Статистический анализ строительной отрасли

 

В статистическом наблюдении жилищного строительства наряду с количеством введенных жилых зданий (в формах No С-1, 1-ИЖС и 1-ИЖС (срочная) и обобщающей характеристикой введенного жилого здания (в форме No С-1) отражаются показатели, характеризующие жилые помещения во введенных жилых и нежилых зданиях – количества введенных квартир и их общей площади.

Квартирой следует считать помещение, оборудованное и используемое для постоянного проживания, обособленное от других жилых помещений и имеющее самостоятельный выход на лестничную клетку, в общий коридор или непосредственно наружу⁷.

Далее в таблице 5 приведены  данные по этому показателю на 2007-2010 годы.

Таблица 5.Число построенных квартир и их средний размер⁸.

	2007	2008	2009	2010
Число квартир	722	768	702	717
Их общий размер, общей площади	84, 7	83, 4	85, 3	81, 5

 

Таблица 5 (продолжение).

Из них по видам квартир, в процентах от общего ввода:
однокомнатные	31	33	33	34
двухкомнатные	32	32	31	32
трехкомнатные	24	23	23	23
четырехкомнатные и более	13	12	13	12

 

1.5 Методика анализа выбранных показателей

 

Для анализа системы показателей в данной курсовой работе будут использоваться такие методы как оценка динамики, аналитическое выравнивание, корреляционно-регрессионный анализ и структурных сдвигов.

Одной из важнейших задач  статистики является изучение изменений  анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной  ряд) – это числовые значения определенного  статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом  порядке).

Более совершенным приемом выявления основной тенденции развития в рядах динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции y=f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции.

Целью же аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости y=f(t). Функцию y=f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Метод корреляционно-регрессионного анализа  является основным в изучении взаимосвязей явлений. Корреляционно-регрессионный анализ - это классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов.

Знание корреляции позволяет  по изменению одного признака предсказать  изменение другого. В основе механизма  корреляции лежит наличие общих  для сопоставляемых признаков причин. Если две характеристики, полученные для одного объекта, имеют тенденцию изменяться совместно, так что создается возможность предсказать величину одной по значению другой, то говорят, что эти признаки коррелируют между собой⁹.

 

Глава 2. Анализ вида экономической  деятельности «Строительство»

 

2.1 Оценка динамики

 

Проведём анализ объема работ, выполненных по виду экономической деятельности «Строительство». Построим ряд динамики и вычислим его показатели по формулам, приведённым в таблице 6.

Таблица 6. Методы расчёта  показателей динамики.

Показатель	Метод расчёта
	цепные	базисные
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное значение 1% прироста
Темп наращения

 

Показатели динамики выполненного объема работ по виду деятельности «строительство».

Годы	Выполненный объем работ, млн. руб.	∆y		Tр,%		Тпр,%		1%, млн. руб.		Тн,%
		Ц	Б	Ц	Б.	Ц	Б.	Ц	Б
2007	3293323	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2008	4528145	1234822	1234822	137,5	137,5	37,5	37,5	32933,2	12348,2	37,5
2009	3998342	-529803	705019	88,3	121,4	-11,7	21.4	45281,4	12348,2	-16,1
2010	4386108	387766	1092785	109,7	133,2	9,7	33,2	39983,4	12348,2	11,8

 

Как видно из анализа показателей  динамики, объем выполненных работ, имеется тенденция увеличения, после некоторого спада (базисные показатели). Сравнение за два последних года показывает, что объем работ увеличился на 9,7%. Самый большой рост произошёл в 2008г. по сравнению с 2007г., на 37,5%.

 

2.2 корреляционно-регрессионный анализ

 

Построим гипотезу, что  выполненный объем работ  оказывает влияние на объем инвестиций в  строительную отрасль и проверим это утверждение при помощи коэффициента корреляции.

Для определения, с каким видом связи предстоит работа, построим таблицу и корреляционное облако на основе имеющихся данных за период с 2007 по 2010гг. (таблица 7).

Таблица 7. Корреляция между размером инвестиций и выполненным объемом работ.

