Контрольная работа по "Статистике"

 

При расчете показателей приняты  следующие обозначения:

У_i – уровень ряда динамики любого периода, называемый уровнем текущего периода;

У_i-1  - уровень ряда динамики пердшествующего периода;

У_i-t  - уровень ряда динамики, принятый за постоянную базу сравнения (в нашем примере – начальный, т.е. первый уровень);

Тр (%) – темп роста, выраженный в процентах (умноженный на 100).

 

Расчет ценных и базисных показателей  динамики рекомендуется оформить в  табл. 4.2 (показатель абсолютного значения 1% прироста имеет смысл рассчитывать только ценным методом).

Таблица 4.2

Аналитические показатели ряда динамики затрат на 1 руб.

произведенной продукции

Год (номер  по порядку)	Затраты на 1 руб. продукции, руб. уi	Абсолютный  прирост, руб.		Темп роста, %		Темп роста, %		Абсолютное  значение 1% прироста, тыс. кв. м α
		∆у	∆у6	Тр	Тр6	Тпр	Тпр6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,86	-	-	-	100	-	-	-
2	0,81	-0,05	-0,05	94,19	94,19	-5,81	-5,81	0,009
3	0,71	-0,1	-0,15	87,65	82,56	-12,35	-17,44	0,008
4	0,75	0,04	-0,11	105,63	87,21	5,63	-12,79	0,007
5	0,68	-0,07	-0,18	90,67	79,07	-9,33	-20,93	0,008
6	0,7	0,02	-0,16	102,94	81,40	2,94	-18,60	0,007
7	0,67	-0,03	-0,19	95,71	77,91	-4,29	-22,09	0,007
Итого	5,18	-0,19

 

2.Вычислить средний уровень  ряда динамики, средние показатели  абсолютного прироста, темпов роста и прироста, абсолютного значения 1% прироста. Сформулировать выводы об общей (среднегодовой) тенденции изменения затрат предприятии на 1 руб. продукции (к росту, снижению, стабильности). Методика расчета показателей приведена в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Средние показатели динамики

Показатели	Метод расчета
1. Средний уровень ряда ( )
2. Средний абсолютный прирост ( )
3. Средний темп роста ( )
4. Средний темп прироста ( )	(%) - 100
5. Средняя величина абсолютного  значения 1% прироста ( )

 

При написании формул приняты следующие  обозначения:

п  - число уровня ряда динамики;

у₁  - начальный уровень ряда динамики;

у_n - конечный уровень ряда динамики;

 ПТр   - произведение последовательных ценных темпов роста, выраженных коэффициентами.

 

.

.

 или 96 %.

На основании рассчитанных показателей  динамики можно сделать следующие  выводы: затраты предприятия на 1 руб. произведенной продукции за 7 лет уменьшились на 0,19 рубля, или  на 22,09 %. В период с 3 по 4 и с 5 по 6 годы наблюдалось увеличение затрат предприятия на 1 руб. произведенной продукции на 5,63% (0,04 руб.) и 2,94% (0,02 руб.) соответственно. Но в остальные годы затраты предприятия на 1 руб. произведенной продукции снижались. В среднем за период затраты предприятия на 1 руб. произведенной продукции составили 0,74 руб., затраты ежегодно снижались на 0,032 руб., или на 4%. Общая тенденция — к снижению затрат предприятия на 1 руб. произведенной продукции.

3. Представить ряд динамики затрат  на 1 руб. произведенной продукции графически на рис. 4 в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс отразить нумерацию лет t , но оси ординат – значения уровней ряда у. Ломаную линию, образованную на рисунке, обозначить символом у.

 

 

Задание 5. Расчет индивидуальных и общих индексов. Индексный анализ факторов динамики

 

1. Вычислите индивидуальные и общие индексы динамики физического объема продукции, себестоимости,  общий индекс затрат на производство всей продукции предприятия. Покажите взаимосвязь индексов. Определите экономию (перерасход) затрат на производство всей продукции в абсолютном выражении, в том числе в результате изменения ее  физического объема и уровня себестоимости. Сформулируйте выводы.

Исходные данные приведены  в следующей таблице:

 

Объем и себестоимость продукции, произведенной предприятием

 

Наименование  изделия	Объем продукции  тыс. шт.		Себестоимость одного изделия, руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
А	10,2	11,3	12,1	11,8
Б	46,6	48,2	68,4	68,6

 

Методические рекомендации

После ознакомления с темой «Индексный метод статистического анализа», разделы: «Индивидуальные и общие индексы», «Индексный метод факторного анализа» для выполнения задания студенту предлагается:

1. Рассчитать индивидуальные индексы по каждому виду продукции, используя методику, приведенную в табл. 5.1:

Таблица 5.1

Индивидуальные индексы

Показатели	Метод расчета
1. Индекс физического  объема продукции ( i )
2. Индекс себестоимости ( i )

 

 

 В формулах индексных отношений  приняты следующие обозначения: 

 q_о, q₁ - объем продукции определенного вида соответственно в базисном и отчетном периоде;

   z_о, z₁ - себестоимость единицы продукции конкретного вида (трудоемкость) соответственно в базисном и отчетном периоде.

