Статистикое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности зерновых и зернобобовых культур

 

4. Динамика посевных  площадей, урожая и урожайности  зерновых культур в КСХТ   Моторское и ЗАО пл/з Краснотуранский

Динамический ряд представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два  основных элемента:

• момент времени t – даты года, месяца, к которым относятся статистические данные;
• уровни ряда у – числовые значения изучаемого признака, исходные показатели.

Моментальный ряд динамики –  это такой ряд, уровни которого характеризуют  состояние явления на определенные даты (моменты времени).

Интервальный ряд динамики – это такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц).

При построении и анализе рядов  динамики необходимо обеспечить сопоставимость показателей по содержанию, времени  и территории. Для всесторонней характеристики направления и интенсивности  развития изучаемого явления, путем  сопоставления уровней исходного  ряда, следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.

Рассчитаем данные показатели по двум хозяйствам КСХТ  Моторское и  ЗАО пл/з Краснотуранский. Исходные данные приведены в таблице 4.1.

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1 Исходные данные динамики урожайности, посевных площадей и урожая по двум хозяйствам

Годы	КСХТ Моторское			Годы	ЗАО пл/з Краснотуранский
	Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га	Урожай, ц		Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га	Урожай, га
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009	16,6 14,7 8,4 6,5 5 10 8,6 7 4 6,6 18,59	4500 3790 2521 2100 2000 2930 2540 1880 1800 1800 5120	72213 54110 20744 13420 9973 29300 21753 13050 7121 10000 95100	1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003	23,5 21,91 21,4 14,7 12,9 17,0 16,73 18,1 26,5 26,9 28,0	1695 1775 1770 1700 1700 1770 1742 1620 1680 1672 1680	39850 38800 37005 24509 21740 29100 28900 29020 44170 45006 46660
итого	105,99	30981	346784	итого	227,64	18804	384740

 

КСХТ Моторское

Важнейшим статистическим показателем  анализа динамики является абсолютный прирост, который определяется как  разность между двумя сравниваемыми  периодами и может быть рассчитан базисным и цепным способом. Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц изменился изучаемый показатель по сравнению с прошлым или базисным периодом.

∆ - абсолютный прирост;

∆_б=у_i – у₀                                                                                               (4.1)

∆_у=у_i – у_i-1                                                                                                                                                (4.2)

Темп роста показывает во сколько  раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение.

Темп роста выражается в %.

Т_р^б=у_i/у₀*100 %                                                                            (4.3)

Т_р^у=у_i/у_i-1*100 %                                                                           (4.4)

Темп прироста показывает, на сколько  процентов сравниваемый уровень  больше или меньше уровня, принятого  за базу сравнения.

Т_пр^б=∆у^б/у₀*100 %                                                                         (4.5)

Т_пр^у=∑∆у^у/у_i-1*10 %                                                                      (4.6)

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается для характеристики цепного показателя и выражается в тех же единицах измерения, что  и значение показателя или уровня ряда.

А_%=∆у^у/Т_пр^у=(у_i-у_i-1)/((у_i-у_i-1)/у_i-1)*100=у_i-1/100=0,01*у_i-1            (4.7)

В таблице 4.2 представлен динамический ряд урожайности зерновых и расчет его показателей в хозяйстве  КСХТ Моторское за 11 лет с 1999 г. по 2009 г.

Таблица 4.2 Расчет показателей динамического ряда урожайности зерновых в КСХТ Моторское

Годы	1999	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Урожайность, ц с 1 га	16,6	14,7	8,4	6,5	5	10	8,6	7,0	4,0	6,0	18,59
Абсолютный прирост ц с 1 га
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
базисный цепной	-   -	-1,9   -1,9	-8,2   -6,3	-10,1   -1,9	-11,6   -1,5	-6,6   5	-8   -1,4	-9,6   -1,6	-12,6   -3	-10   2,6	1,99   12,59
Темп роста, % базисный цепной	-     -	88,55   88,55	50,6     57,14	39,16     77,38	30,12     76,92	60,24   200	51,81   86	42,17   81,4	24,1     57,14	39,76   165	111,99   309,83
Темп прироста, % базисный цепной	-     -	-11, 5   -11, 5	-49, 4   -42, 86	-0,084   -22,62	-69,88   -23,08	-39,76   100	-48,19   -14	-57,83 -18,6	-75,9     -42,85	-60,24 65,0	11,99   209,83
Абсолютное значение 1% прироста, ц  с 1 га	-	0,16	0,15	0,08	0,07	0,05	0,1	0,09	0,07	0,04	0,06

