Статистико-экономический анализ урожая и урожайности сахарной свеклы на примере ЗАО «Землянское» и других предприятий

2) скользящая средняя. 

а) определяем суммы по трехлетиям, которые образуются со сдвигом на 1 год вниз:

1998-2000    + +      1988-2000   21,33+20,33+27,86=69,52 ц.

1999-2001    + +      1999-2001    20,33+27,86+30,32=78,51 ц.

2000-2002    + +      2000-2002    27,86+30,32+31,73=89,91 ц.

2001-2003    + +      2001-2003    30,32+31,73+14,22=76,27 ц.

2002-2004    + +      2002-2004    31,73+14,22+18,47=64,42 ц.

2003-2005    + +      2003-2005    14,22+18,47+24,92=57,31 ц.

2004-2006    + +      2004-2006   18,47+24,92+17,03=60,42 ц.

 

б) определяем среднюю  урожайность зерновых культур по каждому трехлетию по формуле средней арифметической простой:

1998-2000    ( + + )/3     1988-2000    69,52/3=23,14 ц.

1999-2001    ( + + )/3     1999-2001    78,51/3=26,17 ц.

2000-2002    ( + + )/3     2000-2002    89,91/3=29,97 ц.

2001-2003    ( + + )/3     2001-2003    76,27/3=25,42 ц.

2002-2004    ( + + )/3     2002-2004    64,42/3=21,47 ц.

2003-2005    ( + + )/3     2003-2005    57,31/3=19,10 ц.

2004-2006    ( + + )/3     2004-2006   60,42/3=20,14 ц.

Выполненные расчёты  обобщаются в следующей таблице.

 

Таблица 3 - Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых культур за 9 лет в колхозе им. К. Маркса Семилукского района Воронежской области

Годы	Урожайность зерновых культур, ц/га	Укрупнение периодов, ц/га		Скользящая средняя, ц/га
		сумма за трехлетие	средняя урожайность за трехлетие	сумма  за трехлетие	средняя урожайность за трехлетие
1998	21,33			-	-
1999	20,33	69,52	23,17	69,52	23,14
2000	27,86			78,51	26,17
2001	30,32			89,91	29,97
2002	31,73	76,27	25,42	76,27	25,42
2003	14,22			64,42	21,47
2004	18,47			57,31	19,10
2005	24,92	60,42	20,14	60,42	20,14
2006	17,03			-	-

 

Метод скользящей средней не выявил не темп роста, не темп снижения урожайности зерновых культур.

Так как метод укрупнения периодов и метод скользящей средней не смогли выявить тенденции в изменении урожайности зерновых культур, то применим наиболее точный метод – аналитическое выравнивание.

3) аналитическое выравнивание. Этот метод применяют для того, чтобы представить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровня динамического ряда во времени. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя. Аналитическое выравнивание является более надёжным методом выявления тенденции, при этом должно быть использовано уравнение, в котором в наибольшей степени отражается процесс развития общественного явления.

Для аналитического выравнивания может быть использовано уравнение прямой:

У_t=a₀+a₁×t₁,

где У_t- выровненные или теоретические значения урожайности за каждый год;

t₁ – условное обозначение периода времени;

а₀, а₁ – неизвестные параметры.

Для нахождения неизвестных  параметров решается система нормальных уравнений:

Исходные и расчётные  данные для решения системы представлены в следующей таблице.

 

 

 

Таблица 4 – Аналитическое   выравнивание  урожайности зерновых культур на примере колхоза им. К. Маркса Семилукского района и других хозяйств Семилукского, Аннинского, Бутурлиновского и Хохольского районов Воронежской области

Годы	Урожайность зерновых культур, ц/га	Условное обозначение периода времени (t)	Расчетные данные
			t2	y*t	у(t) = 22,9-0,64t.
1998	21,33	-4	16	-85,32	25,5
1999	20,33	-3	9	-60,99	24,8
2000	27,86	-2	4	-55,72	24,2
2001	30,32	-1	1	-30,32	23,5
2002	31,73	0	0	0	22,9
2003	14,22	1	1	14,22	22,3
2004	18,47	2	4	36,94	21,6
2005	24,92	3	9	74,76	21,0
2006	17,03	4	16	68,12	20,4
Итого	Σу = 206,2	Σt = 0	Σt2 =60	Σyt =-38,31	Σy(t) =206,2

 

Подставим итоговые данные в системы нормальных уравнений  и получим следующее её выражение:

9a₀ + a₁*0 = 206,2    

 

a₀*0 + a₁*60 = -38,31

 

9a₀= 206,2

 

a₁*60 = -38,31

 

a₀= 206,2/9

 

a₁ = -38,31/60

 

a₀= 22,9

 

a₁ = -0,64

 

Подставим значения a₀ и a₁ в уравнение y(t) = a₀ + a₁t. Тогда, уравнение прямой примет следующий вид: y(t) =22,9-0,64 t. Коэффициент a₁ = -0,64 свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода уровень урожайности зерновых культур снижался на 0,64 ц., т.е. имело место тенденция снижения урожайности зерновых культур.

