Расчет обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя при наличии магнитопровода с применением ЭВМ

Расчет  оптимального числа  витков в обмотке  одной фазы.

   При подаче напряжения U_ф на обмотку, по ней потечёт ток х.х. I_х.х.    (рис. 2.). Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, ток будет переменным. В свою очередь ток создаёт в магнитной системе машины магнитный поток Ф, который также будет переменным.

      Переменный  магнитный поток Ф индуцирует в витках обмотки, которая его создала ЭДС (Е_ф), направленную встречно приложенному напряжению (закон электромагнитной индукции). ЭДС фазной обмотки Е_ф будет слагаться из суммы ЭДС отдельных витков Е_1в.

      Е_ф=åЕ_1в или ,

      где W_ф – количество витков в обмотке одной фазы, шт.

      Кроме того, ток I_х.х. создаёт на активном и реактивном сопротивлениях обмотки r и X падения напряжения DU. 
 

 
 
 

      Рис.2.                                                Рис. 3.

 
 
 

      Таким образом, приложенное к обмотке  напряжение U_ф уравновешивается ЭДС Е_ф и падением напряжения в обмотке DU. Всё это в векторной форме приведено на упрощённой векторной диаграмме АД (рис. 3.).

      Из  изложенного и векторной диаграммы  следует, что  .

      Падение напряжения составляет 2,5…4% от U_ф, т.е. в среднем около 3%, без ущерба для точности расчёта можно принимать:

       , где Е_ф – ЭДС обмотки фазы, В;

   U_ф – фазное напряжение, В

      Тогда .

      Мгновенное  значение ЭДС одного витка: , где t – время, с.

Магнитный поток  изменяется по закону: Ф=Ф_мsin wt, где Ф_м – амплитудное значение магнитного потока, Вб; w – угловая частота вращения поля.

      Тогда е_1в=-Ф_мw cos wt = wФ sin .

      Максимальное  значение ЭДС одного витка будет, когда: , тогда (т.к. w=2pf) Е_1в=wФ_м=2pfФ_м.

      Действующее значение отличается от максимального  на :

      

      Т.к. обмотка рассредоточенная, то часть  магнитного потока Ф рассеивается, что учитывается коэффициентом распределения К_р:

      

      Практически все двухслойные обмотки выполняются  с укороченным шагом. Это приводит к тому, что на границах полюсов  в секциях разных фаз, лежащих  в одном пазу, направление токов будет встречное, что уменьшает общий магнитный поток Ф. Это явление учитывается коэффициентом укорочения К_у:

       .

      Обмоточный  коэффициент К_об : .

      Тогда, окончательно, ЭДС одного витка равна:

      Е_1в=4,44f Ф К_об, и .

      В полученном выражении U_ф и f заданы заказчиком, нужно знать для расчёта только Ф. Он под полюсом распределяется неравномерно (рис. 4), однако при равенстве площадей прямоугольника со стороной (В_ср) и полуокружности с радиусом В_d величина магнитного поля под полюсом будет одинаковой. Отсюда:

       , где  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения магнитного потока под полюсом;

 В_ср – среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл;

 В_d – максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл. 

                                                                                          Рис. 4.

      Из  таблицы «нормированных электромагнитных нагрузок асинхронных двигателей»  для мощности машин 10 - 100 кВт. В_d принимаем равным: В_d=0,7Тл. Отсюда значение магнитного потока

   

 Bб, 

 шт. 
 
 

   Условие равносекционности  и выбор оптимального числа витков в  обмотке одной  фазы.

При делении  числа витков фазной обмотки по секциям, необходимо распределить их равномерно, так, чтобы число витков во всех секциях обмотки W_сек было одинаковым. Такая обмотка называется равносекционной. Условие равносекционности выполняется исходя из выражения числа активных проводников в пазу: ,

      где а – число параллельных ветвей; 2 – виток из двух активных проводников.

      Число активных проводников в пазу определяем при двухслойной обмотке до целого и чётного значения.

        шт.

      Округляем до N_п=14 шт.

      Уточняем  число витков в фазе:

        шт. 

    Уточняем магнитный поток, т. к. он зависит от числа витков в  фазе:

   

 Вб.

     Определяем значения магнитных  индукций  , , и сравниваем с табличными (нормированными):

        Тл.

        Тл.

                                                                                                   

 Tл 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 2.        Нагрузка магнитной цепи при данных W_ф. 

