Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры

 

Общая дисперсия:

Определим эмпирическое корреляционное отношение:

Т.к. эмпирическое корреляционное отношение составляет 0,962, то можно  сделать вывод о том, что связь  между исследуемыми признаками весьма тесная, а коэффициент детерминации ( ), показывает, что вариация результативного признака – чистой прибыли на 92,5% происходит под влиянием вариации факторного признака – выручки от продажи продукции, а на 7,5% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Задание 3

 

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера выручки от продажи продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53,0 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1. Определим ошибку  выборки среднего размера выручки от продажи продукции:

 млн. руб.

где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки, t – коэффициент доверия, N – численность генеральной совокупности.

Границы, в которых будет находиться средний размер выручки в генеральной совокупности:

41,8 – 2,44 ≤ 

≤ 41,8 + 2,44

39,36 ≤ 

≤ 44,24

2. Определим выборочную  долю предприятий с размером выручки от продажи продукции 53,0 млн. руб. и более:

где m – доля единиц обладающих признаком.

Ошибка выборки доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53,0 млн. руб. и более:

Границы, в которых находится генеральная доля:

0,230 – 0,073 ≤ р≤ 0,230 + 0,073

0,160 ≤ р≤ 0,307

С вероятностью 0,683 можно  утверждать, что в данной совокупности средний размер выручки будет находится в пределах от 39,36 млн. руб. до 44,24 млн. руб., а доля предприятий с размером выручки равным 53,0 млн. руб. и более находится в пределах от 16,0% до 30,7%.

Задание 4

 

Имеются следующие данные по промышленным предприятиям региона:

Предприятия	Выручка от продажи продукции в  отчетном году, млн. руб.	Темп прироста к базисному  году, %
		Выручки от продажи продукции в  текущих ценах	Численности работников
Малые	5,9	+10	-5
Средние	8,5	+7	+10

 

Определите:

1. Индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности. Результаты расчетов представьте в таблице.

2. Общие индексы динамики по  сектору малых и средних предприятий  в целом:

• выручки от продаж продукции;
• производительности труда;
• численности работников.

3. Абсолютное изменение выручки  от продажи продукции в отчетном  году по сравнению с базисным, вследствие изменения: 

а) производительности труда;

б) численности работников.

Сделайте выводы об эффективности  использования трудовых ресурсов на промышленных предприятиях малого и среднего бизнеса региона.

Решение

Введем обозначения:

- производительность труда соответственно  в базисном и отчетном годах;  - реализовано продукции соответственно в базисном и отчетном годах; -среднесписочная численность рабочих соответственно в базисном и отчетном годах.

Определим уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия. Для этого используем формулу  производительности труда: ,

Динамику производительности труда найдем по формуле - или после преобразования выражения получим: или .

Составим расчетную таблицу (табл. 10).

Таблица 10

Расчет индексов динамики производительности труда

Предприятия	Темп прироста к базисному году, %		Индексы изменения		Индекс динамики производительности труда
	Выручки от продажи продукции  в текущих ценах	Численности работников	Выручки от продажи продукции	Численности работников
А	1	2	3=(100+ст.1)/100	4=(100+ст.2)/100	5=ст. 3/ст. 4
Малые	+10	-5	1,100	0,950	1,158
Средние	+7	+10	1,070	1,100	0,973

 

Полученные результаты показывают, что в отчетном году по сравнению  с базисным производительность труда в малых предприятиях увеличилась на 15,8%, а в средних - уменьшилась на 2,7%.

 

Таблица 11

Расчетная таблица

Предприятия	Выручка от продажи продукции в  отчетном году, млн. руб.	Индексы			Расчетные значения
		Выручки от продажи продукции в  текущих ценах	Численности работников	Производительности труда	W1T1 / iQ	W1T1 / iW
	W1T1	iQ	iT	iW	W0T0	W0T1
Малые	5,9	1,100	0,950	1,158	5,364	5,095
Средние	8,6	1,070	1,100	0,973	8,037	8,839
Итого	14,50				13,401	13,934

 

Определим:

• изменение выручки от продаж продукции составит:

= 14,50 / 13,401 = 1,082 или 108,2%

т.е. выручка от продажи  продукции в отчетном году по сравнению  с базисным увеличилась на 8,2%.

• изменение производительности труда составило:

= 14,50 / 13,934 = 1,041 или 104,1%

т.е. в отчетном году по сравнению с базисным производительность труда увеличилась на 4,1%.

• изменение численности работников составило:

= 13,934 / 13,401 = 1,040 или 104,0%

т.е. численность работников увеличилась на 4,0% в отчетном году по сравнению с базисным.

