Статистико-экономический анализ уровня эффективности производства продукции сельского хозяйства

3.2. Корреляционно-регрессионный  анализ

Для наиболее полной оценки уровня эффективности производства продукции животноводства используем корреляционно – регрессионный  анализ. Основным показателем, характеризующим  уровень производства животноводства является выход валовой продукции  животноводства на 1условную голову с/х животных.

Для проведения корреляционного  анализа результативным признаком  выберем выход валовой продукции  животноводства на 1 условную голову с/х животных, Y и два фактора: затраты на корма на 1 условную голову с/х животных, Х₁ и среднегодовое поголовье с/х животных, Х₂.

Чтобы избежать мультиколлинеарности факторов, рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции( табл.3,6)

 

 Таблица 3.6 – «Матрица парных коэффициентов корреляции»

	Выход валовой  продукции животноводства на 1 условную голову с/х животных, тыс.руб.	Материальные  затраты на 1 усл голову, включенные в себестоимость продукции в животноводстве,тыс руб	Обеспеченность  рабочей силой на 1 условную голову крс молочного направления, чел.
Выход валовой продукции  животноводства на 1 условную голову с/х животных, тыс.руб.	1
Материальные затраты на 1 усл гол, включенные в себестоимость продукции в животноводстве,тыс руб	0,793082758	1
Обеспеченность рабочей  силой  на 1 условную голову крс молочного направления, чел.	0,559058348	0,272939151	1

 

Коэффициенты корреляции свидетельствуют о том, что выбранные  факторные признаки влияют на результативный и не коррелируют между собой; следовательно, их правомерно будет включить в корреляционно-регрессионный анализ.

Теперь проведём корреляционно-регрессионный  анализ.

 Таблица 3.7- «Итоговая таблица результатов множественной регрессии»

После проведения расчётов получаем модель множественной линейной связи следующего вида:

                                     Y =19,8+1,08+10,83.

Фактическое значение критерия Фишера равно 41,78, критическое значение равно 3,34. Поскольку фактическое значение превышает критическое, принимаем гипотезу о значимости уравнения в целом, а значит влияние материальных затрат на 1усл голову и обеспеченности рабочей силой в расчёте на 1 усл.голову  КРС молочного направления  достоверно.

Параметр  = 19,8 – значение выхода валовой продукции при нулевых затратах и обеспеченности рабочей силой.

Параметр  = 1,08 – значение коэффициента чистой регрессии при факторе . Оно показывает, что при повышении материальных затрат на КРС  в расчёте на 1 усл.голову на 1 тысячу рублей, выход валовой продукции животноводства увеличится, при условии, что обеспеченность рабочей силой зафиксирована на среднем уровне.

Параметр  = 10,83 – значение коэффициента чистой регрессии при факторе . Показывает, что при увеличении обеспеченности рабочей силой на единицу, валовая продукция животноводства  на 1 усл.голову так же увеличится, при условии, что затраты зафиксированы на среднем уровне.

Коэффициент множественной  корреляции между валовой продукцией и двумя факторами R = 0,869 – связь между признаками очень тесная. Коэффициент детерминации = 0,756, это означает, что 75,6 % вариации валовой продукции обусловлены включёнными в уравнение факторами.

Коэффициенты чистой регрессии  не могут применяться для объективной  оценки влияния различных факторов на результативный признак, поэтому  для этого необходимо рассчитать коэффициенты эластичности, β-коэффициенты и коэффициенты раздельной детерминации – .

Таблица 3.8- «Стандартизованные коэффициенты регрессии и коэффициенты раздельной детерминации»

переменная	коэффициент чистой регрессии  b	среднее значение	среднее квадратическое отклонение, δ	коэффициент парной корреляции с зависимой переменной, r yx	коэффициент эластичности, Э	бета-коэффициент, β	коэффициент раздельной детерминации, d2
выход валовой продукции  животноводства на 1 усл.голову с/х животных, тыс.руб.	х	113,4	166,1	1	х	х	х
материальные затраты, включенные в себестоимость продукции в  животноводстве на 1 усл голову на с/х животных, тыс.руб.	1,08	78,9	120,6	0,79	0,8	0,8	0,62
обеспеченность рабочей  силой на 1 усл.голову с/х животных, чел.	10,83	0,3	0,4	0,55	0,03	0,25	0,14
итого	х	х	х	х	х	х	0,76

 

Коэффициенты  эластичности рассчитываются по формуле:

Э_i = a_i .

  Э₁ = 0,62,

Э₂ = 0,14.

 

Т.е. при росте затрат на в расчёте  на 1 усл.голову с/х животных на 1%, валовая продукция изменится на 0,62%, а при изменении обеспеченности рабочей силой на 1% на 0,14%.

β-коэффициенты определяются по формуле:

β_i = a_i .

β ₁ = 0,8,     

β₂ = 0,25.

Эти коэффициенты показывают, что если затраты увеличатся на величину своего среднеквадратического отклонения, то валовая продукция изменится  в среднем на 0,8 δ_Х0, а если изменится на величину своего среднеквадратического отклонения обеспеченность рабочей силой, это приведёт к изменению валовой продукции на 0,25 δ_Х0.

Формула для подсчёта коэффициентов раздельной детерминации следующая:

d_i² = r_X0Xi*β_i.

d₁² =0,62,

d₂² = 0,14.

В сумме они дают коэффициент детерминации: 0,62+0,14 = 0,76. Данные коэффициенты показывают долю определённого фактора в исследуемой вариации. Таким образом, 80% воспроизведённой уравнением вариации результативного признака приходится на материальные затраты в животноводстве на 1 усл.голову с/х животных,  и 3% – на обеспеченность рабочей силой.

