Статистическая отчетность о площадях, урожае и урожайности сельскохозяйственных культур

 

Для установления основной тенденции динамики урожайности  воспользуемся различными методами обработки динамических рядов:

1. укрупнение периодов – это когда отдельные уровни ряда динамики заменяются среднегодовыми уровнями.

Недостаток: в  процессе анализа исчезает сам динамический ряд, что не даёт возможности следить за ходом изменения уровня внутри каждого периода.

2. ‪‫‫‪метод скользящей средней - по конкретным уровням ряда рассчитываются подвижные скользящие средние, которые получают из подвижных скользящих сумм. Затем эти суммы делят на число дат, получая скользящие средние уровни.

Недостаток: при  обработки теряются уровни ряда из трёх - 4, из четырёх - 3 и. т. д.

3. выравнивание по среднему абсолютному приросту для чего используется уравнение:

      (4.1)

 

где Y₀ – начальный уровень ряда;

Ā – абсолютный прирост;

t – время.

Недостаток: при  расчётах используются значения двух крайних уровней, на формирование которых могут оказывать влияние случайные факторы. Поэтому, данный метод желательно применять в случаях когда ежегодные приросты (спады) одинаковы.

Ā = -1,89

С помощью анализа  ряда динамики выявлена тенденция снижения урожайности зерновых культур в период с 2004-2011 года.

4) аналитическое выравнивание (по уравнению прямой линии или способ наименьших квадратов). При выравнивании таким способом подбирается математическое уравнение. Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Этот метод основан на моделировании динамического ряда. При этом уровни динамики рассматриваются как функция от времени:

 

      (4.2)

 

В зависимости  от характера динамического ряда, его функция может быть представлена уравнением прямой или кривой. Для  того что бы правильно подобрать то или иное уравнение к данному динамическому ряду используется метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, а наиболее эффективным является графический метод.

Если предварительный  анализ показал, что уровни динамики в среднем снижаются на одинаковую величину, то данный аналитический ряд моделируется уравнением прямой :

 

      (4.3)

 

где Ŷ_t – выровненное теоретическое значение уровня динамики;

a – свободный член;

b – коэффициент динамики;

t – порядковый номер года.

Таблица 4.2 – Динамика урожайности зерновых культур и расчёт величин

Год	Урожайность, ц/га	t	t²
1	2	3	4	5	6	7
2004	43,1	1	1	43,1	19,6	23,5
2005	42,2	2	4	84,5	20,4	21,9
2006	31,5	3	9	94,6	21,1	10,5
2007	25,2	4	16	100,7	21,8	3,4
2008	38,6	5	25	193,2	22,5	16,1
2009	35,6	6	36	213,3	23,3	12,3
2010	24,1	7	49	168,5	24,0	0,1
2011	29,9	8	64	238,9	24,7	5,1
Итого:	270,2	36,0	204,0	1136,8	177,4	92,8

 

Для расчета  параметров a и b строим систему уравнений:

 

     (4.4)

 

Если:

b = 0 – тенденции нет;

b > 0 – тенденция роста;

b < 0 – тенденция снижения.

Значение b показывает, как в среднем изменяется показатель динамики.

 

     (4.5)

Отсюда вычислим значения a и b:

Итак, мы получили уравнение:

С помощью аналитического уравнения выявлена тенденция увеличения урожайности зерновых культур в Верховском и Ливенском районах в период с 2004-2011 года. Среднегодовое увеличение составляет 0,488 ц/га.

Определим показатели колеблемости уровня урожайности по Верховскому и Ливенскому районах:

1) размах или  амплитуда колебаний определяется  по формуле:

 

     (4.6)

 

где  – максимальный и минимальный уровни динамического ряда.

 ц/га

В Верховском и Ливенском районах разность между уровнями урожайности зерновых культур урожайного и неурожайного годов составила 19,0 ц/га.

2) среднее линейное отклонение  определяется по формуле:

 

      (4.7)

 

 ц/га

За период 2004-2011 гг. урожайность зерновых культур в Верховском и Ливенском районах отклонялось от уровня тренда на 6,6 ц/га.

3) среднеквадратическое  отклонение  определяется по формуле:

 

    (4.8)

 

где n – число уровней,

p - число параметров уравнения тренда.

 ц/га

За период 2004-2011 гг. урожайность зерновых культур отклонялась от уровня тренда в среднем на 8,77 ц/га.

