Расчет обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя при наличии магнитопровода с применением ЭВМ

где - площадь одного зубца, м²;

    - количество зубцов под полюсом,  шт.

    ,

где - активная длина магнитопровода (без изоляции листов), м.

    ,

где - коэффициент, учитывающий заполнение пакета магнитопровода сталью, зависящий от рода изоляции и толщины листов стали. По справочной литературе для толщины листов стали статора d = 0,5 и рода изоляции – оксидная пленка, принимаем [табл.2 лит. 1],тогда:

    м.

    – расчетная средняя ширина зубца, м.

    ,

где и – ширина зуба, соответственно, в узком и широком местах, м.

   Ширина  зуба в узком и широком местах зависит от размеров зубца магнитопровода и формы:

м.

м.

  м

м² .

   Количество  зубцов под полюсом определяется из выражения:

    шт.

м². 
 
 
 

    Площадь магнитопровода в  спинке статора.

   Площадь спинки статора, перпендикулярная магнитному потоку, равна произведению ее высоты на активную длину магнитопровода, м²:

    ,

где – высота спинки статора, м.

     м 

м². 
 

    Площадь паза в свету. 

   Площадь паза в свету требуется для  расчета сечения обмоточного  провода.

   Для определения площади паза его  сечение разбивается осевыми линиями на простейшие фигуры. Видно, что площадь паза равна, м²:

    ,

где – площадь трапеции, где основания и , а высота:

    мм.

   Тогда:

    мм²,

где и - площади полуокружностей с диаметрами, соответственно и , мм².

    мм²;

    мм²;

    мм². 
 
 
 
 
 

                                            Выбор типа обмотки. 

   Выбор делается исходя из:

• технической возможности выполнения обмотки в данных условиях;
• минимального расхода обмоточного провода;
• номинальной мощности и напряжения;
• типа паза;
• достоинств и недостатков обмоток;
• экономической ценности.

      В настоящее время в ремонтной практике машин переменного тока двухслойные обмотки получили наибольшее применение. В своём курсовом проекте я также выбираю двухслойную обмотку, у которой активная сторона одной катушки занимает половину паза.

   По  размеру шага – с укороченным  шагом (при y<y'), по частоте вращения магнитного поля статора – односкоростную.

   Двухслойные обмотки в основном выполняются  с одинаковыми секциями: петлевые и цепные, реже принимают концентрические.

       Петлевая обмотка имеет минимальный  расход обмоточного провода (разновидность её – цепная обмотка). Принимаем петлевую обмотку.

     Основные достоинства двухслойной обмотки по сравнению с однослойной:

1. Возможность любого укорочения  шага, что позволяет:

а) снизить  расход обмоточного провода за счет уменьшения длины лобовой части  секций,

б) уменьшить  высшие гармонические составляющие магнитного потока, т. е. снизить потери в магнитопроводе двигателя.

2. Простота технологического процесса изготовления катушек (многие операции можно механизировать).
3. Возможность выполнения обмотки почти с любой дробностью q, что обеспечивает изготовление обмотки при ремонте асинхронных двигателей с изменением частоты вращения ротора. Кроме того, это является одним из способов приближения формы поля к синусоиде.
4. Возможность образования большого числа параллельных ветвей.

    К недостаткам двухслойной обмотки следует отнести:

1. Некоторую сложность при укладке последних секций обмотки.
2. Меньший коэффициент заполнения паза(в следствии наличия межслоевой изоляции).
3. Необходимость поднимать целый шаг обмотки при повреждении нижней стороны секции.
4. Невозможность выполнения разъёмного статора без выема катушек из пазов.

 

  Расчет обмоточных данных. 

   Полная  обмотка асинхронного двигателя, размещенная  в магнитопроводе его статора состоит из 3-х самостоятельных фазных обмоток (А, В, С).

   Любая обмотка трехфазной машины переменного  тока характеризуется следующими обмоточными  данными. 

     – шаг обмотки;

     – число пазов на полюс  и фазу (равно числу секций  в катушечной группе);

     – число катушечных групп;

     – число электрических  градусов, приходящихся на один паз;

     – число параллельных ветвей. 
 
 
 

     Расчёт двухслойной  петлевой обмотки.

   Шаг обмотки. 

   Шаг обмотки ( ) – это расстояние, выраженное в зубцах (или пазах), между активными сторонами одной и той же секции.

   Определяется по формуле:

    ,

где - расчетный шаг (равен полюсному делению, выраженному в зуб

цах);

    - произвольное число меньше 1, доводящее расчетный шаг до  целого 

         числа.

