Развитие мыслительных операций

Содержание

Введение

Глава I.  Психолого-физиологические основы активизации мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала

1. Сущность мыслительных операций младших школьников ( возрастные особенности младших школьников; сравнительный анализ дошкольников и младших школьников; авторы – методики)
2. Изучение геометрического материала в начальной школе. Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе.

Глава II.  Изучение эффективности использования заданий и упражнений как способа развития мыслительных  операций  у младших школьников при изучении геометрического материала

2.1.  Выявление уровня  развития мыслительных операций  младших школьников.  Подбор и практическое использование развивающих заданий и упражнений геометрического материала для развития мыслительных операций младших школьников

2.2.  Эксперимент

Заключение

Библиография

Приложение

Глава I.  Психолого-физиологические основы активизации мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала 

1. Сущность мыслительных операций младших школьников

Когда психологи в начале XX в. стали изучать особенности мышления ребенка, в качестве одного из основных признаков была выделена связь мышления с речью. Вместе с тем выявилась непосредственная связь детского мышления с практическими действиями ребенка. Исследования отечественных психологов показали, что существуют чрезвычайно сложные, изменчивые и многообразные отношения мышления и практического действия, мышления и языка, мышления и чувственного образа. Эти отношения изменяются на разных ступенях возрастного развития детей и стоят в непосредственной связи с содержанием той задачи, которую ребенок в данный момент решает. Эти отношения изменяются и в зависимости от упражнений, от тех методов обучения ребенка, которые использует учитель.

Действительно, первым средством решения задачи для маленького ребенка является его практическое действие. Он может решить какую-то конкретную задачу, если она задана ему наглядно: достать находящийся далеко от него предмет, составить из кусков целую картину, найти причину «испортившейся» (по воле экспериментатора) игрушки. Ребенок действует в процессе решения непосредственно с данным ему предметом. Одной из важнейших особенностей мышления маленького ребенка, выступающей уже на ступени наглядно-действенного решения задачи, является речь. Словесно сформулированная задача может быть воспринята ребенком от взрослого (на основе слышимой и понимаемой речи), но она может быть выдвинута и самим ребенком. Это безразлично. Важно, что с включением языка процесс мышления приобретает специально человеческий характер. В речи поставлена задача, речью взрослый пользуется для указания и пояснения способов ее решения. В словах ребенок слышит выраженные взрослыми одобрение, упрек, похвалу и другую оценку. В речи фиксируются его ошибки и удачи.

Однако эти существенные качественные особенности не опровергают общего положения о том, во-первых, что самая ранняя ступень в развитии мышления ребенка — наглядно-действенное мышление. Во-вторых, следует особо подчеркнуть, что эта форма «мышления руками» не исчезает с развитием более высоких форм логического (словесного) мышления. При решении задач необычных и трудных даже школьники возвращаются к практическим способам решения. К этим способам решения прибегает в процессе обучения и учитель.

Прежде чем дети научатся в уме прибавлять к одному числу другое или даже, опираясь на наглядно представленное количество каких-то предметов, отнимать от него заданное число, еще до этого маленькие школьники практически прибавляют путем присчитывания к 5 флажкам 3 флажка, отнимают (отодвигают) от 4 морковок 2 морковки или производят другие практические действия (например, измерение) для усвоения общего способа оперирования числами, счета, решения примеров и задач. Чтобы решить задачу на движение, ученик II—III класса должен представить себе путь, т. е. расстояние между двумя точками. Для этого учитель использует наглядность (чертеж, схему), а дети (первоначально) путем практического передвижения разных фигур приобретают представление о соотношении расстояния, скорости движения и времени. И только потом решение таких задач уже может выполняться в уме. «Мышление руками» остается «в резерве» даже у подростков и взрослых, когда новую задачу они не могут решить сразу словесным путем — в уме. Величайшее значение практического действия состоит в том, что ребенок, непосредственно воздействуя на вещи, раскрывает их свойства, выявляет при- знаки и, главное, раскрывает невидимые ему ранее связи, существующие как между вещами и явлениями, так и внутри каждого предмета и явления. Эти связи из скрытых становятся видимыми. Следовательно, и вся познавательная деятельность ребенка, а с нею и приобретаемые им знания становятся более глубокими, связными и осмысленными. Такой путь познания особенно эффективен в младших классах в изучении явлений природы с использованием опытничества, в изучении математики, труда и во всех тех учебных предметах, где может быть использовано практическое действие как начальный путь познания предлагаемого детям учебного содержания.

