Контрольная работа по "Статистике"

 

Получим:

,

.

Уравнение тренда примет вид:

.

Подставляя в него значения для каждого года, найдем выравненные (теоретические) значения .

Так, для 2003 года:

 млн. руб.

Найденные значения занесем в таблицу 4.5.

Проверяем:

;

.

 

Нанесем на график фактические  и теоретические уровни ряда динамики (рис. 2).

 

Аналитическое выравнивание также показало тенденцию к увеличению затрат на охрану атмосферного воздуха в Российской Федерации.

 

 

Рис. 2. Динамика затрат на охрану атмосферного воздуха в РФ

 

Выводы. Выравнивание динамического  ряда различными методами дает один и тот же результат: в Российской Федерации наблюдается тенденция увеличения затрат на охрану атмосферного воздуха.

 

Затраты на охрану атмосферного воздуха в Российской Федерации в 2003-2010 гг. составили в среднем 59803,1 млн. руб. в год. Ежегодно в течение 2003-2010 гг. затраты на охрану атмосферного воздуха в РФ возрастали в среднем на 6131,4 млн. руб. или на 11,6 %.

 

 

Задача 5

За отчетный год имеются  данные об остатках средств на счетах клиентов кредитных организаций, млн. долл. США:

Категория клиентов	Остатки средств по состоянию на
	1 января отч. года	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января след.года
Негосударственные коммерческие предприятия и организации	1000	1200	1250	1350	1420
Негосударственные некоммерческие организации	70	73	…	82	86

 

Приведите ряды динамики к одному основанию. Рассчитайте  коэффициенты опережения.

По каждой категории  клиентов определите:

а) среднегодовой остаток средств на счетах кредитных организаций;

б) среднемесячный и среднеквартальный  абсолютные приросты остатков средств на счетах кредитных организаций.

Сделайте выводы.

 

Решение

Методом интерполяции определим  недостающее значение в таблице:

 млн. долл. США.

1) Для приведения рядов динамики к одному основанию рассчитаем базисные темпы роста для негосударственных коммерческих предприятий и организаций. За базу сравнения примем остатки средств негосударственных некоммерческих организаций по состоянию на 1 января отчетного года и коэффициенты опережения (таблица 5.1).

Таблица 5.1

Категория клиентов	Остатки средств по состоянию на
	1 января отч. года	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января след.года
Негосударственные коммерческие предприятия и организации	1000	1200	1250	1350	1420
Темпы роста базисные для негосударственных коммерческих предприятий и организаций, %	100,0	120,0	125,0	135,0	142,0
Ряды динамики, приведенные к  одному основанию
Негосударственные коммерческие предприятия и организации	70	84	87,5	94,5	99,4
Негосударственные некоммерческие организации	70	73	77,5	82	86
Коэффициенты опережения негосударственных коммерческих предприятий по отношению к некоммерческим	1,0	1,151	1,129	1,152	1,156

 

Коэффициент опережения роста (или прироста) – это отношение темпа роста (прироста) А к темпу роста (прироста) В. Например, коэффициент опережения на 1 апреля отчетного года:

.

2) Среднегодовой остаток  средств на счетах кредитных  организаций рассчитаем по формуле средней хронологической:

.

 млн. долл. США;

на счетах негосударственных  некоммерческих организаций:

 млн. долл. США.

3) Средние абсолютные  приросты:

.

Так, среднемесячный абсолютный прирост остатков средств на счетах негосударственных коммерческих предприятий и организаций:

 млн. долл. США;

на счетах негосударственных  некоммерческих организаций:

 млн. долл. США.

Среднеквартальный абсолютный прирост остатков средств на счетах негосударственных коммерческих предприятий и организаций:

 млн. долл. США;

на счетах негосударственных  некоммерческих организаций:

 млн. долл. США.

Вывод:таким образом, рост остатков средств на счетах негосударственных коммерческих предприятий и организаций в течение отчетного года опережал рост остатков средств на счетах негосударственных некоммерческих организаций. Среднегодовой остаток средств на счетах негосударственных коммерческих предприятий и организаций составил 1502,5 млн. руб. США, некоммерческих – 77,6 млн. долл. США.