Подводя итог всему вышесказанному, нужно  сказать, что по всем определённым коэффициентам  наблюдается приоритетность влияния  фактора Х₁. Иначе говоря, наибольшая вероятность изменения выхода валовой продукции животноводства  в расчёте на 1 усл.голову  связана с изменением величины материальных затрат в расчёте на 1 усл.голову.

Проведем  прогнозный расчет значения выхода валовой  продукции животноводства в расчете  на 1 усл.голову с/х животных исходя из полученного уравнения регрессии. Подставим в уравнение значения передового хозяйств.

Y =19,6+1,06+10,18

Y =19,6+1,06*1683,5+10,18*82=2638,87 тыс. руб. в расчете на 1 усл.голову с/х животных.

3.3. Статистико-экономический  анализ эффективности производства  продукции животноводства

3.3.1. Статистико-экономический  анализ массы прибыли

Получение прибыли от реализации продукции является конечной целью  деятельности хозяйств. Отсюда следует, что её анализ является наиболее важным предметом исследования.                                                                Прибыль от реализации единицы продукции представляет собой разность между ценой реализации р и полной себестоимостью z. По всему объёму реализации продукции масса прибыли M=Σq_i(p_i-z_i), или Σp_iq_i-Σz_iq_i.

Таблица 3.9 – «Исходная информация для расчетов результатов реализации животноводства»

Показатели	Объем реализации		Полная себестоимость 1 ц продукции, руб.		Цена реализации 1 ц продукции,руб.
	I(низшая)	III(высшая)	I(низшая)	III(высшая)	I(низшая)	III(высшая)
	q0	q1	z0	z1	p0	p1
мясо и мясопродукты, ц	1851	1108	14902	13535	8051	12216
молоко цельное, ц	221730	150746	214408	173172	967	1149
яйца, тыс. штук	0	0	0	0	0	0
итого	223581	151854	229310	186707	9018	13364

Рассчитаем сумму выручки  ∑   и сумму себестоимости ∑ , массу прибыли и ее прирост.

Таблица 3.10 – «Выручка и себестоимость  реализованной продукции животноводства»

Вид продукции	Стоимость реализованной  продукции, тыс.руб.			Себестоимость продукции, тыс.руб.
	I(низшая)	III(высшая)	условная	I(низшая)	III(высшая)	условная
	p0q0	p1q1	p0q1	z0q0	z1q1	z0q1
мясо и мясопродукты	14902	13535	8920	27584	14997	16511
молоко цельное	214408	173172	145768	47540686	26104986	32321148
яйца, тыс. штук	0	0	0	0	0	0
итого	229310	186707	154688	47568269	26119983	32337660

 

       Масса  прибыли в низшей группе составила:  M₀=Σp₀q₀-Σz₀q₀=229310-47568269= - 45275169 тыс.руб.

Масса прибыли в высшей группе составила: M₁=Σp₁q₁-Σz₁q₁=186707-26119983= - 25933276 тыс. руб.

Абсолютный прирост массы  прибыли ∆М = М₁ - М₀=

= -25933276-(-45275169)= 19341893

Относительный прирост массы  прибыли и ее прирост:

= -43%

Масса прибыли и ее прирост  зависят от цен реализации, объема реализованной продукции и ее себестоимости. Прирост прибыли  под влиянием каждого фактора  определяется следующим образом.

1 .Изменение цен реализации: ΔМ_p = ∑(p₁ - p₀) q₁ = ∑p₁q₁ - ∑p₀q₁ = 186707-154688=32019 тыс.руб.

2.Изменение полной себестоимости: ΔМ_z = ∑(z ₀ - z ₁) q₁ = ∑z₀ q₁ -  ∑z₁q₁ =  32337660-26119983= 6217677 тыс.руб.

3.Изменение объема реализованной  продукции:  ΔМ_q = ∑(q₁ - q₀) (p₀ - z₀) = (∑p₀q₁ - ∑p₀ q₀) – (∑z₀ q₁ - ∑z₀ q₀) = (154688-2293100)-(32337660-47568269)=  = 13092194 тыс. руб.

Относительное изменение  каждого из факторов оценивается  при помощи индексов:

Относительное изменение  прироста массы прибыли  за счет отдельных факторов рассчитывается  как .

Рост массы прибыли  от низшей группы к высшей составит в абсолютном выражении 4525078 тысячи рублей в расчете на 1 усл.голову .

Индекс изменения цены реализации показывает, что средняя  цена в высшей группе больше, чем  в низшей  в 1,2 раза,  за счёт чего масса прибыли в высшей группе больше чем в низшей на 32019 тыс. руб.  в расчете на 1 усл.голову. В свою очередь себестоимость реализованной продукции в III группе меньше в среднем на 19%, поэтому масса прибыли в ней меньше на 6217667 тыс.руб. в расчете на 1 усл.голову с/х животных. Меньший на 33%  объем реализации по сравнению с 1 группой стал причиной снижения возможной прибыли на 13092194 тыс. руб. в расчете на 1 усл.голову КРС.

3.4 Изучение связи (например, «объемов реализации продукции животноводства с уровнем производства и товарности») методом разложения составных показателей на простые.

Для использования приема разложения составных показателей  сначала нужно уяснить их форму  и содержание. Составными являются относительные показатели, которые  могут быть представлены как результат  арифметической операции над другими, более простыми и имеющими самостоятельное  значение.