№	x, выполненный объем работ, млрд. руб.	y, инвестиции в основной капитал,  млрд. руб.		X*У	Ранги		d
					Rx	Ry
1	3293,323	442,5	10845976,4	1457295,4	1	1	0	574832,4	40240,4
2	4528,145	663,5	20504097,1	3004424,2	4	2	2	227190,5	416,2
3	3998,342	696,2	15986738,7	2783645,7	2	3	1	2825,8	2819,6
4	4386,108	770,1	19237943,4	3377741,8	3	4	1	111962,5	16129
∑	16205,9	2572,3	66574755,6	106230077,1	10	10	4	916811,5	59605,2

 

После построения корреляционного  облака (рис. 1) видно, что связь между размером инвестиций и выполненным объемом работ прямая.

 

Рисунок 1. Поле корреляции.

Построим уравнение связи  и уравнение регрессии, которое  имеет вид:

y_{x =} a_{0 +} a₁x.

Для расчета параметров уравнения  используется метод наименьших квадратов, который приводит к системе нормативных  уравнений:

,

,

Таким образом, получаем систему уравнений:

 

 

После вычислений получаем, что = -247,1; = 0,22. Тогда наше корреляционное уравнение принимает вид: y= -247,1+0,22x

Параметр уравнения регрессии показывает, что при изменении объема выполненных работ на 1 млрд. руб. объем инвестиций изменится на 0,22 млрд. руб. Получается, что данный показатель несущественно влияет на инвестиции.

Оценим тесноту связи  с помощью коэффициента корреляции Спирмена и коэффициента корреляции Пирсона.

= 1-6*, где d=(Rx-Ry)

Подставив данные получим =0,4.

Где: , , , .

После всех произведенных  расчетов получается, что = 0,56

Таким образом, мы выяснили, что связь показателей тесная, поэтому можно рассчитать интересующие нас показатели:

1. Предполагается, что в 2011 году выполненный объем работ строительной отрасли будет равен  5062 млрд. руб., тогда:

 y=-247,1+0,22*x

Следовательно, в 2011 году ожидается увеличение объема инвестиций по сравнению с предыдущим годом до 866,54 млрд. руб.

2. Если по каким-то причинам в течение года не будет произведено никаких работ в отрасли, инвестиции уменьшатся в размере -247,1 млрд. руб.

 

 

2.3 Аналитическое выравнивание

 

Для того чтобы определить примерный уровень инвестиций в ближайшие годы, воспользуемся уравнением тренда. Для составления уравнения необходимо выбрать более или менее однородный период в развитии строительной отрасли.

На динамику инвестиций влияет огромное количество факторов, например уровень предпринимательской  уверенности в строительстве, следовательно, она обладает значительной инерцией. Вследствие этого для скачкообразного, резкого изменения тенденции  такой системы требуются большие  затраты ресурсов, поэтому с большой  вероятностью можно полагать, что  рассматриваемый период является однородным.

Построим таблицу 8 для  того, чтобы составить уравнение  тренда.

Таблица 8. Расчет параметров трендов.

Год	t	Инвестиции в основной капитал,млрд. руб.	t2	Y*t	парабола yt	(y-yt)2	t3	t4	Y*t2	прямая yt	(y-yt)2
2007	1	442,5	1	442,5	454	131,8	1	1	442,5	490,5	2304
2008	2	663,5	4	1327	629,1	1184,7	8	16	2654	592,3	5069,4
2009	3	696,2	9	2088,6	730,6	1185,4	27	81	6265,8	693,85	5,52
2010	4	770,1	16	3080,4	758,6	131,56	64	256	12321,6	795,4	640,1
∑	10	2572,3	30	6938,5	2572,3	2633,46	100	354	21683,9	2572,3	8019

 

Для выбора типа уравнения  тренда рассчитаем ошибку аппроксимации  σ_y по прямой и по параболе, сравним их и составим уравнение с наименьшей ошибкой.

Для прямой:  

 

Проведя все расчеты, получим = 101,55 = 389,2.

Определим ошибку аппроксимации:

,

Для параболы:

 

 

Проведя все расчеты, получим = 205,33 = 285,43 =-36,77.