Вывод. За отчетный год остатки средств на счетах негосударственных коммерческих предприятий и организаций возрастали на 38,2 млн. долл. США ежемесячно или на 105 млн. долл. США ежеквартально. Остатки средств на счетах негосударственных некоммерческих организаций возрастали на 1,5 млн. долл. США ежемесячно или на 4 млн. долл. США ежеквартально.

 

Задача 6

По субъекту Федерации  за отчетный год имеются данные о продаже товаров:

Товары	Оборот розничной торговли, млн. руб.	Индексы, %
		физического объема оборота	потребительских цен
Продовольственные	2,5	105,3	102,7
Непродовольственные	4,8	101,3	104,8

 

Определите по субъекту Федерации в целом:

1) общие индексы оборота  розничной торговли; физического  объема оборота розничной торговли; потребительских цен (Э.Ласпейреса  и Г. Пааше);

2) общее (абсолютное) изменение  оборота розничной торговли –  всего и в том числе за  счет увеличения физического объема, а также роста потребительских цен.

Сделайте выводы.

Решение

Рассчитаем оборот розничной  торговли в базисном периоде и  условные обороты (табл. 6.1).

Оборот базисного периода:

.

Так, для продовольственных  товаров:

 млн. руб.

Оборот текущего периода  по базисным ценам:

.

Так, для продовольственных  товаров:

 млн. руб.

Оборот базисного периода  по текущим ценам:

.

Так, для продовольственных  товаров:

 млн. руб.

1) Общий индекс оборота  розничной торговли:

   или 106,8 %.

 

 

Таблица 6.1

Товары	Оборот розничной торговли, млн. руб., в текущем периоде	Индексы		Оборот розничной торговли, млн. руб., за период
		физического объема оборота	потреби- тельских цен	базисный	текущий по базисным ценам	базисный по текущим ценам
Продоволь- ственные	2,5	1,053	1,027	2,312	2,434	2,374
Непродоволь- ственные	4,8	1,013	1,048	4,521	4,58	4,738
Итого	7,3	-	-	6,833	7,014	7,112

 

Общий индекс физического  объема оборота розничной торговли:

   или 102,6 %.

Общий индекс потребительских цен Э.Ласпейреса:

   или 104,1 %.

Общий индекс цен Г.Пааше:

   или 104,1 %.

Проверим: взаимосвязь  индексов товарооборота, цен и физического  объема товарооборота:

.

.

2) Общее (абсолютное) изменение оборота розничной торговли – всего:

 млн. руб.;

в том числе за счет роста потребительских цен:

 млн. руб.;

за счет изменения  физического объема продажи товаров:

 млн. руб.

Проверим:

;

.

Таким образом, оборот розничной торговли увеличился на 6,8 %. Цены на обе группы товаров повысились в среднем на 4,1 %. Количество проданных товаров увеличилось на 2,6 %.

В абсолютном выражении  прирост оборота розничной торговли составил 467 тыс. руб., в том числе за счет изменения цен товарооборот вырос на 286 тыс. руб., за счет изменения физического объема продажи товаров – на 181 тыс. руб.

 

Задача 7

Имеются данные об экспорте из страны каменного угля:

 

	Базисный период		Отчетный период
	количество, тыс. т	стоимость, тыс. USD	количество, тыс. т	стоимость, тыс. USD
Экспорт - всего	4080	77750	4300	87000
в том числе:
в страны дальнего зарубежья	75	2915	50	2000
в страны ближнего зарубежья	4005	74835	4250	85000

 

Определите:

1) как изменилась в  отчетном периоде по сравнению  с базисным средняя цена 1 тонны экспортированного из страны каменного угля;

2) какова роль в  этой динамике:

а) изменений цен на экспорт каменного угля в разрезе групп стран;

б) изменений в структуре  квот на экспорт каменного угля;

3) абсолютное изменение  объема валютной выручки от  экспорта каменного угля – всего и в том числе за счет изменений: а) объема экспорта каменного угля; б) структуры квот на экспорт каменного угля; в) уровня цен на экспорт каменного угля.