Определить разновидность каждого  индекса по характеру индексируемого показателя (количественного, качественного).

Результаты расчетов выразить в  форме коэффициентов и в процентах, сделать выводы.

Изделие А

i =

Изделие Б.

i =

  Интерпретация значения  индекса

 

 С аналитической точки зрения  индекс динамики аналогичен темпу  роста, т. е. показывает, во сколько раз возросла (если имеет место рост) или какую часть составила индексируемая величина в отчетном периоде по сравнению с уровнем базисного периода. При процентном представлении индекса можно узнать, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина: для этого надо из значения индекса вычесть 100%.

Следовательно, объем производства изделия А возрос в 1.108 раз, иными  словами, составил 110.8% в отчетном периоде  по сравнению с базисным периодом, т. е. увеличился на 10.8% (110,8 – 100). Себестоимость одного изделия А составила 97,5% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. уменьшилась на 2,5%.

Объем производства изделия Б составил 103,4% в отчетном периоде по сравнению  с базисным периодом, т. е. увеличился на 3,4%. Себестоимость одного изделия Б составила 100,3% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. увеличилась на 0,3%.

2. Вычислить общие индексы физического объема продукции, себестоимости, затрат на производство всей продукции. Показать взаимосвязь индексов. Сделать выводы. Расчетные формулы общих индексов в агрегатной форме приведены в табл. 5.2

Таблица 5.2

Общие индексы

Показатели	Метод расчета
1. Индекс физического  объема продукции ( Iq )
2. Индекс себестоимости ( Iz )
3.Индекс затрат на  производство всей продукции ( Izq)

Определить разновидность индексов (I_q, I_z ) по методу фиксирования весов (Ласнейрейса, Пааше)

Для получения результатов  использовать расчетную табл. 5.3:

Таблица 5.3

 

Расчет общих индексов физического объема продукции,

себестоимости, затрат на производство всей продукции

 

Наименование изделия	Объем продукции, тыс. шт.		Себестоимость одного изделия  руб.		Затраты на производство всей продукции тыс. руб.
	Базисный период qо	Отчетный период q	Базисный период zо	Отчетный период z t	zо qо	zt qt	zо q1
А	10,2	11,3	12,1	11,8	123,42	133,34	136,73
Б	46,6	48,2	68,4	68,6	3187,44	3306,52	3296,88
Итого	-	-	-	-	3310,86	3439,86	3433,61

 

Характеризуя результаты расчетов можно сказать, что в отчетном периоде объем продукции по двум видам изделий в целом составила 103,7% от уровня базисного года, т. е. увеличилась на 3,7%, себестоимость производства единицы продукции по двум видам изделий в целом составила 100,2% от уровня базисного года, т. е. увеличилась на 0,2%, затраты на производство всей продукции составили 103,9% от уровня базисного года, т. е. увеличилась на 3,9%.

Проверить взаимосвязи между исчисленными индексами:

I_zq = I_z x I_q=1,037*1,002=1,039 (верно)

3. Определить экономию (перерасход) затрат на  производство всей продукции в абсолютном выражении, в том числе в результате изменения себестоимости и физического объема продукции. Сформулировать выводы.

Абсолютное изменение затрат труда  в результате влияния различных  факторов определяется как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса. Методика расчета приведена в табл. 5.4:

Таблица 5.4.

Влияние факторов на изменение затрат

Абсолютное изменение  затрат на производство всей продукции	Метод расчета
За счет изменения  себестоимости (∆z)	∑z q - ∑z q
За счет изменения  физического объема продукции (∆q)	∑q z - ∑q z
За счет совокупного  влияния обоих факторов (∆zq)	∑z q - ∑z q

 

∆z=∑_{z q} - ∑_{z q} =6,25

∆q=∑_{q z} - ∑_{q z} =122,75

∆zq=∑_{z q} - ∑_{z q} =129

Абсолютное изменение затрат в  результате совокупного влияния  себестоимости и физического объема продукции можно рассчитать и как сумму частных абсолютных изменений в  результате влияния каждого фактора:

∆_{z q} = ∆_z + ∆_q=6,25+122,75=129 (верно)

Совпадение результатов расчета  величины ∆_{z q} двумя методами должно подтвердить правильность произведенных вычислений.

Таким образом произошло увеличение затрат труда на производство всей продукции на 129 тыс. руб., в том числе за счет изменения себестоимости на 6,25 тыс. руб.и объема производства на 122,75 тыс. руб.