Статистическое изучение оборотных фондов

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или  иным заданным свойством, выражается формулой w = m/n,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1 – w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством;

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки ∆_w определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий  является промежуток от 15 до 25 млн. руб.

Число предприятий с  данным свойством определяется из табл. 2.3. (графа 3):

m = 18.

 

Рассчитаем выборочную долю:

 

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

 

 

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,421 0,779

или

42,1 % 77,9 %.

 

Вывод: С 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятия со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 млн. до 25 млн. руб. и более будут находиться в пределах от 42,1 % до 77,9 %.

 

Задание 4

 

Имеются следующие данные по фирме, тыс. руб.:

Таблица 2.13

Исходные данные.

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Выручка от реализации продукции	1120	1092	1200	1320	1380	1420	1500
Остатки оборотных средств на 1-е число месяца	280	260	240	250	220	240	240

 

Определите за I и II кварталы:

1. Средние остатки оборотных средств.
2. Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов;

б) длительность одного оборота;

в) коэффициенты закрепления.

3. Показатели динамики оборотных средств и оборачиваемости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.
4. Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

 

Решение:

1. Средние остатки  оборотных средств за первый  квартал:

 

            280 + 260 + 240

О_1кв = –––––––––––––– = 260 тыс. руб.

                        3

 

Средние остатки оборотных  средств за второй квартал:

         250 + 220 + 240

О_2кв = –––––––––––––– = 236,7 тыс. руб.

                         3

 

2. Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов:

 

          В

К = ––––

          О

 

             1120 + 1092 + 1200       3412

К_1кв = –––––––––––––––––– = ––––– = 13,12 оборотов.

                            260                   260

 

            1320 + 1380 + 1420     4120

К_2кв = ––––––––––––––––– = ––––– = 17,41 оборотов

                           236,7             236,7

 

б) длительность одного оборота:

        T

t = ––––

        К

           90

t_1кв = –––– = 6,86 дн.

        13,12

           90

t_2кв = –––– = 5,17 дн.

        17,41

 

в) коэффициенты закрепления:

 

           О

К_З = ––––

                           В

 

              260

К_{З 1кв} = –––– = 0,076 руб.

                                        3412

 

             236,7

К_{З 2кв} = –––– = 0,057 руб.

                             4120

 

3. Показатели динамики оборотных  средств и оборачиваемости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.

Абсолютный прирост

DО = О_2кв – О_1кв = 236,7 – 260 = – 23,3 тыс. руб.

DК = К_2кв – К_1кв = 17,41 – 13,12 = 4,29 оборота

Dt = t_2кв – t_1кв = 5,17 – 6,86 = – 1,69 дн.

DК_з = К_з2кв – К_з1кв = 0,057 – 0,076 = – 0,019 руб.

 

Темп роста

Т₁ = О_2кв/О_1кв = 236,7/260 = 0,910

Т₂ = К_2кв/К_1кв = 17,41/13,12 = 1,327

Т₃ = t_2кв/t_1кв = 5,17/6,86 = 0,754

Т₄ = К_з2кв/К_з1кв = 0,057/0,076 = 0,750.

 

Темп прироста

Т_пр1 = Т₁ ∙ 100 – 100 = 0,910 ∙ 100 – 100 = – 9,0 %

Т_пр2 = Т₂ ∙ 100 – 100 = 1,327 ∙ 100 – 100 = 32,7 %

Т_пр3 = Т₃ ∙ 100 – 100 = 0,754 ∙ 100 – 100 = – 24,6 %

Т_пр4 = Т₄ ∙ 100 – 100 = 0,750 ∙ 100 – 100 = – 25,0 %.

 

4. Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости:

 

               В₁                 4120

Э = О₁ – –– = 236,7 – –––– = 236,7 – 314,02 = – 77,32 тыс. руб.

     К₀                 13,12

 

Вывод: Средние остатки оборотных средств по фирме в первом квартале составили 260 тыс. руб., за 2 квартал – 236,7 тыс. руб. Таким образом, произошло снижение средних остатков оборотных средств во втором квартале по сравнению с первым на 23,3 тыс. руб. или на 9 %. Коэффициент оборачиваемости увеличился на 4,3 оборота или на 32,7 %, время оборота сократилось на 1,7 дня или на 24,6 %, коэффициент закрепления снизился на 0,019 руб. на каждый рубль выручки или на 25 %. Таким образом, наблюдается ускорение оборачиваемости оборотных средств, то есть оборотные средства фирмы стали использоваться более эффективно. Результатом ускорения оборачиваемости явилось высвобождение из оборота 77,32 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава III. Аналитическая  часть

3.1. Постановка задачи

Важнейшими показателями эффективности использования оборотных средств являются:

• скорость их оборота (коэффициент оборачиваемости);
• длительность одного оборота, в днях.

