Корреляционная связь и её статистическое изучение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Практические задачи

2.1 Задача 1. «Сводки и группировка  материалов статистического 

наблюдения»

Группировка - основной этап сводки материалов статистического наблюдения. В зависимости от решаемых с помощью группировки задач выделяют различные типы группировок: аналитические, структурные, типологические, комбинационные. В основу группировки ставится факторный признак, то есть изменение этого признака ведет к пропорциональному изменению результативного признака. Важно для правильной сводки материалов верно определить количество групп и величину интервала.

По представленным данным определить общие параметры стоимости основных производственных фондов (ОПФ) и величину дохода каждого АТП. По результатам расчетов произвести аналитическую, типологическую и структурную группировки. Результаты представить в табличной форме и графически. По факторному и результативному признакам построить гистограмму и полигон распределения. Сделать выводы.

Выбор задания определить из табл. 2 и занести в табл. 3: шифр из девяти цифр (по три на каждый показатель): первые три определяют среднесписочную численность рабочих АТП, вторые три - фондовооруженность рабочих в тыс. руб./чел., третьи три - среднегодовую выработку в тыс. руб./чел. Данные записываются параллельными столбцами, причем каждая строка представляет собой набор из трех показателей (Nсп i , Фi, Wi   для определенного АТП. Таких наборов получается 18, то есть 18 АТП .

 

 

Таблица 1

Среднегодовые данные основных показателей деятельности АТП

 

Номер АТП	Среднесписочная численность Nсп i  ,   чел.	Фондовооруженность рабочих Фi, тыс. руб./чел.	Среднегодовая выработка на одного работника, Wi,  тыс.руб./чел.
1	2	3	4
1	325	23,9	81,7
2	509	40,5	48,1
3	339	35,7	73,1
4	394	34,2	47,9
5	407	26,1	78,9
6	816	39,8	45,3
7	963	23,6	86,2
8	385	48,4	63,5
9	301	36,5	68,9
10	845	35,8	57,6
11	652	39,5	46,5
12	478	40,5	75,3
13	390	25,7	75,2
14	1000	20,9	51,5
15	980	42,3	91,2
16	100	32,8	94,7
17	580	35,8	66,3
18	400	49,2	57,7

 

2.1.1 Определение общих показателей: стоимости ОПФ и величины дохода.

Общие показатели: стоимость ОПФ и величину дохода каждого АТП определяется по формулам:

,                                    (1)

Где    СОПФ i – стоимость ОПФ i -го АТП, тыс. руб.;

 Nсп i  – среднесписочная численность работников i -го АТП, чел.;

 Фi – фондовооруженность рабочих i-го АТП,  руб. на чел.;

,                                                       (2)

где       Дi – доход i-го АТП, руб;

 Wi – среднегодовая выработка на одного работника i-го АТП, тыс. руб.

 

Таблица 2

Общие показатели стоимости ОПФ и величины дохода каждого АТП

 

АТП	Стоимость ОПФ С , тыс.руб.	Величина дохода Д , тыс.руб.
1	2	3
1	7767,5	26552,5
2	20614,5	24482,9
3	12102,3	24780,9
4	13474,8	18872,6
5	10622,7	32112,3
6	32476,8	36964,8
7	22726,8	83010,6
8	18634	24447,5
9	10986,5	20738,9
10	30251	48672
11	25754	30318
12	19359	35993,4
13	10023	29328
14	20900	51500
15	41454	89376
16	3280	9470
17	20764	38454
18	19680	23080
Всего	340872,9	648157,4

 

                      2.1.2 Аналитическая группировка

 

Аналитическая группировка используется для изучения взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. С помощью этой группировки исследуются взаимосвязи варьирующих признаков в пределах одной совокупности.

Для правильного составления аналитической группировки необходимо решить 2 вопроса: количество групп и величину интервалов.

2.1.3. Изучаемый признак  – среднесписочная численность работников АТП

Количество групп находим по формуле Стерджесса:

 

,                                 (3)     Lg18=1,255

где  n - количество групп (интервалов);

        N - количество единиц выборочной совокупности, N=18, n=5.

            Величину интервала рассчитать  по формуле:

 

,                                     (4)

Где   i - шаг, величина интервала;

         Xmax, Xmin - соответственно максимальное и минимальное значения  признака, положенного в основу группировки (среднесписочная численность работников).

 

 

Полученные данные занесем в табл. 3.