I_Q = I_W x I_T = 1,041 х 1,040 = 1,082

Абсолютное изменение выручки  от продаж найдем как разность между  числителем и знаменателем.

Увеличение выручки от продаж в  целом составило:

ΔQ = 14,50 – 13,401 = 1,099 млн. руб.

в том числе:

• за счет изменения производительности труда:

ΔQ^W = 14,50 – 13,934 = 0,566 млн. руб.

• за счет изменения численности работников:

ΔQ^Т = 13,934 – 13,401 = 0,533 млн. руб.

ΔQ = ΔQ^W + ΔQ^Т = 0,566 + 0,533 = 1,099 млн. руб.

Увеличение выручки от продаж в целом составило 1,099 млн. руб., в том числе за счет увеличения производительности труда на 0,566 млн. руб., а за счет увеличения численности работников на 0,533 млн. руб.

Таким образом, можно сделать вывод, что трудовые ресурсы используются эффективно.

 

Аналитическая часть

1. Постановка задачи

 

Одним из главных направлений  исследования экономической конъюнктуры  является изучение изменений цен  в динамике.

По данным статистического  сборника: Регионы России. Социально-экономические  показатели за 2006г. представленным в таблице 1, проведем анализ динамики средней цены на первичном рынке жилья (на конец периода; рублей за квадратный метр общей площади) в Калужской области за 2000–2005гг.

Для этого произведем расчет следующих показателей:

• абсолютный прирост;
• темп роста и прироста;
• абсолютное значение 1% прироста.

С целью обобщения показателей  динамики произведем расчет средних  показателей:

• средний абсолютный прирост;
• средний темп роста и средний темп прироста.

С целью выявления  основной тенденции проведем аналитическое выравнивание.

Таблица 1

Средние цены на первичном рынке  жилья 

(на конец периода; рублей  за квадратный метр общей площади)

Годы	Средняя цена за 1 м2 (руб.)
2000	7135,5
2001	9350,8
2002	11775,1
2003	13567,8
2004	15671,0
2005	19962,4

 

2. Методика решения  задачи

 

Расчет показателей анализа  ряда динамики осуществим по формулам, представим в таблице 2.

Таблица 2

Формулы расчета  показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный  прирост
Темп  роста
Темп прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%)
Уравнение прямой
Параметры уравнения
Обозначения: у1 – уровень первого периода; уi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – уровень предыдущего периода; yn – уровень последнего периода; n – число уровней динамики; yt - уровни, освобожденные от колебаний, выровненные по прямой; а и b - параметры уравнения; t- показатель времени.

3. Технология выполнения компьютерных  расчетов

 

Статистический анализ динамики средней цены одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области за 2000–2005гг. выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем  листе Excel исходных данных (табл. 1) и расчетных формул (1) – (10) (в формате Excel) представлено в табл. 3, расчетных формул (11) –(13) (в формате Excel) в табл. 5. Результаты расчетов приведены в табл. 4 и 6.

 

 

 

 

Рис. 1. График динамики средней цены одного квадратного метра жилья  на первичном рынке Калужской  области за 2000–2005гг.

4. Анализ результатов статистических  компьютерных расчетов

 

Результаты проведенных  расчетов позволяют сделать следующие  выводы:

Средняя цена одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области за шесть лет выросла на 179,8%, что в абсолютном выражении составляет 12827 руб.

В течение всего периода  наблюдается положительная динамика, о чем свидетельствуют цепные абсолютные приросты (от года к году они увеличиваются), цепные темпы роста и прироста.

Это же подтверждает и  графическое изображение динамики средней цены одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области (рис. 1).

Наибольший прирост  отмечается в 2005 г. – 27,4%, что в абсолютном выражении составляет 4291 руб./м²

В среднем за год средняя цена одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области увеличивалась на 2565,4 руб. или на 22,8%.

Ускоренный рост средней цены одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению 1% прироста.

Тенденция роста средней цены одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области так же подтверждается аналитическим выравниванием.

Уравнение, характеризующее основную тенденцию, имеет вид: и показывает, что средняя цена одного квадратного метра жилья на первичном рынке Калужской области за год в среднем увеличивается на 1212,7 руб.

 

Заключение

 

Если говорить об экономической конъюнктуре, то она определяется отношением факторов и условий и выражаемая соотношением спроса, предложения и динамики цен.

Экономическая конъюнктура, складывающаяся под воздействием конъюнктурообразующих  факторов является составной частью экономической науки.