  и т.п.,  т.е.  специально  созданную  людьми  для   описания   знаний   из соответствующей области; она может быть представлена знаками,  терминами как  исторически  сложившимися  и  принятыми   в   настоящее   время   в соответствующей науке или учебном  предмете,  так  и  сконструированными учащимися в ситуациях, требующих передачи информации  другим  людям;  б) некоторую  область  естественного  языка,  используемого  для  описания, изучения, конструирование понятий, свойств, объектов.

Таким  образом,  основное  различие  этих  методик  в  индуктивном  или дедуктивном подходе.

Основные  принципы данных  методик  мы  постарались   использовать   в педагогической практике при  составлении  систем  заданий,  направленных  на формирование понятий у младших школьников.

 

3. Методика формирования познавательных интересов младших школьников через использование творческих заданий при работе над понятиями «Объёмные тела»

Изучив  существующие  методики  по  формированию  понятий   у   младших школьников, мы разработали систему заданий, направленных на  формирование  у учащихся понятий по теме «Объёмные тела».

Понятия — одна из форм  абстрактного  мышления.  У  младших  школьников преобладает  наглядно-образное  мышление.   Поэтому,   учитывая   возрастные особенности  младших  школьников,  при   формировании   понятий   необходимы наглядность,  практические  действия,  игры,  связь  изучаемого  с  реальным миром.

При подборе заданий мы  опирались  на  теорию  поэтапного  формирования умственных действий П.Я. Гальперина [17, 23]:

I. Этап практических материальных  действий;

II. Материализованные действия;

III. Этап громкой речи;

IV. Этап внутренней речи;

V. Действия в умственном  плане.

Формирование  умственных  действий  осуществляется   в   ходе   учебной деятельности.

Важной составной частью учебной  деятельности  является  её  мотивация.

Мотивом может быть  необычный  вид  задания,  желание  получить  похвалу  от учителя или хорошую отметку и т.д.

Вторая составляющая — сами учебные действия.

В  заключение  обязательна  рефлексия.  Это  подведение  итогов   урока учащимися,  ответы  на  вопросы:  «Чем  занимались?»,  «Что  у  вас   хорошо получалось?», «Что пока ещё получается не очень хорошо?».

Рефлексия может проводится в виде самостоятельной работы в конце урока, когда учитель называет правильные ответы, а дети сами исправляют ошибки.

Формирование понятия происходит по следующими этапам:

I. Подготовительный этап.

II. Знакомство с понятием.

III. Закрепление.

IV. Обобщение.

Знакомство с объёмными телами на уроках геометрии может  происходить  в такой последовательности:

I. Знакомство с шаром, его свойствами.

II. Знакомство с цилиндром и его свойствами.

III. Знакомство с конусом  и его свойствами.

IV. Обобщение по темам  «Шар», «Цилиндр», «Конус».

V. Знакомство с призмой, её свойствами;  знакомство  с  параллелепипедом  и кубом.

VI. Знакомство с пирамидой, её свойствами.

VII.   Обобщение   по   темам   «Призма»,   «Пирамида»;   введение   понятия «Многогранник».

VIII. Обобщение и закрепление  знаний по темам «Шар»,  «Цилиндр»,  «Конус»  и «Многогранник».

При формировании этих  понятий  используются  творческие  задания.  При формировании  каждого  понятия  даётся  исторический  материал;   выясняются «отношения» между понятиями: какое является родовым,  т.е.  какое  «старше», «главнее»; даются названия элементов.

Итак, системы заданий для формирования понятий.

                                     ШАР

I. Цель: познакомить с  шаром. Ввести понятие «форма».

Оборудование: предметы шарообразной фор-мы, набор  фотографий  и рисунков предметов шарообразной формы, цилиндр, конус, круг.

Рассматривание группы предметов. Что  это?  (Глобус,  теннисный  мячик, надувной шарик, мяч, бусинки, горошины () Посмотрите, чем все  эти  предметы отличаются друг от друга?

  . по цвету;

  . по размеру;

  . по материалу, из  которого изготовлены;

  . сделаны человеком  или созданы природой;

  . по назначению;

  . по тяжелости;

  . по прозрачности  и т.д.

Что объединяет, чем похожи? (Если «круглые», то показать круг.  Круг  — круглый, а эти  предметы?)  Это  —  шары.  Итак,  что  общего  у  всех  этих

предметов? (Форма)

Что ещё? (Сравнить нарисованный  мячик  и  мяч).  Мяч  можно  обхватить руками, посмотреть на него со всех сторон,  то  есть  шар  —  объёмный,  его можно «обнять».

Что ещё общего у этих предметов? Посмотрите, они  не  хотят  лежать  на столе. Они все ( катаются. Мяч катается? Значит, он шар. Горошина  катается?

Это тоже шар.  Показать  цилиндр  и  конус.  Катаются?  Значит,  тоже  шары?

Попробуйте, покатайте. Как катаются эти фигуры  и  как  катается  шар?  (Шар катится во все стороны.)

Сделать вывод. Что общего у всех этих предметов? (Шарообразная  форма, объёмность, способность кататься в разных  направлениях.)  Как  можно  одним словом назвать все эти предметы? (Шар).

Посмотрите вокруг себя. Есть шары в классе? Вспомните,  где  вы  видели предметы шарообразной формы дома,  на  улице?  (Ёлочные  украшения  в  форме шара, плафоны, ягоды, клубки и т.д.) Посмотрите  на  фотографии  и  рисунки.

Про что вы ещё забыли?

Давайте нарисуем в тетрадях шар и подпишем. Чтобы  шар  на  рисунке  не получился плоским, нарисуйте тень и закрасьте тёмные места.

А вы знаете, почему шар называется  шаром?  Слово  «шар»  произошло  от греческого слова,  что означает «мяч».

Домашние задания — записать в тетрадях названия предметов  шарообразной формы, про которые мы в классе не вспомнили.

  II. Цель: закрепление понятия «шар», его свойств.

Оборудование: набор предметов разной формы для  игры  в  «Чёрный ящик»; геометрические тела и плоские фигуры из  цветной  бумаги, шары, пластилин.

С какой геометрической фигурой познакомились?  (Шар.)  Какими  обладает свойствами?

Поиграем в игру «Молчанка». Вы мне должны  молча  показать,  изобразить шар руками, показать все его свойства. У кого лучше?

Возьмите пластилин и слепите каждый свой шар. У всех  получились  шары?

Посмотрите,  какие  получились  шары  разные.  Чем  они  отличаются?  (Цвет, размер.) Что общего?

Положите справа самый большой шар, слева —  самый  маленький.  Положите зелёный шар, а за ним — красный, перед ним — синий.

У доски — предметы  различной  формы,  фигуры,  вырезанные  из  цветной бумаги. Показать только шары.

Раздели предметы на две группы: в одну — шары, в другую — все остальные предметы. Как назвать все  предметы  первой  группы?  (Шары,  или  предметы, имеющие шарообразную форму).

У доски два предмета шарообразной  формы,  конус,  цилиндр  и  круг  из бумаги. Дети закрывают глаза, учитель убирает один предмет.  Дети  открывают глаза, если исчез шар, хлопают в ладоши.

 Давайте поиграем в  игру «Чёрный ящик». Перед вами  чёрный  ящик.  В  нём лежит много разных предметов. Ваша задача — достать шар, определив, что  это шар на ощупь.

                                   ЦИЛИНДР