Методы статистического исследования

.

     2) Определяем эмпирический коэффициент  детерминации:

   или 48,7 %.

     Определяем  эмпирическое корреляционное отношение:

.

     Вывод: на 48,7 % вариация чистой прибыли организаций обусловлена видами экономической деятельности, а на 51,3 % - другими факторами. Связь между чистой прибылью и видом экономической деятельности заметная.

 

Задача 3

     На начало отчетного месяца имеются данные о наиболее выгодных курсах покупки и продажи наличных долларов США в городах Урала и Сибири: 

Города  Сибири	Курс, руб. за 1 USD
	покупки	продажи
Барнаул	30,25	30,47
Екатеринбург	30,17	30,43
Иркутск	30,20	30,45
Кемерово	30,12	30,48
Красноярск	30,15	30,50
Новосибирск	30,10	30,55
Омск	30,33	30,46
Томск	30,37	30,60
Тюмень	30,34	30,52

 

     Определите:

     1) по какому виду операций с  наличной валютой курс доллара  США различается больше;

     2) согласуются ли курсы покупки  и продажи анализируемой наличной иностранной валюты по городам региона (оценку произведите с помощью коэффициентов ранговой корреляции Ч.Спирмэна и М.Кендэла).

     Сделайте  выводы. 

Решение

     1) Рассчитаем размах вариации для  курсов покупки и продажи:

.

     Размах  вариации для курсов покупки:

 руб.;

для курсов продажи:

 руб.

,

курс  доллара США различается больше по покупке, чем по продаже. 

     2) Определим, согласуются ли курсы  покупки и продажи доллара США по городам региона. Для этого ранжируем курсы покупки (варианты факторного признака - ) по возрастанию. Для каждой единицы совокупности укажем ранг признака и соответствующий ему ранг признака (курса продажи доллара США). Расчеты в таблице 3.1. 

Таблица 3.1

Города Сибири	Ранг  курсов 1 USD
	покупки ( )	продажи ( )
Кемерово	1	8	-7	49	7	1
Новосибирск	2	5	-3	9	4	3
Красноярск	3	6	-3	9	4	2
Екатеринбург	4	1	3	9	0	5
Иркутск	5	2	3	9	0	4
Барнаул	6	4	2	4	1	2
Омск	7	3	4	16	0	2
Тюмень	8	7	1	1	0	1
Томск	9	9	0	0	0	0
Итого	45	45	0	106	16	20

 

     Теснота связи между признаками оценивается  ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:

;

.

     Отмечена  слабая прямая зависимость между курсами покупки и продажи доллара США.

     Вычислим  по тем же данным коэффициент Кендэлла:

,

где  ;

       - число случаев, когда у  следующих наблюдений ранг признака  больше, чем у данного;

       - число случаев, когда ранг признака следующих наблюдений меньше, чем у данного.

.

     Коэффициент Кендэлла также отмечает прямую, еще более слабую связь между курсами покупки и продажи доллара США в городах региона.

 

Задача 4

     Используя официальную статистическую информацию, содержащуюся в официальных публикациях Федеральной службы государственной статистики (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), размещенных на ее сайте в сети Интернет, постройте временной ряд за последние 8-10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

     1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели  анализа ряда динамики;

     2) произведите сглаживание уровней  временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

     Сделайте  выводы. 

Решение

     Имеются данные Федеральной службы государственной  статистики о затратах на охрану окружающей среды по Российской Федерации (таблица 4.1).

Таблица 4.1

Затраты на охрану атмосферного воздуха по Российской Федерации

(в фактически  действовавших ценах, млн. руб.

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Затраты	37151	45777	53765	60722	64065	76773	60101	80071

 

     1) Данный динамический ряд –  интервальный (уровни характеризуют  размер явления за определенные  периоды (год).

     Абсолютный  прирост представляет собой разность двух уровней ряда:

;   .

     Например, для 2005 года:

 млн. руб.;

 млн. руб.

     Результаты  расчетов занесем в таблицу 4.2.

     Темп  роста представляет собой отношение  двух уровней ряда, выраженное в процентах:

;   .

     Например, для 2005 года:

%;

%.

     Темп  прироста:

;   . 

Таблица 4.2

Год	Затраты на охрану атмосферного воздуха, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темп  роста, %		Темп  прироста, %		Абсолютное  значение 1 % прироста, млн. руб.
		цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.
2003	37151	-	-	-	100,0	-	-	-
2004	45777	8626	8626	123,2	123,2	23,2	23,2	371,51
2005	53765	7988	16614	117,4	144,7	17,4	44,7	457,77
2006	60722	6957	23571	112,9	163,4	12,9	63,4	537,65
2007	64065	3343	26914	105,5	172,4	5,5	72,4	607,22
2008	76773	12708	39622	119,8	206,7	19,8	106,7	640,65
2009	60101	-16672	22950	78,3	161,8	-21,7	61,8	767,73
2010	80071	19970	42920	133,2	215,5	33,2	115,5	601,01

 

     Например, для 2005 года:

%;

%.

     Абсолютное  значение 1 % прироста:

.

     Например, для 2005 года:

 млн. руб.

     Средний уровень интервального динамического  ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

;

 млн .руб.

     Средний абсолютный прирост затрат на охрану атмосферного воздуха:

;

 млн. руб.

     Средний темп роста:

,

где  - темпы роста в коэффициентах, исчисленные по цепной системе;

   - число цепных темпов роста, .

   или 111,6 %.

     Среднегодовой темп прироста:

;

%.

     Изобразим динамику затрат на охрану атмосферного воздуха в Российской Федерации на графике. 

Рис. 1. Динамика затрат на охрану атмосферного воздуха  в РФ 

     Выводы. Затраты на охрану атмосферного воздуха в Российской Федерации в 2003-2010 гг. составили в среднем 59803,1 млн. руб. в год. В 2004-2008 и 2010 гг. затраты на охрану атмосферного воздуха в РФ увеличивались, а в 2009 г. снизились. Ежегодно в течение 2003-2010 гг. затраты на охрану атмосферного воздуха в РФ возрастали в среднем на 6131,4 млн. руб. или на 11,6 %. 

     2) Произведем сглаживание уровней  временного ряда методом укрупнения интервалов (таблица 4.3).

Таблица 4.3

Укрупненные интервалы динамического ряда

Годы	Затраты на охрану атмосферного  воздуха, млн. руб.	Укрупненные периоды	Затраты на охрану атмосферного  воздуха за период, млн. руб.
2003	37151	2003-2006 гг.	197415
2004	45777
2005	53765
2006	60722
2007	64065	2007-2010 гг.	281010
2008	76773
2009	60101
2010	80071