Корреляционная связь и её статистическое изучение

Индекс - относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Сложные показатели состоят из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых) элементов.

Индексные показатели вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.

Индекс является результатом сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравниваемый уровень, называемый текущим или отчетным, и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы определяется целью исследования.

При изучении динамики за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов - цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, то есть база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем какою-либо одного периода, принятого за базу сравнения.

В зависимости от содержания и характера изучаемых социально-экономических показателей различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема продукции, физического объема потребления продукции и индексы других показателей, размеры которых характеризуются абсолютными величинами.

К индексам качественных показателей относят индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производительности труда.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (агрегатные) индексы.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение одного элемента совокупности.

Агрегатные индексы характеризуют изменение сложного явления в целом.

Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:

q - количество продукции одного вида в натуральном выражении;

р - цена за единицу продукции;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты труда на единицу продукции;

I-обозначение агрегатных индексов;

i - обозначение индивидуальных  индексов.

Задача 4 «Индексы и их применение»

По имеющимся данным о выпуске продукции (табл. 11) рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы цен, индексы физического объема продукции, индексы общей стоимости продукции, а также абсолютное изменение общей стоимости продукции. Решить задачу, по результатам сформулировать выводы.

Задача 4 «Индексы и их применение»

По имеющимся данным о выпуске продукции (табл. 11) рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы цен, индексы физического объема продукции, индексы общей стоимости продукции, а также абсолютное изменение общей стоимости продукции. Решить задачу, по результатам сформулировать выводы.

Таблица 11

Данные о выпуске продукции за три квартала по вариантам

№ варианта	Вид продукции	Первый квартал		Второй квартал		Третий квартал
		Кол-во	Цена за единицу продукции,  руб.	Кол-во	Цена за единицу продукции,  руб.	Кол-во	Цена за единицу продукции,  руб.
		q	p	q	p	q	p
1	2	3	4	5	6	7	8
1	А	1250	145	1300	115	1420	125
	Б	1470	168	1500	147	1550	145

 

Таблица 12

Расчет индексов

Индекс		Индивидуальный индекс	Агрегатный индекс
Индекс цен	Цепной	i = =0.79 ;0,87 i =1.08; 0,98	I = =0,83 I 1,02
	Базисный	i = =0.79;0,87 i =0,86; 0,86	I = =0,83 I =0,91
Индекс физического объема продукции	Цепной	i = = 1,04;1,02 i = 1,09; 1,03	I = = 1,02 I =1,05
	Базисный	i = = 1,04;1,02 i = 1,13; 1,05	I = =1,02 I =1,08
Индекс общей стоимости продукции	Цепной	i = = 0,82; 1,18 i = 0,89; 1,01	I = ;=0,84 I =1,08
	Базисный	i = =0,82;0,97 i = 0,81;0,95	I = =0,87 I =0,92

 

Индекс цен

а) Цепные индексы

А) i

= 115/145=0,79; ip2/1= 125/115=1,08

Цепной индекс продукта А при сравнении первого и второго кварталов составил 0,79, а это значит, что цена второго квартала по сравнению с первым увеличилась на 79%, а при сравнении второго и третьего кварталов цепной индекс составил 1,02, следовательно в этот период цена также изменилась на 2%.

Индекс цены продукта Б при сравнении первого и второго кварталов составил 0,87, следовательно в этот период времени цена увеличилась на 87 %, а при сравнении второго и третьего кварталов индекс составил 0,98, следовательно в этот период цена уменьшилась на 98%.

б) Базисные индексы

А) i

= 115/145=0,79; ip2/0= 125/145=0,86

Базисный индекс цены продукта А при сравнении первого и второго кварталов составил 0,79, следовательно в этот период времени цена увеличилась на 79%. А при сравнение третьего и первого кварталов составил 0,86, следовательно цена увеличилась на 86%.

Базисный индекс цены продукта Б при сравнении первого и третьего кварталов составил 0,87 , следовательно в этот период времени цена увеличилась на 87%, а при сравнение первого и второго кварталов составил 0,86, следовательно цена увеличилась на 86%.

в) Агрегатные индексы

• Цепные агрегатные индексы

= = = 0.83

Следовательно, цена за единицу продукции во II квартале увеличилась на 40% по сравнению с I кварталом.

= 1.02

Следовательно, цена за единицу продукции в III квартале снизилась  на 22% по сравнению со II кварталом.

• Базисные агрегатные индексы

= = = 0.83

 

Следовательно, цена за единицу продукции во II квартале увеличилась на 40% по сравнению с I кварталом.

= 0.83

Следовательно, цена за единицу продукции в III квартале увеличилась  на 9% по сравнению со II кварталом.

Индекс физического объема продукции

а) Цепные индексы

А) = 1300/1250 = 1.04; = 1420/1300=1.09

Цепной индекс физического объема продукции А при сравнении первого и второго кварталов составил 1,04, а это значит, что физический объем второго квартала по сравнению с первым увеличился на 0,4%, а при сравнении второго и третьего кварталов цепной индекс составил 1,09, следовательно в этот период физический объем также изменился на 9%.

Индекс физического объема продукции Б при сравнении первого и второго кварталов составил 1,02, следовательно в этот период времени физический объем увеличился на 2 %, а при сравнении второго и третьего кварталов индекс составил 1,03, следовательно в этот период физический объем увеличился на 3%.

