Имитационное моделирование работы системы обслуживания клиентов банка

Второй сегмент программы - таймер - состоит из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает сообщения через 480 минут, что означает 1 день моделирования. Блок TERMINATE уничтожает сообщение и вычитает 1 из счетчика останова. Когда счетчик останова будет содержать 0 -  моделирование закончится.

 

5.2. Описание GPSS программы  модели

После разработки блок-диаграммы, описанной в пункте 5.1,  разработана  программа.

Три варианта программы  моделирования работы системы обслуживания клиентов банка кассирами приведены в приложении 2. Варианты отличаются тем, что в начале программы карта EQU задает различное количество сотрудников Nsotr.

Вначале описана процедура  на языке PLUS, являющегося важной частью системы моделирования GPSS WORLD – мировой системы моделирования общего назначения. Она содержит 6 условных операторов. В первом условном операторе сумма очередей (Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6) сравнивается с ограничением 10. При равенстве производится окончание работы процедуры с возвратом значения метки POKI. Иначе выполняется следующий условный оператор. Во втором условном операторе значение первой очереди Q1 сравнивается со всеми остальными очередями Q2, Q3, Q4, Q5 и Q6. Если величина первой очереди будет меньше или равна величинам остальных очередей,  производится окончание работы процедуры с возвратом значения метки SOT1. В следующих условных операторах аналогично значения очередей Q2, Q3, Q4 и Q5 сравниваются со значениями остальных очередей, и производится окончание работы процедуры с возвратом значения метки соответствующего сотрудника. Если меньшей всех окажется очередь к шестому сотруднику, то предыдущие условные операторы не сработают, и произойдет окончание работы процедуры с возвратом значения метки шестого сотрудника SOT6.

Блок GENERATE вызывает появление сообщений с интервалом 2.5 и разбросом 0.5 мин. Блок TRANSFER производит передачу сообщений сотруднику с наименьшей очередью на метки SOT1 … SOT6 или на метку POKI путем использования процедуры SQmin.

В моделировании работы каждого сотрудника используются аналогичные блоки. Блок QUEUE обеспечивает занятие очереди. Блок SEIZE обеспечивает занятие сотрудника. Блок DEPART обеспечивает освобождение очереди от клиента, перешедшего на обслуживание. Блок ADVANCE обеспечивает задержку клиента на время обслуживания, определяемое заданным временем 1.7 с разбросом 0.5 мин.

Блок RELEASE освобождает сотрудника для занятия следующим клиентом. Блок TRANSFER ,KASS_L передает сообщение на обслуживание кассирами, где блок TEST L анализирует длину очереди к кассиру Q$KAS и направляет клиента к кассиру или, при превышении очереди, к старшему кассиру. Обслуживание у кассира аналогично обслуживанию у сотрудников, но с меньшим временем (добавлено деление /2.5). Обслуживание у старшего кассира аналогично обслуживанию у кассира, но с меньшим временем (добавлено деление /1.3). После обслуживания заявка подсчитывается в блоке SAVEVALUE в ячейке OBS и уничтожается в блоке TERMINATE. Сюда же поступают заявки, ушедшие от обслуживания из-за превышения лимита очереди.

Второй сегмент программы (таймер) состоит из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает сообщения через 480 единиц модельного времени (что означает рабочий день 60*8 минут). Блок TERMINATE уничтожает сообщение и вычитает 1 из счетчика останова. Через 3 рабочих дня модельного времени (реального времени компьютер затратит несколько секунд) счетчик останова станет равен 0 и моделирование закончится. Значение счетчика останова, равное 3, задается управляющей картой START.

 

6. Анализ результатов моделирования

При проведении моделирования  с указанными в задании параметрами  получены результаты, позволяющие сделать  ряд выводов. Результаты сведены  в табл. 1.

Таблица 1. Результаты моделирования

Вариант	Вариант исходный	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Интервал прихода	2.5±0.5	2.5±0.5	2.5±0.5	2.5±0.5
Количество сотрудников	2	2	4	6
Входов в банк	579	579	579	579
Покинули без обслужив	0	0	0	0
Входов в общую очередь	579	-	-	-
Входов в очередь  к сотруднику 1	-	579	579	579
Макс. длина очереди	1	1	1	1
Входов в очередь  к кассиру	578	578	578	578
Макс. длина очереди  к кассиру	1	1	1	1
Коэфф. использования  сотр. 1	0,671	0,688	0,688	0,688
Обслужено сотрудником 1	565	578	578	578
Коэфф. использования  сотр. 2	0,014	-	-	-
Обслужено сотрудником 2	13	-	-	-
Обслуживание всего	578	578	578	578
Коэффициент загрузки кассира	0,274	0,273	0,273	0,273

Из таблицы видно, три  с дополнением варианта идентичны. Из-за малой интенсивности входного потока очередь всегда меньше наложенного ограничения. Во всех вариантах вся работа по оформлению выполняется первым сотрудником. Поэтому увеличение количества сотрудников не влияет на результат работы.

