Статистическая совокупность. Классификация признаков единиц статистической совокупности

 

Линейный показатель абсолютных сдвигов (различий):

σ(f1- f0)= ∑| f1- f0|/п=0,1/6=0,02

Квадратический коэффициент абсолютных сдвигов (различий):

                            2

σ(f1- f0)= √∑| f1- f0|/п= √210,85/6=5,93

 

Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов:

                     2

σ(f1/f0)= √∑  f1-/f0-1=√114,744=10,71

 

 

Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в Северо-Западном федеральном округе (в процентах от общей суммы расходов)

 

 

 

 

 

Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в Сибирском  федеральном округе

(в процентах от общей суммы расходов)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 5

Имеются фактические данные государственной  статистики о системе учреждений отдыха.

Виды учреждений отдыха	Число учреждений		В них отдыхало, тыс. чел.
	1998	2002	1998	2002
Дома отдыха и пансионаты	372	394	970	1435
Базы отдыха	1542	1880	1251	1934
Туристские базы	185	193	520	137
Итого:	–	–	2741	3506

 

Задание:

1.Определите  недостающий признак-фактор и  рассчитайте его отчетные и  базисные значения.

2.Рассчитайте  общие индексы: числа учреждений; численности отдыхавших в них;  индекс недостающего признака-фактора. 

3.Представьте  результаты в системе взаимосвязанных  индексов.

 

Решение:

Виды учреждений отдыха	Число учреждений       Уо            У1		В них отдыхало, тыс. чел.        УоSо        У1S1		Количество отдыхающих на 1 учреждение,чел.     Sо             S1		Условное число отдохнувших в  учреждениях, тыс. чел.          Уо S1
	1998	2002	1998	2002	1998	2002
Дома отдыха и пансионаты	372	394	970	1435	2608	3642	1355
Базы отдыха	1542	1880	1251	1934	811	1029	1587
Туристские базы	185	193	520	137	2811	710	131
Итого:			2741	3506			3073

 

            Индекс - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п.

 

Рассчитаем общие индексы:

а) числа учреждений I_v=∑ У₁S₁ / ∑ У_оS₁ ,следовательно

I_v=3506/3073=1,141

б) численности отдыхавших в них I_vs=∑ У₁S₁ / ∑ У_оS_о  ,следовательно 

I_vs=3506/2741=1,279

в) числа отдохнувших в одном учреждении I_s=∑ У_о S₁ / ∑ У_оS_о   ,следовательно

I_s=3073/2741=1,121 

Взаимосвязь индексов: I_vs =I_v * I_s=1,141*1,121=1,279, таким образом общее число отдохнувших в 2002 году по сравнению с 1998 годом увеличилось на 27,9%, в том числе за счет увеличения числа учреждений на 14,1% и увеличения числа отдохнувших в каждом из них на 12,1%.

Задача №6

Предлагается  проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.

Группы фруктов	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен
	База	Отчет
Бананы	80	85,0	0,90
Яблоки	132	149,6	1,04
Апельсины	65	72,3	1,09
Итого	277	306,9

Задание:

1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трех товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме:
1. Пааше;
2. Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.

 

Решение:

Группы фруктов	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен (р1/ро)	Темпы роста цен, %	Темпы прироста цен, %
	База (ро*q0)	Отчет (р1*q1)
Бананы	80	85,0	0,90	90	-10
Яблоки	132	149,6	1,04	104	4
Апельсины	65	72,3	1,09	109	9
Итого	277	306,9	-	-	-

Темп роста  цен= индивидуальному индексу цен*100%

Темп прироста цен= (темп роста (индивидуальный индекс цен)-1)*100%

Общий индекс цен по схеме Г. Паше=  Ip= ∑р1*q1/∑ ро* q1= ∑р1*q1/(∑ р1* q1/iр)= 85,0+149,6+72,3/ (85,0/0,90+149,6/1,04+72,3/1,09)=306,9/304,63=1,0075

Общий индекс цен по схеме Лайсперса = Ip= ∑р1*q0/∑ ро* q0= ∑(р1*q1/ip) /(∑ р0* q0)= (85,0/0,90+149,6/(1,04+72,3/1,09)/(80+132+65)= 304,63/277=1,0997

 Различия  между индексами связаны с  разными весами, которые приняты для их исчисления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №7