Наименование	Расчетная формула	Варианты  расчета			Допустимые  пределы
		1	2	3
, шт		14	14	12	–
,шт		112	112	96	–
, Вб		0,00927	0,00927	0,011	–
, Тл		0,69774	0,69774	0,814	0,7 – 0,9
, Тл		1,41	1,41	1,64	1,4 – 1,8
, Тл		2,04	2,04	2,382	1,3 – 1,6

 

   Таким образом, по результатам расчётов, из таблицы  видно, что наиболее оптимальный вариант 2, при котором рассчитываемый двигатель будет отдавать максимальную для его магнитной системы мощность. Индукции и находятся в приделах нормы, индукция ниже нормы. 
 

                                  Расчет числа витков в одной секции. 

   При двухслойной обмотке в одном пазу лежат проводники двух секций, следовательно, число витков в секции двухслойной обмотки ( ) равно половине числа проводников в пазу: 

                                        
 
 
 
 
 

Выбор изоляции паза и лобовых частей обмотки. 

Рис. 5 Изоляция паза. 

      Целью этой изоляции является обеспечение  требуемой электрической прочности  между обмотками и магнитопроводом (корпусом) АД. Кроме того она должна отвечать требованиям нагревостойкости, химической стойкости, выносливости и др.

      Изоляция  паза (рис. 5.) состоит из пазовой коробки 1,межслоевой прокладки 2 (если обмотка двухслойная), прокладки под клин 3 и пазового клина 4. Также устанавливаются межфазовые прокладки в лобовых частях секций или катушечных групп, изоляции внутримашинных соединений, а также под бандаж в пазовых и лобовых частях обмоток.

      Электроизоляционные материалы выбираются в зависимости  от номинального напряжения машины, класса нагревостойкости, условий работы АД, наличия диэлектрических материалов и по экономическим соображениям.

      При ремонте АД наибольшее  применение получили пазовые  коробки из 3-х слоев диэлектрика:

• первый слой (кладется в пазе на магнитопровод), его назначение ---защита второго слоя о повреждения листами стали
• второй слой ---это основная электрическая изоляция, от нее требуется высокая электрическая прочность
• третий слой делается из механически прочного диэлектрика, он также как и первый защищает второй слой от повреждений.

           Для электродвигателей с осью вращения 160…355мм используется изоляция класса  F(150 ). К классу F относятся материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими составами(лаки, компаунды, эпоксидные и полиуретановых смол, модифицированных кремнийорганическими соединениями).

      Изоляцию для пазовой коробки  выбираем  полиэтилентерефталанную  (ПЭТФ) изоляцию, которая имеет нагревостойкость  155 С, эл. прочность –70 –180 кВ/мм и толщину – 10 мкм. При этом две полоски материала складываются пленкой внутрь.[1.Приложение 3]

      Для прокладки в лобовых частях  применяют материал, поверхность  которого имеет повышенный коэффициент трения, в частности кабельную бумагу, тонкий эл. картон. Выбираем для изоляции в лобовой части прленкосинтокартон ПСК-Ф толщиной 0,92 мм, эл. прочностью 40 кВ/мм и нагревостойкостью 155 С.[1. Приложение 4]

       Изолирование внутренних соединений  и выходных концов осуществляется эл. изоляционными трубками. В местах, где они не подвергаются изгибам, кручению и сжатию применяются лакированные трубки ТСК с классом нагревостойкости F. Выбираем  трубки на основе фтороорганической резины  марки ТРФ, котороя наиболее элластична и стойка к перегибам. Ее внутренний диаметр 16 мм, толщина стенки 0,6 мм.  [1.Приложение 5].

   Для механической защиты и закрепления изоляции применяем стеклянные ленты, которые пригодны для машин класса нагревостойкости изоляции F. Для уменьшения выделения из стеклянной ленты пыли при изолировании их пропитывают лаком. Выбираем ЛЭС толщиной 0б1 мм с шириной в интервале 10-50 мм, с разрывной нагрузкой 294-1128Н и линейной плотностью 106-565г/100м.[1.Приложение 6].

      Для увязки и бандажировки  обмоток статора в лобовых частях применяются стеклянные шнур-чулки при классе нагревостойкости F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выбор марки и расчет сечения обмоточного  провода. 

   Выбор марки провода производится в  зависимости от номинального напряжения, класса нагревостойкости, условий работы АД, исполнения, мощности двигателя и экономических соображений.

   Расчетное сечение провода с изоляцией  определяется по формуле:

   

 мм²,

где – коэффициент   заполнения  паза (принимаем равным       [табл. 4 лит.1]).

   По  сечению провода определяется расчетный  диаметр провода с изоляцией:

   

мм.

   Из  таблицы  [ приложение , Лит.1] выбираем для провода ПЭВ-2 стандартный диаметр провода: 

    .