 

Вывод: из таблицы 4.2 видно, что урожайность  зерновых в разные годы имеет разное значение. Урожайность то высокая (1999г. – 16,6 ц с 1 га, 2000 г. – 14,7 ц с 1 га, 2009г. – 18,59 ц с 1 га), то низкая (2003г. – 5 ц с 1 га, 2007г. – 4 ц с 1 га). Изменяется из года в год неравномерными скачками. В большей степени это зависит от количества внесенных удобрений, а также от изменения посевных площадей.

Размер урожайности отчетного  года (2009г.) по сравнению с предыдущим годом увеличился на 12,59 ц с 1 га, а по сравнению с базисным (1999г.) на 1,99 ц с 1 га.

Темп роста увеличился на 23,44 % и  составил 111,99 %.

Анализируя урожайность, в динамике сравнивая последующий год с  предыдущим, также наблюдается тенденция  снижения и возрастания урожайности. В целом преобладают года с  отрицательным приростом. Наибольший отрицательный прирост был в  2007 году минус 6,3 ц с 1 га или 42,86 %.

Необходимо определить общую тенденцию  динамического ряда путем выравнивания его 3-х-летней скользящей и прямой.

В таблице 4.3 представлено выравнивание динамического ряда урожайности  зерновых по КСХТ Моторское с 1999 г. по 2009 г.

 

Таблица 4.3 Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых по КСХТ Моторское

 

Годы	Урожайность, ц с 1 га	Средняя 3-х-летняя скользящая	t	Расчетная величина
				t2	уt
А	1	2	3	4	5
А	1	2	3	4	5
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009	16,6 14,7 8,4 6,5 5 10 8,6 7 4 6,6 18,59	- 13,23 9,87 6,63 7,17 7,87 8,53 6,53 5,87 9,73 -	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25	-83 -58,8 -25,2 -13 -5 0 8,6 14 12 26,4 92,95
n=11	∑у=105,99	-	∑t=0	∑t2=110	∑уt=-31,15

 

Выравнивание ряда методом средней скользящей осуществляется следующим образом: выделяются интервалы из 3-х лет и для каждого рассчитывается среднее значение методом средней арифметической простой. Полученное значение соответствует центральному году интервала. Следующий интервал образуется путем скольжения по динамическому ряду, смещаясь на один год.

Второй метод выравнивания –  выравнивание по математическим уравнениям – по прямой, т.е. необходимо в системе  координат найти тренд или  прямую, которая бы наглядно отражала общую тенденцию динамического ряда.

Для выравнивания динамического ряда по прямой нужно решить уравнение  прямой. Оно имеет вид:

у=а₀+а₁t                                                                                         (4.8)

где t – порядковый номер года;

      у – расчетное  (теоретическое) значение показателя  с учетом выявленных тенденций;

    а₀ и а₁ – параметры уравнений прямой.

Чтобы составить уравнение необходимо найти значение параметров. Для этого  применяется метод наименьших квадратов, согласно которому необходимо решить систему нормальных уравнений.

nа₀+а₁∑t=∑y

а₀∑t+а₁∑t²=∑yt

Для решения данной системы необходимо провести дополнительные расчеты и  присвоить такие порядковые номера годам, чтобы ∑t=0.

Если ∑t=0, тогда система приобретает вид:

nа₀=∑у

а₁∑t²=∑уt;    отсюда

а₀=∑у/n                                                                                         (4.9)

а₁=∑уt/∑t²                                                                                     (4.10)

а₀=105,99/11=9,64

а₁=-31,15/110= -0,28

у₀=9,64+(-0,28)*0      у₀=9,64

у₁=9,64+(-0,28)*5      у₁=8,24

По этим данным построим фактический  ряд урожайности и его выравнивание при помощи 3х-летней скользящей и  прямой. Изобразим это на рисунке 4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

Судя по графику, урожайность зерновых культур в хозяйствах имеет тенденцию к понижению. Выравнивание по прямой показывает, что прямая направлена в сторону понижения.

