Синтез автоматической системы управления скоростью электропривода постоянного тока

 

Введение

1.Выбор электродвигателя, тиристорного преобразователя, силового 
трансформатора, датчиков тока и скорости

2.Выбор функциональной схемы системы управления двигателем постоянного тока 
с независимым возбуждением 

3.Синтез математической модели двигателя постоянного тока с независимым 
возбуждением при Ф = const..... 

4.Построение временных и частотных характеристик системы тиристорный 
преобразователь - двигатель 

5.Выбор структуры регуляторов и их гарантирующих настроечных параметров ...

5.1Рассмотрим контур тока     

5.2.Рассмотрим контур скорости настроенный по критерию модульного оптимума 

  

    5.3.Рассмотрим контур скорости настроенный по критерию симметричного оптимума.

 

6. Синтез регулятора  в пространстве состояний.

 

Литература

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В курсовой работе каждому студенту предлагается синтезировать автоматическую систему управления скоростью электропривода постоянного тока.

Система управления скоростью двигателя  за счет регулирования напряжения на якоре является типовой. Задающим сигналом на входе является выходной сигнал регулятора скорости (РС), который должен обеспечить плавный  пуск, регулирование  частоты вращения якоря и останов двигателя постоянного тока.

В соответствии с номером варианта выбираются функционально необходимые  элементы системы: двигатель, тиристорный преобразователь и датчики. На основании этих данных рассчитывают основные параметры автоматизированного электропривода, под которыми понимают постоянные величины, определяющие его статические и динамические свойства. Это активные и реактивные сопротивления цепей, момент инерции на валу электродвигателя, передаточные коэффициенты и коэффициенты усиления, электромеханическая и электромагнитная постоянные времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Выбор электродвигателя, тиристорного преобразователя, силового трансформатора, датчиков тока и скорости.

 

Выбираем в соответствии с номером варианта тип электродвигателя а, его номинальные данные по справочнику – “Электрические машины”.

Таблица 1

Технические данные двигателя серии 2П

Мощность РНОМ, кВт.	Напряже- ние UНОМ, В	Частота вращения, об/мин.		Сопротивление обмоток при 15 oС, Ом		КПД %
		Номиналь- ная ωНОМ	Максималь- ная ωmax	Якоря	Добавочных полюсов
1	2	3	4	5	6	7
75	440	3150	3500	0,031	0,02	89

 

Рассчитываем номинальный ток двигателя

где η – к.п.д двигателя.

Определяем пусковой ток двигателя при этом коэффициент пуска принимаем равным 2,5.

Выбираем тиристорный преобразователь  серии ТЕ исходя из следующих условий:

 

Таблица 2

Тиристорное оборудование

Напряжение сети, В	Выходные параметры
	Номинальный выпрямленный ток I0 , А	Максимальный выпрямленный ток  IM, А	Номинальное выпрямленное напряжение U0, В	Номинальная мощность PПР,  кВт
380	200	450	460	92

 

Определяем коэффициент передачи тиристорного преобразователя зависит от  формы напряжения управления, и при синусоидальном управляющем сигнале

где - действующее значение ЭДС выпрямленного напряжения (ввиду того что падение напряжения на тиристорах составляет небольшое значение принимаем ); - число пульсаций выпрямленного напряжения за период; - напряжение управления.

 Постоянная времени тиристорного преобразователя принимается равной .

ТП как объект управления может  быть представлена в виде инерционного звена первого порядка и передаточной функцией

 

Выбираем силовой трансформатор  исходя из условия

 

Таблица 3

Трансформаторное оборудование

Мощн. S, кВА	U1, В	U2, В	I2, А	U0, В	I0, А	Рх, Вт / Iх, %	Рк,Вт /Uк,%
125	380	410	164	460	200	520/5,2	2700/5.8

 

Рассчитываем коэффициент трансформации  трансформатора

В токовом контуре необходимым  элементом является датчик тока, включенный на шунт с U_ш = 75 или 150 мВ. Назначение датчика тока является преобразование тока якоря в пропорциональное ему напряжение, соответствующее уровню стандартного напряжения U_у элементов системы управления, а также гальваническая развязка якорной цепи двигателя и цепей управления.

Определяем коэффициент  передачи датчика тока

где  - номинальный ток шунта

Выбираем тахогенератор по максимальной скорости двигателя

Таблица 4

Тахогенератор постоянного тока

Тип	Чувствительность, В/(об/мин)	Максимальная скорость, об/мин
СЛ - 161	0,021	3500

 

Расчитываем коэффициент обратной связи по скорости

где - максимальная скорость вращения датчика скорости.

По динамическим свойствам датчики  тока и скорости эквивалентны апериодическому звену первого порядка и имеют следующие передаточные функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Выбор функциональной схемы системы управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением.

Рассмотрим двухконтурную систему управления приводом ТП – Д с внутренним контуром регулирования тока и внешним контуром регулирования скорости вращения (рис. 1). Каждый контур снабжен своим регулятором (регулятор тока   РТ  и регулятор скорости РС).