Кассир загружен в 2,5 раза меньше сотрудника, поэтому старший кассир бездействует. Исходный вариант без дополнения отличается тем, что слегка загружен и второй сотрудник.

В следующем разделе  рассмотрена методика планирования эксперимента

для анализа ситуации.

 

7. Планирование  имитационного эксперимента

Для планирования компьютерного эксперимента определим сначала количество требуемых  сотрудников исходя из необходимости  загрузить старшего кассира на 50%:

Nsotr = 2,5 + 0,5*2,5*1,3 = 2,5 + 1,625 = 4

На самом деле старший кассир будет загружен меньше, так как из-за неравномерности поступления клиентов будет образовываться очередь, и часть клиентов покинет банк без обслуживания из-за превышения очереди.

Для загрузки 4-х сотрудников, обслуживающих  клиента в среднем 1,7 минуты, клиенты должны поступать со средним  интервалом 1,7 / 4 = 0,425 минуты.

Выберем наиболее существенные для  нас факторы:

X1 - количество сотрудников;

X2 – интервал прихода клиентов.

X3 – интервал обслуживания клиентов сотрудниками.

Построим функцию отклика вида:

Y= b₀ + b₁*X1 + b₂*Х2 + b₃*Х3, где      (1)

Y- количество клиентов, покинувших банк без обслуживания.

Составим план эксперимента:

Факторы	Уровни факторов			Интервалы варьирования
	-	0	+
Х1 (сотрудников)	3	4	5	1
Х2 (приход)	0,4	0,425	0,45	0,025
Х3 (обслуживание)	1,5	1,7	1,9	0,2

 

Так как во время компьютерного  эксперимента максимальное количество сотрудников будет равно 5, то удалим из программы шестого сотрудника и добавим карты EQU для задания варьируемых параметров. Программа компьютерного эксперимента приведена в конце приложения 2.

Промоделируем различные  комбинации изменения данных. В результате экспериментов получаем:

№	X0	X1	X2	X3	Y	b0	b1	b2	b3
1	+	-	-	+	1315	1315	-1315	-1315	1315
2	+	-	+	-	315	315	-315	315	-315
3	+	-	+	+	901	901	-901	901	901
4	+	+	-	-	3577	3577	3577	-3577	-3577
5	+	+	-	+	575	575	575	-575	575
6	+	+	+	-	3184	3184	3184	3184	-3184
7	+	+	+	+	169	169	169	169	169
8	+	-	-	-	698	698	-698	-698	-698
						1342	-534,5	-200	602

 

 

Получим коэффициентов модели:

b₀=1342

b₁=-534,5

b₂=-200

b₃=602

 

Функция отклика имеет  вид:

Y=1342 - 534,5*X1 - 200*Х2 + 602*Х3     (2)

С ростом количества сотрудников  Х1 клиенты делятся на большее  количество сотрудников, и средний  коэффициент загрузки сотрудников падает, поэтому уменьшается количество клиентов Y, покинувших банк без обслуживания. В результате b₁<0.

С ростом интервала прихода  клиентов Х2 (клиенты приходят реже) средний коэффициент загрузки сотрудников  уменьшается, уменьшается количество клиентов Y, покинувших банк без обслуживания. В результате b₂<0.

 

С ростом интервала обслуживания клиентов Х3 (клиенты дольше задерживаются у сотрудников) средний коэффициент загрузки сотрудников увеличивается, увеличивается количество клиентов Y, покинувших банк без обслуживания. В результате b₃>0.

Оптимальным будет вариант 7 (+ + +). Это 5 сотрудников; клиенты поступают через 0,45 минуты; время обслуживания клиента у сотрудника 1,9 минуты. Ограничение очереди действует эффективно – без обслуживания банк покинули минимальное количество 169 клиентов.

Загрузка сотрудников  очень высока 1,000; 0,999; 0,998. Кассира 0,998; старшего кассира 0,454. Более низкая загрузка старшего кассира говорит о наличии некоторого резерва работы банка. Путем проведения организационных и технических мероприятий нагрузку на сотрудников можно уменьшить, что обеспечит выделение времени для активного физического отдыха и других оздоровительных мероприятий.

 

 

Заключение

В соответствии с заданием на курсовую работу была разработана, отлажена и протестирована имитационная модель работы банка. Реализация данной модели была проведена путем программирования на языке моделирования GPSS в системе студенческой версии мировой (так система была названа разработчиками с маркетинговыми целями) общецелевой системы моделирования.

Оптимальным будет вариант 7 (+ + +). Это 5 сотрудников; клиенты поступают через 0,45 минуты; время обслуживания клиента у сотрудника 1,9 минуты. Ограничение очереди действует эффективно – без обслуживания банк покинули минимальное количество 169 клиентов.

Загрузка сотрудников очень высока 1,000; 0,999; 0,998. Кассира  0,998; старшего кассира  0,454. Более низкая загрузка старшего кассира говорит о наличии некоторого резерва работы банка. Путем проведения организационных и технических мероприятий нагрузку на сотрудников можно уменьшить, что обеспечит выделение времени для активного физического отдыха и других оздоровительных мероприятий.

 

Использованная литература