Приводятся  данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

№	Территория	Расход	№	Территория	Расход	№	Территория	Расход
1	Белгородская обл.	1,27	27	Новгородская обл.	1,52	53	Саратовская обл.	1,15
2	Брянская обл.	0,95	28	Псковская обл.	1,09	54	Ульяновская обл.	1,07
3	Владимирская обл.	0,97	29	Респ. Адыгея	0,78	55	Курганская обл.	0,96
4	Воронежская обл.	1,19	30	Респ. Дагестан	0,48	56	Свердловская обл.	1,74
5	Ивановская обл.	0,85	31	Респ. Ингушетия	0,26	57	Тюменская обл.	3,09
6	Калужская обл.	1,13	32	Кабардино-Балкарская респ.	0,84	58	Челябинская обл.	1,57
7	Костромская обл.	0,98	33	Респ. Калмыкия	0,45	59	Респ. Алтай	0,77
8	Курская обл.	1,11	34	Карачаево-Черкесская обл.	0,72	60	Респ. Бурятия	1,18
9	Липецкая обл.	1,46	35	Респ. Северная Осетия-Алания	1,33	61	Респ. Тыва	0,57
10	Московская обл.	1,93	36	Краснодарский край	1,65	62	Респ. Хакасия	1,37
11	г. Москва	9,96	37	Ставропольский край	1,47	63	Алтайский край	1,10
12	Орловская обл.	1,24	38	Астраханская обл.	1,21	64	Красноярский край	1,77
13	Рязанская обл.	1,01	39	Волгоградская обл.	1,04	65	Иркутская обл.	1,86
14	Смоленская обл.	1,49	40	Ростовская обл.	1,61	66	Кемеровская обл.	1,61
15	Тамбовская обл.	1,27	41	Респ. Башкортостан	1,45	67	Новосибирская обл.	2,03
16	Тверская обл.	1,08	42	Респ. Марий Эл	0,70	68	Омская обл.	1,33
17	Тульская обл.	1,16	43	Респ. Мордовия	0,89	69	Томская обл.	1,60
18	Ярославская обл.	1,47	44	Респ. Татарстан	1,49	70	Читинская обл.	0,75
19	Респ. Карелия	1,59	45	Удмуртская респ.	1,22	71	Респ. Саха	2,48
20	Респ. Коми	1,92	46	Чувашская респ.	0,94	72	Приморский край	1,75
21	Архангельская обл.	1,29	47	Кировская обл.	1,10	73	Хабаровский край	1,90
22	Вологодская обл.	1,38	48	Нижегородская обл.	1,39	74	Амурская обл.	1,40
23	Калининградская обл.	1,78	49	Оренбургская обл.	1,06	75	Камчатская обл.	2,66
24	Ленинградская обл.	1,18	50	Пензенская обл.	0,90	76	Магаданская обл.	2,22
25	г. Санкт-Петербург	2,66	51	Пермская обл.	1,80	77	Сахалинская обл.	1,99
26	Мурманская обл.	2,59	52	Самарская обл.	2,76

Задание:

1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.
3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

 

Решение:

1. Результаты проведения 14%-й бесповторной выборки

При помощи функции Сервис/Анализ данных/Выборка проведем случайную бесповторную выборку 14% цементов из представленной совокупности (12 регионов)

Московская обл.	1,93
Вологодская обл.	1,38
Карачаево-Черкесская обл.	0,72
Чувашская обл.	0,94
Самарская обл.	2,76
Омская обл.	1,33
Камчатская обл.	2,66
Воронежская обл.	1,19
г. Санкт-Петербург	2,66
Пермская обл.	1,80
Липецкая обл.	1,46
Казанская обл.	1,13

 

2.  Расчет выборочной величины выборочную величину среднедушевых расходов по территориям Российской Федерации за 2002 год. и доли территории, где среднедушевой ежемесячный расход меньше среднедушевого прожиточного минимума населении за месяц во II полугодии 2002 года

Величина среднемесячного душевого расхода по всей совокупности исчислим при помощи функции (СРЗНАЧ)     114,99/77=1,49

Выборочная величина среднемесячного душевого расхода, как и генеральная, были исчислена при помощи функции (СРЗНАЧ) =19,94/12=1,645

Доля   территории   (р).   среднемесячного душевого расхода меньше   среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населении,  который за 2000 года в среднедушевом исчислении составил  1.32 тыс. руб.  по всей совокупности определяется по формуле:

Р=п(менее прож. мин.)/п

где п(менее прож. мин.) число территории в генеральной совокупности, где величина ).   среднемесячного душевого расхода меньше   среднемесячного   прожиточного   минимума   трудоспособного населения, который за  2000 года в среднедушевом исчислении составил 1.32 тыс. руб. п - общее число территорий в генеральной совокупности

Р   = 39/77    0,5065 или 50,65 %

Доли территорий (р). где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за 2000 год в среднедушевом исчислении составил 1.32 тыс. руб. по выборочной совокупности определяется по формуле:

w= п (выб. менее прож. мин.)/п

где п (выб. менее прож. мин.)/-  число территории с выборочной совокупности,  где среднемесячная заработная    плата   меньше    среднемесячного    прожиточного   минимума    трудоспособного населения, который за 2000 год с среднедушевом исчислении составил 1,32 тыс. руб. п - общее число территорий в генеральной совокупности

w=4 /12 = 0.34 или 34 %

3. Расчет средней возможной ошибки и с вероятностью  0,9643 предельной ошибки для выборочной средней и для выборочной доли.

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки равна:

 

 

еде р - доля единиц совокупности, обладающих данным признаком

q- доля единиц совокупности, не обладающих данным признаком

п - численность единиц выборки

N- численность единиц генеральной совокупности

         

 При бесповторном  отборе средняя ошибка доли  равна:

 

.

Предельная ошибка выборки  зависит от того, с какой вероятностью должна гарантироваться ошибка выборки. Уровень вероятности определяется на основе теорем Чебышева и Ляпунова при помощи специального коэффициента доверия, обозначаемого буквой I. Значение коэффициента доверия I можно исчислить, пользуясь готовой таблицей значения вероятностей, вычисленных для различных I. По таблице значений вероятностей значению вероятности Р=0.9643 соответствует значение коэффициента доверия I =2.4

Предельная  ошибка выборки d - 1*m, следовательно:

при бесповторном отборе предельная ошибка выборки для средней составит:

 d(х)  =t*m(x)=   2.4*0,04899=   1,1757

при бесповторном отборе предельная ошибка выборки для доли составит:

d(w) = l*m(w)= 2.4*0.2722= 0.6533

4. Расчет доверительного интервала