Рис.1.Структурная схема системы управления приводом ТП – Д

 

Действие внутреннего контура  подчинено действию внешнего контура, поэтому приводы с последовательной коррекцией называются приводами с  подчиненным регулированием. Характерной  особенностью рассматриваемой  схемы является наличие трёх доминирующих, отличных друг от друга, постоянных времени: постоянной времени тиристорного преобразователя Т_п, электромагнитной постоянной времени цепи якоря двигателя Т_э и электромеханической постоянной времени Т_эм.

Другая особенность – наличие возмущения на входе интегрирующего звена ( наброс нагрузки). Передаточные функции по нагрузке и по заданию разные, следовательно, и требования к регуляторам будут отличаться друг от друга.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Синтез математической модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при Ф = const.

Двигатель постоянного тока с независимым  возбуждением можно рассматривать  как инерционное звено второго  порядка с передаточным коэффициентом  по управляющему воздействию.

Передаточный коэффициент  показывает, на сколько изменяется скорость вращения якоря при изменении напряжения питания на единицу и рассчитывается по выражению

где – противо ЭДС двигателя, В; – сопротивления якоря, добавочных полюсов при ; -  падение напряжения на щёточном контакте.

Определяем индуктивное сопротивление  обмотки трансформатора, приведенное  к цепи выпрямленного тока

где - номинальный ток первичной обмотки трансформатора; -номинальное напряжение фазы первичной обмотки трансформатора.

Определяем индуктивность фазы трансформатора

Для двигателей постоянного тока индуктивность  якорной обмотки приводится в  справочной литературе.

где - число пар полюсов; - коэффициент для некомпенсированных машин.

Определяем расчетную индуктивность в цепи выпрямленного тока

Определяем необходимую индуктивность якорной цепи

где - действующее значение первой гармоники пульсаций на выходе выпрямителя; - число пульсаций выпрямленного напряжения за период; - частота питающей сети; .

 Т.к.

 то сглаживающий реактор  не нужен.

Определяем сопротивление, учитывающее снижение выпрямленного напряжения из-за процессов коммутации токов вентилями преобразователя

Определяем усреднённое сопротивление n вентилей, по которым протекает ток I_НОМ

где  – падение напряжения на одном вентиле.

Определяем сопротивление щеточных контактов

Определяем активное сопротивление обмотки силового трансформатора

Определяем сопротивление кабеля

Определяем расчетное сопротивление  цепи выпрямленного тока ТП-Д

Определяем электромагнитную постоянную времени якорной цепи

Определяем момент инерции, приведённый к валу электродвигателя

где - моменте инерции якоря двигателя

Определяем электромеханическую  постоянную времени

 

Физический смысл Т_м заключается в следующем: эта постоянная представляет собой время разбега двигателя без нагрузки до установившейся скорости при неизменном на валу двигателя вращающем моменте, возникшем мгновенно и равным моменту короткого замыкания.  При нелинейных механических характеристиках величина Т_м непостоянна.

Расчетные данные и их анализ позволяют  записать передаточную функцию двигателя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Построение временных и частотных характеристик системы тиристорный преобразователь – двигатель.

Частотные и временные характеристики рассматриваемой системы рекомендуется строить с помощью подпрограммы ltiview(w) MATLAB + Simulink или MathCAD. По этим характеристикам определить время переходного процесса при прямом пуске двигателя, пусковой ток, запас устойчивости по амплитуде и фазе, а также критический коэффициент передачи.

 

 

 

 

>> Wtp=tf([42],[0.01 1])

Transfer function:

    42

----------

0.01 s + 1

>> Wya=tf([1.22],[0.0026 1])

Transfer function:

   1.22

-----------

0.0026 s + 1

>> Wm=tf([0.64],[0.23 0])

Transfer function:

0.64

-----

0.23 s

>> Woc=tf([1.78])

Transfer function:

1.78

>> W1=Wya*Wm

Transfer function:

        0.7808

---------------------

0.000598 s^2 + 0.23 s

>> Wd=feedback(W1, Woc, -1)

Transfer function:

               0.7808

----------------------------

0.000598 s^2 + 0.23 s + 1.39

>> W=Wtp*Wd

Transfer function:

                           32.79

----------------------------------------------------------

5.98e-006 s^3 + 0.002898 s^2 + 0.2439 s + 1.39

 

 

 

>> pole(W)

ans =

 -378.4746

-100.0000

   -6.1408

>> zero(W)

ans =

   Empty matrix: 0-by-1

>> step(W)

 

 

Рис.2 График переходного процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>> bode(W)

 

 

Рис.3.Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики.

 

>> impulse(W)

 

 

Рис.4.График импульсной переходной функции

 

 

 

 

 

 

 

5. Выбор структуры регуляторов и их гарантирующих настроечных параметров.