Контрольная работа по "Статистике"

Подставим его  значение в первое уравнение, чтобы  рассчитать параметр a0:

5a0 +15*4,13 = 283,8.

a0 = 44,37.

Уравнение тренда примет вид:

Yt  = 44,37+4,13t. Подставляя в него значения t для каждого года, найдем выровненные (теоретические) значения и занесем их в графу 5 таблицы 7. Например, для 1993 года (1-й год) получим: 44,37+4,13*1 = 48,5 тыс.шт.; для 1994 года (2-й год) получим: 44,37+4,13*2=52,63 тыс.шт. и т.д. Если расчеты сделаны правильно, то итог колонки 5 должен совпасть с итогом колонки 1, в нашем случае так и получилось (разница в цифрах получилась из-за сокращений при расчетах).

Спрогнозируем возможный объем производства бытовых холодильников в 1998 г, он будет 6-м годом:

44,37+4,13*6 = 69,15 тыс.шт.

 На рисунке  3 представим выровненные (теоретические)  и фактические значения производства холодильников.

Рис. 3. Фактические и теоретические значения производства

холодильников

 

 

Вывод: с помощью аналитического выравнивания были выровнены уровни ряда и представлены на рисунке 3, где видно, что по выровненным уровням график более сглажен. Был спрогнозирован на 1998 год объем производства холодильников в размере 69,15 тыс.шт.

Задача 6

 

Имеется следующие  данные о реализации продукта М на рынках города:

Рынок	Базисный период		Отчетный период
	Количество, т	Модальная цена, на 1 кг, руб.	Количество, т	Модальная цена, на 1 кг, руб.
1 2 3	320 440 265	4,6 4,4 4,5	300 480 270	4,6 4,3 4,4

На основе этих данных определите:

1. Индекс цен переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов
4. Общий индекс оборота по продукту М
5. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) за счет действия отдельных факторов. Сделайте выводы.

Решение

Индекс цен переменного состава представляет собой отношение полученных средних значений:

                                         

.                                       (14)

Получаемая величина характеризует изменение средней цены рассматриваемой продукции.

Для оценки воздействия на данное изменение структуры реализации продукции по разным объектам рассчитывается индекс структурных сдвигов:

                                       

.                                       (15)  

Индекс цен фиксированного состава  не учитывает влияние структурных изменений:

                                                 

.                                            (16)

Общий индекс оборота определяется по формуле:

                                                    

.                                          (17)

В таблице 8 представим вспомогательные данные для расчета.

Общий прирост средней цены ( ) находится по формуле:

                                              

.                                (18)

Изменение средней цены под влиянием изменения структуры:

                                       

.                                    (19)

Изменение средней цены под влиянием изменения цен на отдельных рынках:

                                          

.                                  (20)

Совокупное влияние факторов на изменение средней цены:

                                             

= .                                    (21)

 

Таблица 8

Вспомогательные данные для расчета индексов

Рынок	Количество, т		Цена продукции, руб. / кг		Объем реализации, тыс.руб.
	Базисный период( )	Отчетный период( )	Базисный период ( )	Отчетный период ( )	Базисный период ( )	Отчетный период ( )
1	320	300	4,6	4,6	1472	1380	1380
2	440	480	4,4	4,3	1936	2064	2112
3	265	270	4,5	4,4	1192,5	1188	1215
Итого	1025	1050	-	-	4600,5	4632	4707

 

= 4,41/4,49 = 0,982.

= 4,48/4,49 = 0,998;

= 0,984.

Общий индекс оборота  по продукту М:

= 1,007.

= -0,08 руб.

= -0,01 руб.

руб.

Вывод: В среднем цена по рынкам за период снизилась на 1,8%. В целом по полученному значению индекса структурных сдвигов мы можем сделать вывод: за счет не сильных структурных сдвигов в объемах реализации продукции средняя цена уменьшилась лишь на 0,2%, или на 0,01 руб., т.е. осталась практически неизменной. Индекс фиксированного состава составляет 0,984. Т.е., если бы структура реализации продукции по рынкам не изменилась, средняя цена снизилась бы на 1,6%., или на 0,07 руб. Влияние на цену структурных сдвигов было практически нулевое. Товарооборот возрос в среднем по рынкам на 0,7%.

Задача 7

 

Имеется информация о распределении лиц, совершивших  взяточничество в регионе в 1997 г. по полу и возрасту:

Возраст	Удельный вес, %		Итого
	мужчины	женщины
До 30 30-40 40 и старше	57 62 66	43 38 34	100 100 100
Итого	185	115	300

Для оценки тесноты  связи между полом и возрастом  лиц, совершивших данный вид преступления, определите коэффициенты взаимной сопряженности  К. Пирсона и А. Чупрова. Сделайте выводы.

Решение

Когда каждый из качественных признаков состоит  более чем из двух групп, то для  определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:

                              ,                           (22)

 

где: - показатель взаимной сопряженности;

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину :

 

 

где: K₁ - число значений (групп) первого признака;

K₂ - число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина K_n и K_ч к 1, тем теснее связь.

= 0,336+0,333+0,336=1,005.

.

  .

Ответ: величины K_n и K_ч далеки от 1, следовательно, связь между полом и возрастом лиц, совершивших данный вид преступления, слабая.

 

Список литературы

 

1. Казанцев С.Я., Лебедева С.Я. Правовая статистика. – М.: Юнити, 2007. – 255с.

2. Минашкин В.Г., Козарезова Л.О. Основы теории  статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика,  2009. – 144 с.

3. Правовая статистика. – 2-е изд., перераб. и доп.: Учебник  для вузов / под ред. Лялина  В.С., Симоненко А.В. – М.: Юнити, 2008. – 255с.

4. Савюк Л.К.  Правовая статистика: М.: ЮРИСТЪ, 2005. – 637с.

5. Статистика: Учебник  / под ред. В.С. Мхитаряна. –  М.: Экономистъ, 2006. – 671с.