На понимании роли практического действия как начальной ступени процесса развития всех высших форм мышления человека построена концепция «поэтапного формирования умственного действия», разработанная П. Я. Гальпериным [Гальперин, 1966:115]. На первом этапе ребенок использует для решения задачи внешние материальные действия. На втором — эти действия только представляются и проговариваются ребенком (сначала громко, а затем про себя). Лишь на последнем, третьем этапе внешнее предметное действие «сворачивается» и уходит во внутренний план. Для каждого этапа превращения развернутого материального действия в его свернутую умственную модель характерен определенный тип ориентировки ученика в условиях и содержании предложенной ему задачи. На высшем уровне такими ориентирами становятся существенные для данного типа задач опознавательные признаки обобщенного характера (они выражены в законах, понятиях). С переходом мышления ребенка на следующую, более высокую ступень развития начальные его формы, в частности практическое мышление, не исчезают, не «отменяются», но их функции в мыслительном процессе перестраиваются, изменяются. С развитием речи и накоплением опыта ребенок переходит к мышлению образному. На первых порах этот более высокий вид мышления сохраняет у младшего школьника многие черты низшего вида. Это, прежде всего, обнаруживается в конкретности тех образов, которыми ребенок оперирует.

Яркая образность и при этом конкретность детского мышления объясняются в первую очередь бедностью детского опыта. За каждым словом ребенок представляет себе только тот конкретный предмет, с которым когда-то встречался, но не группу предметов, включаемую взрослым в те обобщенные представления, которыми он оперирует. Ребенку же еще нечего обобщать. Он использует наглядный единичный образ со всеми признаками и чертами, как общими для всех однородных предметов, так и теми индивидуальными особенностями, присущими только данному конкретному предмету (богатырю, реке, орлу, буржую), который когда-то был им воспринят. Понимание переносного значения употребляемых в художественных текстах слов и словосочетаний, аллегории, пословицы, метафоры оказывается сначала совершенно недоступным для 7—8-летнего ребенка. Он оперирует конкретными цельными образами, не умея выделить заключенную в них мысль, идею. «Каменное сердце» — значит, сердце у него из камня. «Золотые руки» — которые покрыты золотом. «Море улыбалось солнцу тысячью серебряных улыбок» — «это неправильно написано, как это море может улыбаться, когда у него и рта даже нет».

Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает развиваться еще в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. Способность использовать словесные рассуждения при решении ребенком задач можно обнаружить уже в среднем дошкольном возрасте, но наиболее ярко она проявляется в феномене эгоцентрической речи, описанном Ж. Пиаже. Другое явление, открытое им же и относящееся к детям данного возраста, — нелогичность детских рассуждений при сравнении, например, величины и количества предметов — свидетельствует о том, что даже к концу дошкольного детства, т.е. к возрасту около 6 лет, многие дети еще совершенно не владеют логикой.

Развитие словесно-логического мышления у детей проходит как минимум два этапа. На первом из них ребенок усваивает значения слов, относящихся к предметам и действиям, научается пользоваться ими при решении задач, а на втором этапе им познается система понятий, обозначающих отношения, и усваиваются правила логики рассуждений.

Последнее обычно относится уже к началу школьного обучения. Словесно-логическое мышление обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического логическое мышление осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приемы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разные и различать сходные предметы и все это выполнять лишь посредством умственных действий.

Совершенно естественно, что, прежде чем ребенок освоит эту сложнейшую форму умственной деятельности, он допускает ряд ошибок. Они очень типичны для мышления маленьких детей. Эти особенности отчетливо обнаруживаются в детских рассуждениях, в использовании ими понятий и в процессе освоения ребенком отдельных операций логического мышления. Однако они не мешают даже 4—5-летним детям высказывать порой очень меткие и здравые суждения о том, что им понятно. Понятия составляют значительную часть тех знаний, которыми богат и которыми пользуется каждый человек. Это могут быть понятия житейские (отдых, семья, удобство, уют, ссора, радость), грамматические (суффиксы, предложения, синтаксис), арифметические (число, множимое, равенство), нравственные (доброта, героизм, смелость, патриотизм) и множество других.

Понятия — это обобщенные знания о целой группе явлений, предметов, качеств, объединенных по общности их существенных признаков.

Так, в понятие «растения» включаются такие разные предметы, как могучий дуб и тоненький слабый ландыш, папоротник и водоросли.

Объединяются эти разные предметы в одну группу потому, что каждый из них обладает общими для всех растений существенными признаками. Все они — живые организмы, они растут, дышат, размножаются. Понятие как обобщенное знание не имеет образной формы, но существует, выражается в слове: «растение», «транспорт», «героизм» и т. д. При этом, объединяя разные предметы в одну группу, человек должен отвлечься (абстрагироваться) от всех несущественных признаков. Обобщение на основе абстрагирования представляет собой трудную умственную работу, которая требует от человека строго направленного и последовательного анализа воспринимаемого (или представляемого) предмета.