Коэффициент оборачиваемости оборотных  средств показывает число оборотов, которые эти средства совершают  за плановый период.

Также для оценки эффективности  использования оборотных средств  рассчитывается коэффициент загрузки оборотных средств. Он характеризует их сумму, приходящуюся на 1 рубль реализуемой продукции.

Средняя продолжительность оборота  оборотных средств (оборачиваемость в днях) определяется отношением произведения среднего остатка оборотных средств и числа дней в периоде  сумме реализации продукции за этот период.

Эти показатели могут быть определены в целом по всем оборотным средствам  и по отдельным их элементам.

 

Имеются следующие данные  , млн. руб.:

Таблица 3.1.

Исходные данные.

Показатели	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Реализовано продукции	2,1	2	2,8	3,6	4,5	5,8
Остатки оборотных средств на 1-е число месяца	0,5	0,4	0,7	0,8	1	1,2

 

Определим за I и II кварталы:

1. Средние остатки оборотных средств.
2. Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов;

б) длительность одного оборота;

в) коэффициенты закрепления.

3. Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

3.2. Методика решения задачи

Средние остатки оборотных  средств за квартал найдем по формуле

 

        ∑О_i

О = ––––

          3

 

Показатели оборачиваемости оборотных  средств найдем по формулам:

а) число оборотов:

          В

К = ––––

          О

 

б) длительность одного оборота:

        T

t = ––––

        К

 

в) коэффициенты закрепления:

           О

К_З = ––––

                           В

Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости найдем по формуле

 

               В₁

Э = О₁ – ––

     К₀

 

3.3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистические расчеты ряда динамики выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Window.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (таблица 3.1.) и расчетных формул (в формате Excel) представлено на рис. 4.

Рисунок 4. Рабочий лист Excel.

Результаты расчетов приведены  на рисунке 5.

Рисунок 5. Результаты расчетов.

На рисунке 6 представлено графическое изображение ряда динамики оборотных средств.

Рис. 6. График ряда динамики оборотных средств.

3.4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

По ООО «Золотухинское Агрообъединение» средние остатки оборотных средств по фирме в первом квартале составили 0,53 млн. руб., за 2 квартал – 1,00 млн. руб. Таким образом, произошло увеличение средних остатков оборотных средств во втором квартале по сравнению с первым на 0,47 млн. руб. Коэффициент оборачиваемости увеличился на 0,96 оборота, время оборота сократилось на 0,49 дня, коэффициент закрепления снизился на 0,005 руб. на каждый рубль выручки. Таким образом, наблюдается ускорение оборачиваемости оборотных средств, то есть оборотные средства фирмы стали использоваться более эффективно. Результатом ускорения оборачиваемости явилось высвобождение из оборота 0,07 млн. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В задании 1 анализ интервального  ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий не является равномерным: преобладают предприятия со стоимостью оборотных фондов от 20 до 25 млн. руб. (это 10 предприятий, доля которых составляет 33,3 %); самые малочисленная группа предприятий имеет 10 – 15 млн. руб., которая включает 5 предприятий, что составляет по 16,7 % от общего числа предприятий.

Для рассматриваемой  совокупности предприятий наиболее распространенная среднегодовая стоимость оборотных фондов характеризуется средней величиной 22 млн. руб. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют среднегодовую стоимость оборотных фондов не более 21 млн. руб. а другая половина – не менее 21 млн. руб.

Анализ полученных значений показателей x_ср и σ говорит о том, что средняя величина среднегодовой стоимости оборотных фондов составляет 20,67 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 5,08 млн. руб. (или 24,6 %), наиболее характерная среднегодовая стоимость оборотных фондов в пределах от 15,59 до 25,75 млн. руб. (диапазон ).

Значение V_σ = 24,6 % не превышает 33 %, следовательно, вариация среднегодовой стоимости оборотных фондов в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями x_ср, M_o и M_e незначительно (x_ср = 20,67 млн. руб., Mo = 22 млн. руб., Me = 21 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение среднегодовой стоимости оборотных фондов (20,67 млн. руб.) является типичной надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

В задании 2 анализ данных показывает, что с увеличением среднегодовой стоимости оборотных фондов от группы к группе выпуск продукции по каждой группе предприятий систематически возрастает, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

57,44 % вариации выпуска продукции обусловлено вариацией среднегодовой стоимости оборотных фондов, а 42,56 % – влиянием прочих неучтенных факторов. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и среднегодовой стоимостью оборотных фондов является средней.

Так как F_расч > F_табл, то величина коэффициента детерминации = 57,55 % признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95 % и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Выпуск продукции и Среднегодовая стоимость оборотных фондов правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.