Подставим в уравнение условное обозначение периода времени (t). Получим значения y(t) за каждый год

 

1998: y(t)= 22,9-0,64*(-4)=25,5 ц.

1999: y(t)= 22,9-0,64*(-3)=24,8 ц.

2000: y(t)= 22,9-0,64*(-2)=24,2 ц.

2001: y(t)= 22,9-0,64*(-1)=23,5 ц.

2002: y(t)= 22,9-0,64*0=22,9 ц.

2003: y(t)= 22,9-0,64*1=22,3 ц.

2004: y(t)= 22,9-0,64*2=21,6 ц.

2005: y(t)= 22,9-0,64*3=21,0 ц.

2006: y(t)= 22,9-0,64*4=20,4 ц.

 

Найденное уравнение позволяет рассчитать прогнозируемый уровень урожайности зерновых культур на предстоящий период (3 года):

 

2007: y(t)= 22,9-0,64*5=19,7 ц.

2008: y(t)= 22,9-0,64*6=19,1 ц.

2009: y(t)= 22,9-0,64*7=18,4 ц.

 

Фактические (y) и выровненные по уравнению прямой (у(t)) значения урожайности зерновых культур изобразим графически.

 

 

 

 

Рис.1 Фактический и  выровненный (по уравнению прямой) уровень  урожайности зерновых культур за 1998 – 2006 гг.

 

Вывод: Построенный график подтверждает сделанные ранее выводы о тенденции снижении уровня урожайности зерновых культур, с ежегодным уменьшением на 0,64 ц.

2. Индексный метод  анализа.

2.1 Сущность  индекса. Индивидуальные и общие  индексы как инструмент анализа  динамики урожая и урожайности.

В статистике индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени, состояние в пространстве уровня изучаемого явления или степень выполнения плана.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

- определяются средние  изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени. При решении этих задач индексы выступают как синтетические показатели динамики;

- оценивается средняя  степень выполнения плана по  совокупности в целом или её  части. Здесь они выступают  как индексы выполнения плана;

- устанавливаются соотношения сложных явлений в пространстве. Эта задача решается с помощью территориальных индексов;

- определяется роль  отдельных факторов, функционально  связанных с результативными  признаками в общем изменении  сложных явлений во времени и пространстве. Изучается влияние структурных сдвигов на результативный показатель. Здесь индексы как аналитическое средство.

По степени охвата явлений и процессов индексы  делятся на индивидуальные и общие. В зависимости от методологии расчёта общие индексы подразделяются на агрегатные индексы, средние из индивидуальных и индексы средних величин.

Индивидуальные  индексы. 

Индивидуальные индексы  выражают соотношение отдельных  элементов совокупности. Это темпы роста, показатели выполнения плана или относительные показатели территориального сравнения. Индивидуальные индексы представляют собой, по существу, относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов или процентов

Общие (сводные) индексы.

Общие (сводные) индексы  показывают соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Формой предоставления общих индексов является агрегатная. При расчётах агрегатных индексов для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все её элементы [3].

В анализе аграрной экономики  широко используются индексные модели. Основное назначение их в факторном анализе изучаемого общественного явления по отдельному предприятию или совокупности предприятий. Суть применения индексных моделей заключается в разложении сложного явления по составным элементам. Важнейшим направлением является индексный анализ средней урожайности и валового сбора с/х культур по совокупности предприятий. Проведем индексный анализ урожайности сахарной свеклы по совокупности хозяйств Семилукского, Аннинского, Бутурлиновского и Хохольского районов.

2.2 Индексный  анализ средней урожайности и валового сбора сахарной свеклы

Для проведения индексного анализа средней урожайности  и валового сбора  используем данные таблицы 5

 

Таблица 5 – Посевная площадь, урожайность и валовой  сбор зерна в хозяйствах Семилукского Аннинского, Бутурлиновского и Хохольского районов.