Значит, во-первых, учитель не может передать детям какое-либо понятие в готовом виде, а ученики не могут его просто заучить и запомнить.

Понятие - результат собственного опыта ребенка, итог его личного умственного труда по анализу ряда предметов, выделению в каждом из них всех известных ему существенных признаков и их обобщению на основе отвлечения от всех несущественных.

Во-вторых, поскольку каждое понятие выражается в слове, дети, не зная слов «растение», «система» или «механизм», не могут объединить в одну группу мышечную систему человека и таблицу умножения, маленькие ручные часы и комбайн. Однако знание слова еще не говорит о владении соответствующим понятием. Эти сложные отношения, существующие между обобщенным отражением какой-то категории предметов или явлений и словом, ее обозначающим, - причина многих ошибок в учительской практике. Получая от детей правильные определения каких-то понятий и обнаруживая, что ребенок правильно, «к месту» использует соответствующие слова, учитель часто склонен считать, что понятие учеником освоено.

Так, дети правильно воспроизводят формулировки, в которых даны определения понятий «предложение», «сумма», «подлежащее». Однако стоит только изменить вопрос и заставить ребенка применить это как будто хорошо усвоенное понятие в новых для него условиях, как его ответ показывает, что фактически ученик данным понятием совершенно не овладел. Многие психологи изучали процесс образования понятий у ребенка (Н. А. Менчинская, Д. Н. Богоявленский, М. Д. Громов, 3.И. Калмыкова и ряд других). Исследователей интересовали два вопроса. Во-первых, чем отличаются понятия ребенка от понятий взрослого человека, т. е. в чем их своеобразие, во-вторых, ученые стремились установить, как надо формировать нужные понятия у детей в учебной работе. Ограничимся лишь некоторыми общими выводами из этих исследований.

 Психологами было установлено, что усвоение понятий детьми  начинается с накопления опыта, т. е. с ознакомления с разными  фактами. Н. А. Менчинская, Д. Н. Богоявленский, Е. Н. Кабанова-Меллер и другие психологи показали рациональные пути формирования у детей понятий. Этот же процесс был объектом изучения и В. В. Давыдова, который подошел к нему иначе.

Несмотря на различие предлагаемых исследователями путей, ясна необходимость подвести детей к выделению в разных предметах общих существенных признаков. Обобщая их и абстрагируясь при этом от всех второстепенных признаков, ребенок осваивает понятие. В такой работе важнейшее значение имеют: 1) наблюдения и подбор фактов (слов, геометрических фигур, математических выражений), демонстрирующих формируемое понятие; 2) анализ каждого нового явления (предмета, факта) и выделение в нем существенных, признаков, повторяющихся во всех других предметах, отнесенных к определенной категории; 3) абстрагирование от всех несущественных, второстепенных признаков, для чего используются предметы с варьирующимися несущественными признаками и с сохранением существенных; 4) включение новых предметов в известные группы, обозначенные знакомыми словами.

Такая трудная и сложная умственная работа не сразу удается маленькому ребенку. Он выполняет эту работу, проходя довольно длительный путь и допуская ряд ошибок. Некоторые из них можно рассматривать как характерные. Ведь для образования понятия ребенок должен научиться обобщать, опираясь на общность существенных признаков разных предметов.

Но, во-первых, он не знает этого требования, во-вторых, не знает, какие признаки существенны, в- третьих, не умеет их выделять в целом предмете, абстрагируясь при этом от всех других признаков, часто значительно более ярких, видимых, броских. К тому же ребенок должен знать слово, обозначающее понятие. Практика обучения детей в школе убедительно показывает, что в условиях специально организованного обучения дети к моменту их перехода в V класс обычно освобождаются от сильного влияния отдельных, зачастую наглядно данных признаков предмета и начинают указывать все возможные признаки подряд, не выделяя при этом существенные и общие среди частных. Трудности выделения и распознавания объекта по его существенным признакам часто приводят детей к неудаче в установлении соподчиненности понятий. На этот же факт обратил специальное внимание швейцарский психолог Ж. Пиаже. Когда ребенку демонстрировалась таблица с изображением разных цветов, многие ученики I и II классов не могли дать правильный ответ на вопрос, чего больше — цветов или роз, деревьев или елей. Анализируя животных, изображенных в таблице, большая часть учеников I—II классов отнесли кита и дельфина к группе рыб, выделив в качестве основных и существенных признаков среду обитания (вода) и характер движения (плавают).