   Так как обмотка двухслойна, то она почти всегда изготавливается с укороченным шагом.

   Укороченный шаг считается по формуле:

     
 
 
 
 
 
 

   Число пазов на полюс  и фазу. 

   Число пазов на полюс и фазу ( ) определяет число секций в катушечной группе и находится по формуле:

    ,

– число фаз. 
 
 
 

   Число катушечных групп. 

   Каждая  фазная катушка электрической машины участвует в создании одной пары полюсов. Следовательно, между числом катушечных групп и числом пар полюсов имеется жесткая связь и при однослойной обмотке:

    ,

где - число катушечных групп в одной фазе однослойной обмотки.

   Так как каждую пару полюсов создает  все три фазы переменного тока, следовательно:

    .

   В двухслойных обмотках число катушечных групп механически увеличивается в два раза, однако по сравнению с однослойной обмоткой с числом витков в каждой секции меньше в два раза, тогда

    ,

где - число катушечных групп в одной фазе двухслойной обмотки.

   На  три фазы:

    . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Число электрических градусов на один паз. 

      В расточке статора АД одна пара полюсов  составляет 360 электрических градусов. Это наглядно видно на рис. 2. 
 

Рис. 1. Изменение ЭДС проводника под полюсами АД. 

      При прохождении проводника под одной  парой полюсов в расточке статора  двухполюсного асинхронного двигателя  за один оборот ЭДС в нём изменяется по синусоиде. При этом происходит полный цикл изменения, который составляет 360 электрических градусов (рис. 2.).

      Число электрических градусов в расточке статора:

       эл. град.

      Число электрических градусов, приходящихся на один паз, или угловой сдвиг  между рядом лежащими пазами:

        эл. град. 
 
 
 

   Число параллельных ветвей. 

   Параллельные  ветви в обмотке асинхронного двигателя делается для сокращения сечения обмоточного провода, кроме  того, это дает возможность лучше загрузить магнитную систему машины.

   Все катушечные группы одной фазы мы соединяем  последовательно, тогда число параллельных ветвей равно 1.

   Соответственно, для нашего варианта принимаем  .

Расчет   однослойной  петлевой  обмотки.

Z=48 ;   f=50 ;  n=1500

 

    Шаг обмотки:

    

 
 

    Число пазов на полюс и фазу:

    

m  - число фаз. 
 

    Число катушечных групп. 

    

=2

где - число катушечных групп в одной фазе однослойной обмотки.

    Так как каждую пару полюсов создает  все три фазы переменного тока, следовательно:

    

     - число  катушечных групп в 3-х фазах   однослойной обмотки

    Число электрических градусов приходящихся  на один паз

    

    Число  параллельных  ветвей  принимаем   a=1

    Сведём   обмоточные  данные   

    y=10    ;     q=4    ;    N_1ф⁽¹⁾=2    ;     N_3ф⁽¹⁾=6    ;     α=15эл.град 

Принцип построения схемы  статорной обмотки  трехфазного асинхронного двигателя. 

   Для получения вращающегося магнитного поля трехфазного асинхронного двигателя, при любой схеме обмотки, требуется:

1. смещение в пространстве расточки статора АД фазных обмоток, одна относительно другой, на 120 электрических градусов;
2. смещение во времени токов, протекающих по этим обмоткам, на одну треть периода (следовательно, вектора, изображающие указанные токи на плоскости будут сдвинуты на 120 градусов).

   Первое  условие выполняется соответствующей  укладкой катушечных групп трехфазной обмотки, второе – подключение АД к сети трехфазного тока.

   В отличие от однослойных в двухслойных  обмотках катушечные группы одной и той же фазы сдвигаются не на 360 электрических градусов, а на 180. 
 

   Поэтому:

    .

   Следовательно,  вторая   катушечная    группа   фазы  « »   начинается с 13-го паза.

      Первая  катушечная группа фазы B укладывается через пазов, т.к. должны обеспечить сдвиг на 120°.

      Для фазы С: пазов, т.к. сдвиг на 240°.

      Для однослойной обмотки в фазах A, B, C смещение между катушечными группами равно: паза.

      А первые катушечные группы фаз В и  С, соответственно:

        пазов,  пазов, т.к. сдвиги на 120 ° и 240°.

      Показываем  положение полюсов и направление токов для данного момента времени t, в фазах «А» и «С» – в одном, в «В» – в противоположном.