Теперь при помощи формул 4.1-4.7 рассчитаем показатели динамики посевных площадей в КСХТ Моторское за 11 лет с 1999 г. по 2009 г. и данные занесем в таблицу 4.4.

Таблица 4.4

Расчет показателей динамического  ряда посевных площадей в КСХТ Моторское

Годы	99	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Посевная площадь, га	4500	3790	2521	2100	2000	2930	2540	1880	1800	1800	5120
Абсолютный прирост, га базисный цепной	-     -	-71 0   -71 0	-19 79   -12 69	-24 00   -421	-25 00   -100	-15 70   930	-19 60   -390	-26 20   -660	-27 00   -80	-27 00   0	620     3320
Темп роста, % базисный цепной	-   -	84,22 84,22	56,02 66,52	46,67 83,3	44,44   95,24	65,11 146,5	56,44 86,69	41,78 74,02	40   95,74	40   100	113,78 284,44
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Темп прироста, % базисный цепной	-   -	-15, 78 -15, 78	-43, 98 -33, 48	-53, 33 -16, 7	-55, 56 -4,76	-34, 89 46,5	-43, 56 -13, 31	-58, 22 -25, 98	-60   -4, 26	-60   0	13, 78 184, 44
Абсолютное значение 1 % прироста	-	45	37,9	25,21	21	20	29,3	25,4	18,8	18	18

 

 Вывод: в 2009 году посевные площади, занятые зерновыми и зернобобовыми культурами в КСХТ Моторское составили 5120 га, по сравнению с 1999 г. они увеличились на 620 га или на 13,78 %.

Если анализировать посевные площади  за 11 лет, сравнивая с 1999 годом, то наблюдается тенденция постепенного сокращения посевных площадей вплоть до 2008 года. И лишь в 2009 году площадь резко увеличивается.

А если анализировать посевные площади, сравнивая каждый последующий год  с предыдущим, то также наблюдается  сокращение посевных площадей, за исключением 2004 года, когда абсолютный прирост составил 930 га, или 46,5 %, 2009 год – абсолютный прирост 3320 га, или 184,44 % и 2008 год, когда размер посевных площадей оставался на том же уровне, что и в 2007 году 1800 га и абсолютный прирост был равен 0.

Определим общую тенденцию динамического ряда посевных площадей КСХТ Моторского путем выравнивания его 3х-летней скользящей и прямой.

В таблице 4.5 представлено выравнивание динамического ряда посевных площадей зерновых и зернобобовых культур  в КСХТ Моторского с 1999 г. по 2009 год.

 

Таблица 4.5 Выравнивание динамического ряда посевных площадей зерновых и зернобобовых культур в КСХТ Моторском

Годы	Посевная площадь, га (у)	Средняя 3х-летняя скользящая	t	Расчетная величина
				t2	yt
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009	4500 3790 2521 2100 2000 2930 2540 1880 1800 1800 5120	- 3603,67 2803,67 2207,0 2343,33 2490,0 2450,0 2073,33 1826,67 2906,67 -	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25	-22500 -15160 -7563 -4200 -2000 0 2540 3760 5400 7200 25600
n=11	∑у=30981	-	∑t=0	∑t2=110	∑уt=-6923

 

Подставим полученные значения в уравнения 4.8, 4.9 и 4.10 и найдем а₀, а₁ и две точки прямой у₁ и у_0.

а₀=30981/11=2816,45

а₁=-6923/110=-62,94

 

у₀=2816,45+(-62,94)*0=2816,45

у₁=2816,45+(-62,94)*5=2501,75

По этим данным построим фактический динамический ряд посевных площадей и его выравнивание с помощью трехлетней скользящей и прямой.

Изобразим на рисунке 4.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из графика видно, что на протяжении изучаемого периода зерновыми и  зернобобовыми культурами засеивались площади различные по размерам. Особенно выделяются начало и конец периода, судя по скачкам на графике. А в общем, посевные площади имеют тенденцию к понижению, о чем свидетельствует выравненная прямая.