4) коэффициент  колеблимости характеризует относительную меру колеблимости уравнения динамического ряда. Он рассчитывается по формуле:

 

      (4.9)

 

Расчеты показали, что колеблемость урожайности является высокой и составляет 25,0% среднего многолетнего уровня. Это означает, что урожайность зерновых культур в Верховском и Ливенском районах ежегодно отклонялась от многолетнего уровня в среднем на 25,0%.

 

5. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПО УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР

 

Ряд распределения – это первичная характеристика массовой статистической совокупности.

Вариационные  ряды распределения бывают:

• интервальные;
• дискретные;
• ранжированные.

Ранжированный ряд - это упорядоченный ряд чисел в порядке возрастания или убывания вариант.

Рассмотрим методику построения интервального вариационного ряда на примере Верховского и Ливенского районов:

Таблица 5.1 – Данные по хозяйствам по урожайности зерновых культур

№	Хозяйство	Урожайность, ц/га
1	ЗАО АПХ Верховое	15,8
2	ООО Викинг Агро	13,3
3	ООО Пульс - Агро	27,4
4	СПК Мичурина	28,1
5	ЗАО Орловское	26,1
6	ОАО Заря	34,7
7	ООО им. Карла  Маркса	28,8
8	ООО Коротыш	41,6
9	ООО Крутовское	21,4
10	ООО Сосновка	33,8
11	АОНП Успенское	32,5
12	ЗАО Казанское	18,0
13	КХ им. 50 лет  Октября	41,6
14	ОАО ПЗ Им. А.С. Георгиевского	33,4
15	ОАО ПЗ Сергиевский	33,4

 

1. интервальный вариационный ряд строится по непрерывно варьирующему признаку, состоит из вариант и частот;
2. варианты интервального вариационного ряда преобразуются в интервалы; количество интервалов определяется по формуле Стерженца:

 

      (5.1)

 

где n – количество интервалов;

N – объём совокупности;

3. определяем величину интервала и составляем интервалы групп; величина интервала рассчитывается по формуле:

 

,    (5.2)

 

где x_max – наибольшее значение признака;

x_min – наименьшее значение признака;

n – количество интервалов;

 ц/га

Интервалы составляются по следующей схеме:

1. От x_min до x_min+h;
2. От x_min до x_min+2h;
3. От x_min до x_min+3h;

Получим:

1. От 13,3 до 19,0;
2. От 19,0 до 24,7;
3. От 24,7 до 30,4;
4. От 30,4 до 36,1;
5. От 36,1 до 41,8.

Распределим хозяйства по урожайности зерновых культур в заданном интервале и оформим варианты расчётов в виде таблицы.

 

Таблица 5.2 – Распределение предприятий по урожайности зерновых культур в Верховском и Ливенском районах

Интервалы по урожайности, ц/га	Число хозяйств (частота), f	В процентах  к итогу (частость) w
От 13,3 до 19,0	3	20,0
От 19,0 до 24,7	1	6,7
От 24,7 до 30,4	4	26,7
От 30,4 до 36,1	5	33,3
От 36,1 до 41,8	2	13,3
Итого:	15	100,00

 

Из общего числа  хозяйств с низкой урожайностью зерновых культур 20%, а с высокой – 13,3%.

Графически интервальный вариационный ряд изображается в виде гистограммы распределения в прямоугольной системе координат. По оси Ох указываются значения признака, по оси Оу приводятся частоты.

Рис. 3 Гистограмма  распределения хозяйств по урожайности зерновых культур

Рассчитаем  среднюю урожайность, моду, медиану  и показатели вариации.

 

Таблица 5.3 – Распределение хозяйств по урожайности зерновых культур

Интервалы по урожайности  ц/га	Число хозяйств, f	Среднее значение интервала, ц/га		Накопленные частоты
От 13,3 до 19,0	3	15,7	47,1	3	39,0	506,1
От 19,0 до 24,7	1	21,4	21,4	4	7,2	52,2
От 24,7 до 30,4	4	27,6	110,4	8	4,2	4,5
От 30,4 до 36,1	5	33,58	167,9	13	24,6	120,6
От 36,1 до 41,8	2	41,6	83,2	15	25,9	335,0
Итого:	15	х	430,1	х	100,9	1018,4