Статистические методы изучения трудовых ресурсов

Результаты аналитической группировки представим в сводной  аналитической таблице  3.4.

Таблица 3.4.

Сводная аналитическая таблица

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы видим, что с увеличением численности занятых в экономике растет валовой региональный продукт, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.

2.     Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы по результатам задания.

Решение:

Вычислим:

- коэффициент детерминации по формуле: ;

- эмпирическое корреляционное отношение по формуле: ;

Общую дисперсию (σ2) найдем по формуле:; ;

Межгрупповую дисперсию (δx2)найдем по формуле:;

Таблица 3.5.

Расчет межгрупповой дисперсии

Расчет среднего значения квадрата признака (т.е. ) представим в таблице 3.6.

Таблица 3.6.                Расчет среднего квадрата

;    ;

или 12,4 %;  

Вывод: вариация валового регионального продукта на 12,4 % обусловлена вариацией численности занятых в экономике.   

     ;

Вывод: т.к. эмпирическое корреляционное отношение меньше 0,7, то можно сделать вывод, что связь между численностью занятых в экономике и валовым региональным продуктом слабая.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.     Ошибку выборки среднего размера численности занятых в экономике и границы, в которых будет находиться средний размер численности занятых в генеральной совокупности.

Решение:

По результатам выполнения задания 1 получили следующий ряд распределения:

В задании 1 были рассчитаны характеристики ряда распределения

тыс. чел.,

Среднюю ошибку определим по формуле:   ,

тыс. чел.

Считаем предельную ошибку по формуле:

тыс. чел.  (по условию Ф(t) = 0,954, значит t=2).

Находим пределы средней генеральной совокупности  ,

;  

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что ошибка выборки среднего размера численности занятых в экономике составит 52,08 тыс. чел.; а средний размер численности занятых в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 492,92 тыс. чел. до 597,08 тыс. чел.

2.     определить ошибку выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

1) m - число регионов, имеющих численность занятых в экономике 610 тыс. чел. и более

m = 7+5=12

2) доля регионов, имеющих численность занятых  в экономике 610 тыс. чел. и более

или 33,3 %

Средняя ошибка для выборочной доли повторной выборки рассчитывается по формуле:  ,

или 7,9 %

Считаем предельную ошибку или 15,8 %  

Пределы рассчитаем по формуле , ;

  , или в %

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что ошибка выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. чел. и более составит 15,8 %, а генеральная доля будет находиться в границах от 17,5 % до 49,1 %.

Задание 4

Имеются следующие данные по региону, тыс. человек:

На начало года

Численность населения                                                                                  1 028,5

Численность населения в трудоспособном возрасте                                    596,53

Численность неработающих инвалидов в трудоспособном возрасте             8,21                                                           

Численность занятого населения                                                                      480,0

Численность работающих пенсионеров и подростков до 16 лет                  25,48

Численность работающих лиц, прибывших из других регионов                    5,10

Численность трудоспособного населения данного региона,

работающего за его пределами                                                                             7,2

Численность официально зарегистрированных безработных                            4,1

Численность ищущих работу самостоятельно                                                   30,3

В течение года

Вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения                 18,5

Вовлечено для работы в отраслях экономики региона 

пенсионеров и подростков до 16 лет                                                                    5,4