Статистические методы изучения трудовых ресурсов

Задание 1

Признак – численность занятых в экономике.

Число групп – пять.

По исходным данным:

1.      Постройте статистический ряд распределений предприятий по признаку — численность занятых в экономике, образовав пять групп с равными интервалами.

2.      Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

Связь между признаками — численность занятых в экономике и валовой региональный продукт.

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – численность занятых в экономике и валовой региональный продукт, методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.      Ошибку выборки среднего размера численности занятых в экономике и границы, в которых будет находиться средний размер численности занятых в генеральной совокупности.

2.      Ошибку выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные по региону, тыс. человек:

На начало года

В течение года

Определите:

1.      на начало года:

                  численность трудовых ресурсов;

                  численность трудовых ресурсов с учетом механического движения;

                  численность экономически активного населения;

                  коэффициенты занятости и безработицы населения, трудовых ресурсов, населения трудоспособного возраста, экономически активного населения;

                  уровень официальной безработицы;

                  коэффициент экономической нагрузки на одного экономически активного;

                  коэффициент экономической активности населения;

2.      на конец года: численность трудовых ресурсов;

3.      среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4.     коэффициенты естественного, механического и общего прироста трудовых ресурсов.

Задание 1

По исходным данным:

1.          Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку численности занятых в экономике, образовав пять групп с равными интервалами.

Решение:

              Для того, чтобы произвести группировку, надо вычислить величину группировочного интервала по формуле:

i

где n – число образуемых групп  (из условия n = 5),

хmax и хmin – максимальное и минимальное значения численности занятых в экономике.

iтыс.чел.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по численности занятых в экономике на данную величину, т. е. на 130 тыс. чел.

1 – я группа будет иметь размеры 220 + 130 = 350 тыс. чел.

2 – я группа будет иметь размеры 350 + 130 =480 тыс. чел.

3 – я группа будет иметь размеры 480 + 130 = 610 тыс. чел.

4 – я группа будет иметь размеры 610 + 130 = 740 тыс. чел.

5 – я группа будет иметь размеры 740 + 130 = 870 тыс. чел.

              Группировку регионов произведем в рабочей таблице 3.1., куда занесём исходные данные:

Таблица 3.1

Статистический ряд распределения регионов страны по признаку – численность занятых в экономике.

Численность регионов в % = (гр. 3 / ∑ гр.3)*100

Вывод: Анализ интегрального ряда распределения изучаемой совокупности показывает, что распределения регионов по численности занятых в экономике не является равномерным. Преобладают регионы с численностью занятых в экономике 480-610 тыс. чел. (30,6%), 25,0% регионов с численностью 350-480 тыс. чел., 33,3% регионов с численностью занятых в экономике 610-870 тыс. чел. и 11,1% регионов с численностью 220-350 тыс. чел. 2.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения по формулам:

- средняя арифметическая взвешенная:

-дисперсия:

- среднее квадратическое отклонение:

- коэффициент вариации:

- мода:

- медиана:

Расчет характеристик ряда распределения представим в таблице 3.2.

Таблица 3.2.

Расчет характеристик ряда распределения

тыс. чел.; ; тыс. чел.;     %

Вывод: т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.

тыс. чел.

Вывод: в изучаемой совокупности наиболее часто встречаются регионы с численностью занятых в экономике 523,333 тыс.руб.

тыс. чел.

Вывод: в изучаемой совокупности 50% регионов имеют численность занятых в экономике менее 539,091 тыс. чел., а 50% - более 539,091 тыс. чел.

Ответ:

- средняя арифметическая = 545 тыс. чел.;

- среднее квадратическое отклонение =156,241 тыс. чел.;

- коэффициент вариации = 28,7%;

- мода = 523,333 тыс. чел.;

- медиана = 539,091 тыс. чел.

Задание 2

По исходным данным:

1.     Установите наличие и характер связи между признаками численность занятых в экономике и валовым региональным продуктом и методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Решение:

Рассчитаем величину группировочного интервала по формуле:

i

где n – число образуемых групп  (из условия n = 5),

хmax и хmin – максимальное и минимальное значения численности занятых в экономике.

iтыс.чел.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по численности занятых в экономике на данную величину, т. е. на 130 тыс. чел.

1 – я группа будет иметь размеры 220 + 130 = 350 тыс. чел.

2 – я группа будет иметь размеры 350 + 130 =480 тыс. чел.

3 – я группа будет иметь размеры 480 + 130 = 610 тыс. чел.

4 – я группа будет иметь размеры 610 + 130 = 740 тыс. чел.

5 – я группа будет иметь размеры 740 + 130 = 870 тыс. чел.

Аналитическую группировку регионов произведем в таблице 3.3.

Таблица 3.3.  Аналитическая группировка по факторному признаку -     численность занятых в экономике