Статистика продукции

При анализе  брака рассчитывают абсолютные и  относительные показатели. Абсолютный размер бракапредставляет собой сумму затрат на окончательно забракованные изделия и расходов на исправление исправимого брака (АБ). Абсолютный размер потерь от брака получают вычитанием из абсолютного размера брака стоимости брака по цене использования, суммы удержаний с лиц — виновников брака и суммы взысканий с поставщиков за поставку некачественных материалов (АПБ).

Относительные показатели размера брака и потерь от брака рассчитывают процентным отношением абсолютного размера брака или потерь от брака соответственно к производственной себестоимости товарной продукции.

Стоимость годной продукции, которая могла бы быть получена при отсутствии брака (D_q)., можно определить, умножив фактический объем товарной продукции в плановых ценах (q1×pПЛ) на долю окончательного брака производственной по производственной себестоимости (dОБ):

 

Анализ брака, обнаруженного на предприятии, и  анализ рекламаций следует начинать с изучения причин их возникновения, которые условно можно свести к следующим: производственно-технологические; конструктивные недостатки; качество сырья и комплектующих изделий; вина рабочих; прочие. Это позволит более точно определить размер излишне израсходованных средств и пути снижения затрат на обеспечение качества продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2 Индексы статистики продукции

1. Индивидуальные индексы

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.п.

• Индивидуальный индекс физического объема продукции – показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в 
  отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара:

 

Если из значения индекса, выраженного  в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, насколько возрос (уменьшился) выпуск продукции.

• Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным:

 

 

• Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным:

   

 

Производительность  труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на 
производство единицы продукции (f). Поэтому можно построить:

• индекс количества продукции, произведенной в единицу времени

 

• индекс производительности труда по трудовым затратам

 

 

• индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

 

Примеры расчёта индексов приведены  в приложении с. 7 таблица 2.

В экономических  расчетах чаще всего используются общие  индексы, в зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов — агрегатную или средневзвешенную.

2.2 Общие индексы

Агрегатный  индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и  знаменатель агрегатного индекса  представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса.

Индексируемой величиной называется признак, изменение  которого изучается. Вес индекса — это величина, служащая для целей сравнения 
индексируемых величин.

К агрегатным индексам относятся следующие:

Индекс физического объема продукции — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество 
продукции в натуральном выражении, а весом — цена.

Формула для  расчета индекса имеет вид:

 

В числителе  дроби — условная стоимость произведенных  в текущий период товаров в  ценах базисного периода, а в  знаменателе — фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции  из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Если из значения индекса физического объема продукции  вычесть 100%, то разность покажет, на сколько  процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства.

Разность  числителя и знаменателя () показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

Пример расчета  индекса физического объема продукции по данным таблицы 2 .

 

Следовательно, стоимость продукции в мае  по сравнению с апрелем возросла почти в 1.6 раза (рост составил 160%) за счет увеличения объема 
производства. Стоимость продукции увеличилась на (160 -100%)= 60%, или на 10 518,5 тыс. рублей.

Индекс  цен показывает, во сколько раз  возросла (уменьшилась) стоимость продукции  из-за изменения цен или сколько  процентов составляет рост 
(снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Формула для  определения индекса цен имеет  вид:

 

Пример расчета индекса цен по данным таблицы 2:

 

 

Следовательно, в среднем по трем товарам цены возросли в 1,0523 раза (или рост цен  составил 105,23%). В результате за счет увеличения цен на 5,23% (105,12 -100) покупатели заплатили на 1467,5 тыс. рублей больше в декабре, чем в ноябре (29490-28022,5 = 1467,5).

Индекс  стоимости продукции, или товарооборота ( ), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода () к стоимости продукции в базисный период () определяется по формуле:

 

 

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным.

Разность  числителя и знаменателя () показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным.

Пример расчета  индекса стоимости (товарооборота) по данным таблицы 2:

 

Следовательно, стоимость продукции (товарооборота) в декабре по сравнению с ноябрём возросла почти в 1,7 раза (рост составил 168,5%). Стоимость продукции увеличилась на 168,5 -100 = 68,5%, или на 11986 тыс. рублей (29940 -17504).

Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно  представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость  существует и между индексами стоимости, физического объема и цен:

 

Выполним  проверку правильности вычисления ранее  определённых индексов:

 

Аналогично  рассмотренным выше строятся индексы  показателей, которые являются произведением  двух сомножителей:

• издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции);
• затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Помимо  агрегатных, в статистике продукции используются и средневзвешенные индексы.

К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся  в распоряжении информация не позволяет  рассчитать на общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о  стоимости продукции в текущий  период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен, как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов.

2.3 Средние индексы и  индексы средних показателей

Средний индекс – это индекс, вычисленный  как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет  тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут  слагаемые знаменателя агрегатного  индекса.

Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического  объёма продукции будет иметь  вид:

 

Поскольку , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее

 

 

Пример расчёта среднего индекса  цен и физического объёма продукции  по данным таблицы 2:

,

 

 

Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы  Доу-Джонса, Стандад и Пур и другие.

К индексам средних величин относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава  называется индекс, выражающий соотношение  средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного состава  себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

 

Где – индекс переменного состава.

Индекс переменного состава  отражает изменение не только индексируемой  величины (в данном случае – себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный  с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой  величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции  рассчитывается по формуле:

 

 

Где – индекс переменного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения  только структуры изучаемого явления  на динамику среднего уровня этого  явления. Например, индекс изменения  среднего уровня себестоимости определяется по формуле:

 

Где – индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных  индексов имеет следующий вид:

 

Приведём  пример на основе таблицы 3 в приложении с.8.

Итак, на текущий  период по сравнению с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии, изменилась структура производства, уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего.

Рассчитаем  индекс переменного состава. Для  этого сначала определим среднюю  себестоимость единицы продукции  в текущий и базисный периоды:

 

 

Тогда

Следовательно, средняя себестоимость по трём предприятиям снизилась в текущий период по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчисленный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора.

Рассчитаем  индекс себестоимости фиксированного состава:

 

Таким образов, себестоимость в текущий период по сравнению с базисным возросла на 2,1%.

Рассчитаем  влияние изменения структуры  на динамику средней себестоимости:

 

Изменение доли предприятий в общем объёме производственной продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%.

Аналогично  строятся системы индексов для других показателей.

2.4 Особые формы индекса цен

Индекс Паше (немецкий ученый-статистик):

 

Индекс Ласпейреса (немецкий ученый-статистик):

 

Индексируемой величиной обеих индексов являются цены.

Весами  в индексе цен Паше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе Ласпейрса — количество продукции базисного периода.

Как правило, значения индексов цен Паше и Ласпейрса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.

Индекс  цен, исчисленный по формуле Паше, даёт ответ на вопрос, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный.

Индекс  цен Ласпейрса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный 
период.

Индекс  цен, рассчитанный по формуле Паше, имеет тенденцию некоторого занижения темпов инфляции, индекс Ласпейреса —завышения.

До начала 1990-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Паше, а, начиная с 1991 г., на практике стал шире применятся индекс цен Ласпейреса, которому также отдаётся предпочтение и в мировой статистике.

Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он находит широкое использование при пересмотре социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег.