Статистико-экономический анализ информационых и коммуникационных технологий

Уровень затрат на информационные технологии В (баз.) = q₀ ×   S₀ = 845,6×1689=1428218

Уровень затрат на информационные технологии В (отч.) = q₁ ×   S₁=1837,7×1701=3125927

Динамика затрат на информационные технологии В = q₁S₁ – q₀S₀=3125927-1428218=1697709

I_{перем.сост.} = :

x1f1	x0f0	x0f1
4137137 5981693 3125927	4437700 2831472 1428218	4446148 2722398 1438365
Σ         13244757	8697390	8606911

 

I_{перем.сост.} = : = 1,54

I_{пост.сост.} = : = : = 1,54

I_{струк.сдв.} = : = : = 1,003

I_{пост.сост.} × I_{струк.сдв.} = I_{перем.сост.}

1,54 × 1,003 = 1,54

Вывод: Данные индексы показывают, что затраты на информационные технологии не изменились.

А: 4137137 – 4437700 = - 300563

Б: 5981693 – 2831472 = 3150221

В: 3125927 – 1428218 = 1697709

Таблица 2.2 – Расчёты

Показатели	Базисный период	Отчётный период	Абсолютное изменение
Затраты на информационные технологии, млн.руб.	8697390	13244757	4547367
Число организаций	5809	5726	- 83

 

 Вывод: В результате уменьшения числа организаций во всех регионах вместе на 83, затраты на информационные технологии в 3-х регионах вместе увеличилась на 4547367.

 

Задание 3

Решение:

Корреляционно – регрессионный  анализ производится для определения  тесноты связи между различными факторами. В качестве анализируемых  факторов, влияющих на количество компьютеров на 100 сотрудников, шт.

Результативный признак  Y – количество компьютеров на 100 сотрудников;

Факторные признаки:

X₁ – доля организаций, использующих специальные программные средства для решения организационно – экономических задач;

Х₂ – затраты на информационные технологии на 1 организацию;

Х₃  - доля организаций, использующих специальные программные средства, в общей численности;

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа представлены в приложении А.

Связь между результативным признаком и факторными выражается через уравнение множественной  регрессии:

Y = 25,2 + 0,3Х₁ + 0,1Х₂ – 0,1Х₃

Свободный член уравнения (а₀) – условное начало уравнения, интерпретации не подлежит. Параметры при переменных (х₁,х₂,х₃) называются коэффициентами чистой регрессии. Коэффициент чистой регрессии показывает, на сколько единиц изменится результативный признак при изменении фактора на единицу при условии, что все остальные факторы останутся неизменными.

а₀ – значение коэффициента числа компьютеров на 100 сотрудников, шт. при нулевом значении факторов;

а₁ = 0,3 – коэффициент чистой регрессии при первом факторе, свидетельствует о том, что при увеличении доли организаций, использующих специальные программные средства для решения организационно – экономических задач в %, число компьютеров на 100 сотрудников увеличится в 0,3%;

а₂ = 0,1 – коэффициент чистой регрессии при втором факторе, свидетельствует о том, что при увеличении затрат на информационные технологии на 1 организацию в млн.руб, число компьютеров на 100 сотрудников увеличится на 0,1 млн.руб.;

а₃ = -0,1 – коэффициент чистой регрессии при третьем факторе, свидетельствует о том, что при увеличении доли организаций, использующих специальные программные средства в общей численности в %, число компьютеров на 100 сотрудников уменьшится в 0,1%;

Одновременно с построением  линии регрессии реализуют расчёт коэффициентов множественной корреляции и детерминации. Коэффициент множественной корреляции показывает степень тесноты связи между результативным и всеми факторными признаками. Измеряется от 0 до 1,чем ближе к 1, тем более тесная связь между признаками. В нашем случаи теснота между факторами и результатом тесная (коэффициент множественной корреляции R = 0,5885).

Коэффициент детерминации показывает на сколько %, включённые в модель факторы  объясняют вариации результативного  признака. В нашем случаи коэффициент  детерминации (R² = 0,3463), включённые в модель факторы объясняют 35% вариации результативного признака.

Вычислим коэффициенты парной корреляции (таблица 3.1), которые могут  принимать любые значения в пределах от -1 до 1, чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между ними. Если с увеличением значений факторного признака х, результативный признак у имеет тенденцию к увеличению, то величина коэффициента корреляции будет находиться между 0 и 1. [10]

Таблица 3.1 – Корреляционная матрица

Достаточно сильная связь  между результативным и факторными признаками, так как R = 0,5885.

Чтобы продолжить корреляционный анализ и сравнить факторы, рассчитаем стандартизованные коэффициенты (коэффициенты эластичности (Э), и бетта – коэффициенты (β)) по каждому фактору.

Коэффициент эластичности показывает на сколько % изменится результативный признак при увеличении факторных  признаков на 1%.

Э_i = а_i

а_i – коэффициенты при переменной Х из уравнения множественной регрессии;

=∑y/n

где, - среднее значение результативного признака;

∑y - сумма результативного  признака по всем районам;

n - число регионов (24)

=30,9

Х1=∑X1/n

где, X1 - среднее значение первого факторного признака

∑ X1 - сумма первого факторного признака по всем районам;

n - число регионов (24).

X1=61,5

Э₁ = 0,3 = 0,6 %

Первый коэффициент эластичности показывает, что при увеличении доли организаций, использующих специальные программные средства для решения организационно-экономических задач на 1 %,число компьютеров на 100 сотрудников увеличится на 0,6 %.

X₂=∑ X₂/n

где,X₂ - среднее значение второго факторного признака;

∑ X₂ - сумма второго факторного признака по всем районам;

n- число регионов (24)

Х₂= 1

Э₂ = 0,10,003 %

Второй коэффициент эластичности показывает, что при увеличении затрат на информационные технологии на 1 организацию  на 1%, число компьютеров на 100 сотрудников  увеличится на 0,003%.

Х₃=∑ X₃/n

где,Х₃ – среднее значение третьего факторного признака;

∑ Х₃ – сумма третьего факторного признака по всем районам;

n – число регионов (24)

Х₃= 88,4

Э₃ = - 0,1 = - 0,3%

Третий коэффициент эластичности показывает, что при увеличении доли организаций, использующих специальные  программные средства в общей  численности на 1 %, число компьютеров  на 100 сотрудников уменьшится на – 0,3 %.

β-коэффициент показывает на сколько средних квадратических отклонений изменится результативный признак, при увеличении факторных  признаков на своё среднее квадратическое отклонение.

β = а_i ;

где, а_i – коэффициенты при переменной Х из уравнения множественной регрессии;

G_xi – среднее квадратическое отклонение i-го факторного признака;

G_y – среднее квадратическое отклонение результативного признака.

β₁ = 0,3 = 29,7

Первый β-коэффициент показывает, что при увеличении доли организаций, использующих специальные программные средства для решения организационно-экономических задач на 3058, число компьютеров на 100 сотрудников увеличится на 29,7.

β₂ = 0,1 = 0,001

Второй β-коэффициент  показывает, что при увеличении затрат на информационные технологии на 1 организацию на 0,36, число компьютеров на 100 сотрудников увеличится на 0,001.

β₃ = - 0,1 = - 0,84

Третий β-коэффициент показывает, что при увеличении доли организаций, использующих специальные программные средства в общей численности на 259,2, число компьютеров на 100 сотрудников уменьшится на – 0,84. [11]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

Решение:

В программе расчёта показателей  динамики, устанавливаем начало и конец периода (2003 – 2011г.г.) и вводим значения.

Рис. 1- Укрупнение, скользящая

Укрупнение групп на 3 типические группы показывает, что  с 2003 – 2005 г.г. число компьютеров  на 100 сотрудников равна 42,00%, с 2006 – 2008 г.г. число компьютеров на 100 сотрудников  составляет 65,00%,а с 2009 – 2011 г.г.число  компьютеров на 100 сотрудников равна 89,00%.

Скользящая средняя показывает, что с 2003 – 2011 г.г. идёт увеличение числа компьютеров на 100 сотрудников.

Проведём анализ трендовой  модели  методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы. [12]

 

Рис.2 – Выравнивание

Для проведения анализа тенденции  будем использовать уравнение прямой: y = a + bt и уравнение параболы «второго порядка» y = a + bt + ct². Сделав вычисления с помощью программы «Динамики» получаем следующее уравнение для сглаживания динамического ряда по прямой y = 21,78 + 2,70t

где коэффициенты а₀ = 21,78 – характеризует значение числа компьютеров на 100 сотрудников, при t = 0;

b = 2,70 – среднее увеличение числа компьютеров на 100 сотрудников;

Теперь проведём анализ тенденции  изменения с помощью уравнения  параболы «второго порядка». Программа  «Динамика» выдала результат: y = 22,10 + 2,70t – 0,05t²

где а₀ = 22,10 – характеризует значение числа компьютеров на 100 сотрудников, при t = 0;

b = 2,70 – среднее увеличение числа компьютеров на 100 сотрудников;

с = 0,05 – ускорение и  изменение признака;

Остаточное среднеквадратическое отклонение при выравнивании его  по параболе составляет 1,22. Случайная  колеблемость около выравненного уровня равна ˟ 100% = 5,52% ,а по прямой ˟ 100% = 5,74%. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер числа компьютеров на 100 сотрудников за исследуемый период.

Рис.3 – Уравнения по прямой и параболе

Устанавливаем наиболее приемлемую линию для выравнивания ряда динамики.

Рис.4 – График динамики

Вывод: Парабола точнее воспроизводит  характер изменения числа компьютеров  на 100 сотрудников.

ГЛАВА 3. «АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЯ  С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ И  КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

3.1.Метод статистической группировки

Имеются данные статистического  наблюдения удельного веса организаций, имеющие веб-сайты,% в Центральном  федеральном округе за 2011 г. (табл.3.1).

Таблица 3.1 – Удельный вес организаций, имеющих веб-сайты,%

№ п/п	Области	Удельный вес орг.-й, имеющие  веб-сайты,%	№ п/п	Области	Удельный вес орг.-й, имеющие  веб-сайты,%
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Белгородская Брянская Владимирская Воронежская Ивановская Калужская Костромская Курская Липецкая	31,9 21,6 40,0 30,8 31,2 30,4 25,2 21,4 28,2	10 11 12 13 14 15 16 17 18	Московская Орловская Рязанская Смоленская Тамбовская Тверская Тульская Ярославская г.Москва	37,6 22,0 37,4 27,5 27,0 28,9 30,1 37,6 74,3