б) Базисные индексы

А) = 1300/1250 = 1.04; = 1420/1250=1,13

Базисный индекс физического объема продукции А при сравнении первого и второго кварталов составил 1,04, следовательно в этот период времени физический объем увеличился на 4%. А при сравнение третьего и первого кварталов составил 1,13, следовательно физический объем увеличился на 13%.

Базисный индекс цены продукта Б при сравнении первого и третьего кварталов составил 1,02, следовательно в этот период времени физический объем увеличился на 2%, а при сравнение первого и второго кварталов составил 1,05, следовательно физический объем увеличился на 5%.

в) Агрегатные индексы

• Цепные агрегатные индексы

= 0,02

Во II квартале по сравнению с I кварталом физический объем продукции увеличился на 30%.

= 0,91

В III квартале по сравнению со II кварталом физический объем продукции увеличился на 10%.

• Базисные агрегатные индексы

= 0,02

В II квартале по сравнению с I кварталом физический объем продукции увеличился на 10%.

= 0,93

В III квартале по сравнению с I кварталом физический объем продукции увеличился на 20%.

Индекс общей стоимости

а) Цепные индексы

А) = = = 0.82; = = = 1.18

Цепной индекс общей стоимости продукции А при сравнении первого и второго кварталов составил 0.82, а это значит, что общая стоимость второго квартала по сравнению с первым увеличилась на 0.2%, а при сравнении второго и третьего кварталов цепной индекс составил 1.18, следовательно в этот период общая стоимость также изменилась на 18%.

Индекс общей стоимости продукции Б при сравнении первого и второго кварталов составил 1.38, следовательно в этот период времени общая стоимость увеличился на 38 %, а при сравнении второго и третьего кварталов индекс составил 1.01, следовательно в этот период общая стоимость уменьшилась на 1%.

б) Базисные индексы

А) = = = 0.82; = = = 0.97

Базисный индекс общей стоимости А при сравнении первого и второго кварталов составил 0.82, следовательно в этот период времени общая стоимость увеличилась на 82%. А при сравнение третьего и первого кварталов составил 0.97, следовательно общая стоимость увеличилась на 97%.

Базисный индекс общей стоимости продукта Б при сравнении первого и третьего кварталов составил 0.81, следовательно в этот период времени общая стоимость увеличилась на 81%, а при сравнение первого и второго кварталов составил 0.95, следовательно общая стоимость увеличилась на 95%.

в) Агрегатные индексы

• Цепные агрегатные индексы

= 0,84

Общая стоимость продукции  во II квартале по сравнению с первым увеличилась на 50%.

= 1.08

А общая стоимость в III квартале по сравнению со II снизилась на 15%.

• Базисные агрегатные индексы

= 0,87

Общая стоимость продукции  во II квартале по сравнению с первым увеличилась на 50%.

= 0,92

Общая стоимость продукции  во III квартале по сравнению с первым увеличилась на 30%.

Расчет абсолютного изменения общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен по всем периодам с использованием формулы:

=(1300*115+1500*147)-(1250*145+1470*168)= 428210 - 370000 = 58210

Вывод: Из расчетов следует то, что в каждом квартале идет увеличение объемов продукции как А так и В типа. Но наибольшим спросом пользуется продукт В, так как у него низкая цена, в связи с тем, что он востребован, в каждом квартале предприятие наращивало объем продукции.

Наблюдается рост общей стоимости продукции во II квартале, стоимость увеличилась по сравнению с I кварталом на 50%. Но цена за единицу продукции в III квартале снизилась  на 22% по сравнению со II кварталом. Отсюда следует, что данное предприятие внедрило такую технологию «чем ниже цена, тем выше спрос». При этом прибыль предприятия увеличилась.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Для графического представления статистической информации используются самые разнообразные виды статистических графиков.

В основу их классификации может быть положен ряд признаков: а) способ построения графического образа; б) форма графического образа; в) содержание и задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Диаграммы представляют собой чертеж, на котором статистические данные представлены при помощи геометрических фигур или знаков, а территория, к которой относятся эти данные, указана только словесно. Если диаграмма наложена на географическую карту или на план территории, к которой относятся статистические данные, то график называется картодиаграммой. Если же статистические данные изображены путем штриховки или раскраски соответствующей территории на географической карте или плане, то график называется картограммой. Каждый из этих видов графиков имеет ряд разновидностей. Так, диаграммы в зависимости от формы графического образа могут быть точечными, линейными, плоскостными, пространственными и фигурными. Применяются и комбинированные диаграммы.

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Спирина А.А., Башиной О.Э. Общая теория статистики/Под. ред.– М., 2001. – 365с.
2. Елисеева И.И., Юзбашаев М.М. Общая теория статистики. – М., 2000. – 435с.
3. Ефимова М.Р., Рябушкин М.Р. Общая теория статистики. – СПб. 2002. – 289с.
4. Райзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б. Современный экономический словарь. 5-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М,2007. — 495 с. 
5. Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.М.Гусаров, Е.И.Кузнецова. – / М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 684с.
6. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика»;составители: Волошина Г.К ,  Короткова И.С
7. http://chaliev.narod.ru/statistics/lectio-predmet-i-metod-statistiki.html