 

Вариант, Номер предпр.	Наименование предприятий	Посевная площадь, га		Урожайность, ц/га		Валовой сбор , ц
		базисный год (П0)	отчетный год (П1)	базисный год (У0)	отчетный год (У1)	базисный год (У0П0)	отчетный год (У1П1)	условный (У0П1)
1	ЗАО «Землянское»  Семилукского р-на	2500	3150	20,53	17,9	51325	56385	64669,5
2	ООО «Лосево» Семилукского р-на	1582	1594	23,14	22,10	36607,48	35227,4	36885,16
3	ООО СП «Мая»  Семилукского р-на	1200	1840	21,73	12,44	26076	22889,6	39983,2
4	ООО «Девицкий колос» Семилукского р-на	1626	1848	19,29	17,75	31365,54	32802	35647,92
5	ООО «Меловатское»  Семилукского р-на	1595	1495	18,13	16,98	28917,35	25385,1	27104,35
6	СХА им. Ленина  Семилукского р-на	1749	1749	29,24	29,24	51140,76	51140,76	51140,76
7	СХА «Ведуга»  Семилукского р-на	1659	1743	20,10	17,58	33345,9	30641,94	35034,3
8	К-з им К.Маркса Семилукского р-на	1300	1450	24,92	17,03	32396	24693,5	36134
9	ЗАО «Дружба»  Аннинского р-на	2455	3326	20,50	18,21	50327,5	60566,46	68183
10	СХА «Ясырки» Аннинского р-на	1063	1063	23,10	23,10	24555,3	24555,3	24555,3
11	СХА «Заря» Аннинского р-на	1200	1100	18,30	20,40	21960	22440	20130
12	ЗАО «Николаевка»  Аннинского р-на	1395	1430	26,09	23,60	36395,55	33748	37308,7
13	ООО «Нива» Аннинского р-на	1107	1175	28,24	29,66	31265,68	34850,5	33182
14	СХА «Левашовка»  Аннинского р-на	955	817	14,70	16,98	14038,5	13872,66	12009,9
15	СХА им. Ленина  Аннинского р-на	2052	2027	31,15	31,23	63919,8	63303,21	63141,05
16	СХА «Битюгское»  Аннинского р-на	443	435	13,76	15,60	6095,68	6786	5985,6
17	СХА «Новонадежденское» Аннинского р-на	702	823	23,90	36,86	16777,8	30335,78	19669,7
18	ООО «Красное Знамя» Хохольского р-на	1186	1052	21,20	23,48	25143,2	24700,96	22302,4
19	ООО «Токай» Аннинского р-на	970	1323	14,08	18,10	13657,6	23946,3	18627,84
20	СХА «Путь Ленина»  Аннинского р-на	1656	1661	18,20	22,12	30139,2	36741,32	30230,2
21	ООО «Вектор» г.Бутурлиновка	1960	1441	11,79	16,42	23108,4	23661,22	16989,39
22	ООО «Хлебороб» Бутурлиновского р-на	1337	1385	15,15	15,26	20255,55	21135,1	20982,75
23	ООО «Карайчевское»  Бутурлиновского р-на	753	763	20,08	14,49	15120,24	11055,87	15321,04
24	ООО «Нива» Бутурлиновского р-на	1717	1894	14,62	11,36	25102,54	21515,84	27690,28
25	ООО «Озерское» Бутурлиновского р-на	1543	1500	19,92	22,12	30736,56	33180	29880
	ИТОГО	=35705	=38084	20,71	20,10	739769,13	765549,82	792788,34

 

Используя данные таблицы, определим среднюю базисную, условную и отчетную урожайность зерновых  культур

-  средняя урожайность зерновых  культур по группе предприятий в базисном году;

   ц/га

- средняя урожайность зерновых  культур по группе предприятий в отчетном году;

   ц/га

- средняя условная урожайность зерновых  культур , характеризующая, размер средней  урожайности в отчетном периоде при отчетной структуре посевных площадей и урожайности базисного периода.

   ц/га

Индексный анализ средней урожайности

Определим общее изменение  средней урожайности в отчетном году по отношению к базисному году:

1) Относительное изменение покажет общий  индекс  средней урожайности переменного состава:

   

  или  97,02%

2) Абсолютное изменение урожайности составит:

   

Следовательно, средняя  урожайность зерновых  культур в отчетном году по сравнению с базисным годом понизилась на 0,617 ц/га или 2,98 %.

На общее изменение  средней урожайности оказывают  влияние 2 фактора:

1. изменение урожайности в отдельных хозяйствах;
2. изменение структуры посевных площадей.

Относительное влияние первого фактора покажет общий индекс урожайности постоянного состава:

   или 96,55%

Абсолютное  изменение  составит разницу между числителем и знаменателем.

= -

=20,102 – 20,82 = -0,718 ц/га

Следовательно, средняя  урожайность зерновых  культур в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате понижения урожайности культур в отдельных предприятиях района понизилась на 0,718 ц/га или 3,45  %.

Влияние второго фактора - изменения структуры посевных площадей на урожайность (изменение доли высокоурожайных  культур в общей площади посева)  определяется:

Относительное влияние составит индекс структуры посевных площадей:

  или  100,49%

Абсолютное  изменение  рассчитывается как разница между числителем и знаменателем.

= -

=20,82 – 20,719= 0,101 ц/га

Следовательно, средняя  урожайность зерновых  культур в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате улучшения структуры посевных площадей повысилась на 0,101 ц/га или 0,49 %.