Понятие заработной платы. Формы и системы оплаты труда

 

Таблица 3

Ранжированный ряд по уровню среднегодовой з/п, млн.руб.

№ предприятия п/п	Фонд з/п, млн.руб.	Среднесписочная численность, чел.	Среднегодовая з/п, млн.руб	№ предприятия п/п	Фонд з/п, млн.руб.	Среднесписочная численность, чел.	Среднегодовая з/п,млн.руб.
15	4,32	120	36	27	13,28	166	80
20	5,85	130	45	11	13,694	167	82
2	8,112	156	52	25	13,944	168	83
6	8,532	158	54	3	15,036	179	84
24	8,848	158	56	30	15,81	186	85
10	9,54	159	60	13	16,082	187	86
21	9,858	159	62	17	16,356	188	87
14	10,465	161	65	8	17,1	190	90
29	10,948	161	68	19	17,472	192	91
1	11,34	162	70	23	18,142	193	94
16	11,502	162	71	4	19,012	194	98
22	11,826	162	73	12	21,32	205	104
9	12,062	163	74	28	22,356	207	108
18	12,792	164	78	26	23,92	208	115
5	13,035	165	79	7	26,4	220	120

Чтобы произвести группировку, определим величину группировочного интервала:

,                                                                                                      (19)

  где , – максимальное и минимальное значение      

                          среднегодовой з/п, млн.руб.; n – число групп

 

=16,8 тыс. руб.

Образуем группы, которые  отличаются друг от друга по уровню среднегодовой з/п на эту величину:

I – 36-52,8 тыс. руб.;

II – 52,8-69,6 тыс. руб.;

III – 69,6-86,4 тыс. руб.;

IV –86,4-103,2 тыс. руб.;

V –103,2-120 тыс. руб.

 

Таблица 4

Группы предприятий по уровню среднегодовой з/п на человека, тыс. руб.

 

 

№ группы п/п	Группы предприятий по уровню среднегодовой з/п, тыс.руб.	№ предприятия п/п	Среднегодовая з/п, тыс.руб.
I	36-52,8	15	36
		20	45
		2	52
Σ		3	133
II	52,8-69,6	6	54
		24	56
		10	60
		21	62
		14	65
		29	68
Σ		6	365
III	69,6-86,4	1	70
		16	71
		22	73
		9	74
		18	78
		5	79
		27	80
		11	82
		25	83
		3	84
		30	85
		13	86
Σ		12	945
IV	86,4-103,2	17	87
		8	90
		19	91
		23	94
		4	98
Σ		6	460
V	103,2-120	12	104
		28	108
		26	115
		7	120
Σ		4	447

 

В результате распределения  получили следующий ряд данных:

Таблица 5

Ряд распределения предприятий по уровню среднегодовой з/п работников, тыс.руб.

Группы	Группы предприятий по уровню среднегодовой з/п за чел, тыс.руб.	Число предприятий	S накопленная частота
I	36-52,8	3	3
II	52,8-69,6	6	9
III	69,6-86,4	12	21
IV	86,4-103,2	5	26
V	103,2-120	4	30
Итого	30

Найдем моду и медиану:

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

                                                      (20)               

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом построенного ряда является интервал 69,6-86,4 тыс. руб., так как его частота максимальна (f₃ = 12).

Вывод. Для рассматриваемой  совокупности предприятий наиболее распространенный уровень среднегодовой з/п характеризуется средней величиной 77,4 тыс. руб.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 1). Кумулята строится по накопленным частотам.

Рис. 1 Кумулята распределения предприятий по уровню среднегодовой з/п, млн.руб.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

              ,                                                            (21)           

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Вывод: в изучаемой  совокупности 50% предприятий имеют уровень среднегодовой з/п менее 73 тыс. руб., а остальные 50% - более 73 тыс. руб.

Рис. 3. Гистограмма интервального  ряда распределения

Для расчета характеристик  ряда распределения  , σ, σ², V_σ строится вспомогательная таблица 5 (xi – середина i-го интервала).     

Расчет характеристик  ряда распределения проведем в рабочей  таблице:

                                                                                                               (22)    тыс.руб.

                                                                                                  (23)

 

=                                                                                                   (24)

  = =19,2 руб.

                                                                                                       (25)

_{Таблица 6}

_{Расчетная таблица}

 

Группы	Группы                              магазинов по уровню цен, руб./руб.	Число предприятий f	х ср.по группе	хf	x-x ср.
I	36-52,8	44	3	132	-34,52	1191,63	3574,89
II	52,8-69,6	61,2	6	367,2	-17,32	299,98	1799,89
III	69,6-86,4	78	12	936	-0,52	0,27	3,24
IV	86,4-103,2	94,8	5	474	16,28	265,04	1325,19
V	103,2-120	111,6	4	446,4	33,08	1094,29	4377,15
Σ	Итого		30	2355,6			11080,37

Коэффициент вариации, равный 24,48 % показывает, что рассматриваемая совокупность является однородной, а средняя – надежная (т.к. коэффициент вариации меньше 33%).

                                                      

Задание 2

Решение:

 

Для установления наличия  связи между факторным признаком – среднегодовая з/п и результативным признаком – фондом з/п проведем аналитическую группировку, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. Величина группировочного интервала i = 16,8 (из решения первого задания).

Таблица 7

Расчетная таблица

№ группы п/п	Группы предприятий по уровню среднегодовой з/п, тыс.руб.	№ предприятия п/п	Среднегодовая з/п, тыс. руб.	Фонд з/п, млн.руб.
I	36-52,8	15	36	4,32
		20	45	5,85
		2	52	8,112
Σ			133	18,282
II	52,8-69,6	6	54	8,532
		24	56	8,848
		10	60	9,54
		21	62	9,858
		14	65	10,465
		29	68	10,948
Σ		6	365	58,191
III	69,6-86,4	1	70	11,34
		16	71	11,502
		22	73	11,826
		9	74	12,062
		18	78	12,792
		5	79	13,035
		27	80	13,28
		11	82	13,694
		25	83	13,944
		3	84	15,036
		30	85	15,81
		13	86	16,082
Σ		12	945	160,403
IV	86,4-103,2	17	87	16,356
		8	90	17,1
		19	91	17,472
		23	94	18,142
		4	98	19,012
Σ		5	460	88,082
V	103,2-120	12	104	21,32
		28	108	22,356
		26	115	23,92
		7	120	26,4
Σ		4	447	93,996