Таблица 3

           Распределение  АТП по среднесписочной численности  работников

Группа	Величина интервала, среднесписочная численность, чел.	Кол-во АТП	Номер АТП	С , тыс. руб.	Д, тыс. руб.
1	100;280	1	16	3280	9470
2	280;460	8	1,3,4,5,8,9,13,18	103290,8	199912,7
3	460;640	3	2,12,17	60737,5	98930,3
4	640;820	2	6,11	58230,8	67282,8
5	820;1000	4	7,10,14, 15	115331,8	272558,6

 

 

Результаты аналитической группировки представим графически: в виде гистограммы и полигона распределения количества предприятий по среднесписочной численности работников (рис. 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: построив гистограмму и полигон распределения можно сделать вывод, что наибольшее количество АТП 8 единиц во второй группе в интервале от 280 до 460 человек. Наименьшее количество АТП 1 единица в первом интервале от 100 до 280. С минимальной численностью один АТП  в первой группе от 100 до 280 человек. С максимальной численностью четыре АТП в пятой группе. Мы видим, что с увеличением численности среднесписочной численности работников количество автотранспортных предприятий снижается.

2.1 Структурная группировка

 

Структурные группировки применяются для характеристики соотношений частей изучаемого явления.

На основании данных таблицы «Распределение АТП по среднесписочной численности работников» произведем структурную группировку и результаты представим в таблице 4.

Таблица 4. Структурная группировка  по среднесписочной численности работников

Гру-ппы	Величина интервала среднесписочная численность, чел.	Кол-во АТП, ед.	Кол-во АТП, %	С , тыс. руб.	С , %	Д, тыс. руб.	Д, %
1	100;280	1	5.5	3280	0,9	9470	1.4
2	280;460	8	44.4	103290,8	30.3	199912,7	30.8
3	460;640	3	16.6	60737,5	17,8	98930,3	15.2
4	640;820	2	11.1	58230,8	17	67282,8	10.3
5	820;1000	4	22.2	115331,8	33.8	272558,6	42

 

Основываясь на данных таблицы 4, составим круговые диаграммы, показывающие доли предприятий с разной численностью работников, доли стоимости основных фондов и дохода предприятия.

Рис.2 Количество АТП в зависимости от величины среднесписочной численности

Диаграмма показывает какой процент предприятий находится в каждом из рассматриваемых интервалов. Наибольшее количество предприятий, в данной задаче, имеют среднесписочную численность во второй группе, который составляет 44,4 %. Наименьшее количество предприятий имеют среднесписочную численность в первой группе, который составляет 5,5 %.

Рис. 3 – Сумма стоимости ОПФ в зависимости от среднесписочной численности

 

Диаграмма показывает, какого значение суммарной стоимости ОПФ для предприятий, численность работников которых лежит в рассматриваемых интервалах. Из диаграммы можно сделать вывод, что наибольшая стоимость ОПФ будет на предприятиях, чья численность работников лежит  в пятой группе, а так же во второй, которая составляет 33,8 % и 30,3%. Наименьшая стоимость ОПФ будет в первой группе 0,9%.

Рис. 4 – Величина дохода предприятия в зависимости от величины среднесписочной численности работников

 

Из диаграммы можно сделать вывод, что наибольшую долю дохода имеют предприятия, среднесписочная численность работников составляет вторая группа 30,8%, так же пятая группа 42%.  А наименьшую – предприятия, с величиной среднесписочной численности – первая группа 1,4%.

Можно предположить, что столь малая доля дохода, приходится на предприятия в первой группе, потому что они обладают малой мощностью, выпускают относительно малые партии продукции, оттого и составляют самую малую долю общего дохода. Наибольшую величину дохода имеют крупные и особо крупные предприятия. Потому что они производят большее количество продукции.

Таким образом, при помощи различных типов группировок - аналитической, типологической и структурной, можно выявить взаимозависимость таких величин, как среднесписочная численность работников предприятия, стоимость их основных фондов и доход, а также доля каждого предприятия или групп предприятий на рынке по различным признакам.

 

2.2 Выявление и измерение сезонных  колебаний

 

      При анализе многих рядов динамики  можно заметить определённую  повторяемость (цикличность, закономерность в колебаниях), изменениях их уровней. Например, в большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутри трудовых чередований, подъёмов и спадов выпуска продукции, неодинаковым потреблением сырья и энергии, колебания уровней себестоимости, прибыли и других показателей. Ярко выраженный сезонный характер имеет сельское хозяйство, рыболовство, лесозаготовка, охота, туризм и так далее. Значительной колеблемости во внутренней динамике подвержены денежные обращения и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно у селян. Максимальный объём товарооборота (различного) приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов увеличивается обычно во II и III кварталах, а фруктов и овощей – во втором полугодии. Потребление пищи связано со временем суток, днями недели, временами года. Также закономерности в изменении уровней ряда динамики принято называть сезонными колебаниями.