Статистическое прогнозирование продуктивности коров

_ц/га.

Размах достаточно большой, чтобы сказать о каких-либо сугубо случайных обстоятельствах (таких  как плохие семена, климатические условия и др.).

Средняя линейная:

                                       (10)

 ц/га.

Таково в среднем отклонение  вариантов признака от их средней  величины.

Среднее квадратическое отклонение равно:

                                       (11)

 ц/га.

Таким образом, относительный  размах вариации признака (урожайности зерновых культур) в совокупности состовляет 3,4 ц/га.

Коэффициент осциляции:

                                       (12)

Линейный коэффициент  вариации:

                                       (13)

Коэффициент вариации:

                                       (14)

Коэффициент вариации превышает  значения 33%, что говорит об неоднородности исследуемой совокупности.

 

5. Индексный анализ урожая и  урожайности

С помощью индексного анализа производится анализ валового сбора и урожайности, как однородной группы культур, так  и разнородной группы культур.

Взаимосвязь индексов однородной группы культур следующая:

Общий индекс валового сбора = индекс постоянного состава х индекс размера и структуры

Определить изменение валового сбора зерновых культур по с/х  предприятиям Орловской области  в отчетном периоде по сравнению  с базисным в целом, за счет изменения  урожайности отдельных культур, за счет размера посеянных площадей и за счет структуры посевных площадей.

Таблица 13- Данные об урожайности и посевных площадях зерновых культур в Орловской области 

 

Районы	Урожайность,ц с 1 га		Площадь посева, га		Валовой сбор, ц
	2011	2012	2011	2012	у0s0	у1s1	у0s1
Верховский	21,0	18,8	32707	28379	686847,0	533525,2	595959
Ливенский	28,7	24,5	66403	67288	1905766,1	1648556	1931165,6
Свердловский	20,4	20,9	29448	21849	600739,2	456644,1	445719,6
Глазуновский	21,5	19,9	11438	14301	245917,0	284589,9	307471,5
Итого	Х	Х	139996	131817	3439269,3	2923315,2	3280315,7

Уобщ. = åу₁s₁ / å у₀s₀             D = åу₁s₁ - å у₀s₀        (15)

Уобщ. = 2923315,2 / 3439269,3 = 0,85

D = -515954,1 ц

Уу = åу₁s₁ / å у₀s₁                                                          (16)

D = åу₁s₁ - å у₀s₁                                                              (17) 

 

Уу = 2923315,2 / 3280315,7 = 0,89

D = -357000,5 ц

У р-ра = ås₁/ å s₀                                                                                                  (18)

D = (ås₁ - å s₀ ) х у₀                                                        (19)

У р-ра = 131817 / 139996 = 0,94

D = -8179 га

У стр-ры = å у₀s₁ / ås₁ : å у₀s₀ /ås₀                               (20)

D = (у_усл. - у₀ ) х ås₁                                                            (21)

У стр-ры = 3280315,7 / 131817 : 3439269,3/139996 = 1,01

D = 39545,1 ц с 1 га

Уср.У. = åу₁s₁ / ås₁ : å у₀s₀ /ås₀                                        (22)

D = (у₁ - у₀ ) х ås₁                                                                  (23)

Уср.У. = 2923315,2/131817 : 3439269,3/139996 = 0,90

D = -316360,8 ц с 1 га

У_{р-ра и стр-ры} = åу₀s₁/å у₀s₀                                                         (24)

D = å у₀s₁ - å у₀s₀                                                                  (25)

Ур-ра и стр-ры = 3280315,7 / 3439269,3 = 0,95

D = -158953,6 ц

Проверим взаимосвязь  индексов:

Уобщ. = У_у х У_{р-ра и стр-ры}                                                        (26)

У_{р-ра и стр-ры} = У _р-ра х У _стр-ры                                                      (27)

Уобщ. = 0,89 *0,95 = 0,85

Ур-ра и стр-ры = 0,94*1,01 = 0,95

Из полученных данных следует, что валовой сбор зерновых культур  в отчетном периоде по сравнению  с базисным уменьшился на 15% под влиянием всего комплекса факторов. При  этом валовой сбор под влиянием изменения  урожайности отдельных культур  уменьшился на 11%, а за счет изменения  размера и структуры посевных площадей уменьшился лишь на 5%. Размер посевных площадей в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 6%, что в абсолютном выражениихарактеризует изменение валового сбора зерновых культур за счет уменьшения посевных площадей на 8179 га. Средняя урожайность в отчетном году по сравнению с базиснымпод влиянием всего комплекса факторов уменьшилась на 10%, что в абсолютном выражении характеризует изменение валового сбора за счет уменьшения средней урожайности на 316360,8 ц с 1га. Средняя урожайность за счет изменения структуры посева увеличилась всего лишь на 1%, что в абсолютном выражении характеризует изменение валового сбора за счет увеличения структуры посевов на 39545,1 ц с 1 га. 

 

 

6. Применение статистических методов  в анализе факторов, влияющих  на эффективность производства  зерна

6.1 Метод статистических группировок

Под группировкой в статистике понимают расчленение совокупности на группы по определенным, наиболее существенным признакам с последующей характеристикой  этих групп системой обобщающих показателей.

Метод статистических группировок  является основным средством обобщения  статистических данных.

При помощи метода группировок  статистика решает следующие задачи:

1) Расчленение сложных  систем на подсистемы и выделение  социально-экономических типов.

2) Изучение строения изучаемых  явлений и структурных изменений,  происходящих в них.

3) Выявление связи и  зависимости между изучаемыми  признаками.

По способу охвата явлений  группировки делятся на типологические, структурные, аналитические.

Важнейшим содержанием типологических группировок является выделение  из множества признаков, характеризующих  изучаемые явления, основных типов  в качественно однородные. Необходимость  проведения типологической группировки  обусловлена прежде всего потребностью теоретического обобщения первичной  статистической информации и получения  на этой основе обобщающих статистических показателей.

Выделенные типы явления  с помощью типологической группировки  могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это группировки, используемые

для изучения строения изучаемой  совокупности. В большинстве своем  структурные группировки производятся на основе образования качественно  однородных групп, хотя нередко они  применяются и без предварительного расчленения совокупности на части. Примером структурной группировки может служить группировка хозяйств района по числу населенных пунктов.

Метод группировок имеет  большое значение для изучения взаимосвязи  явлений. Если провести группировку  исследуемых объектов по одному или  нескольким существенным признакам  и вычислить обобщающие показатели для каждой группы, можно проследить взаимосвязь и взаимозависимость  явлений. Для выявления взаимосвязи  между двумя или несколькими  признаками применяют аналитические  группировки.

Все выше перечисленные группировки  строятся по одному или нескольким признакам. В зависимости от количества показателей, положенных в основание  различают: простые (по одному признаку); комбинированные (по двум признакам); многомерная (по трём и более).

Группировки по интервалам группам делят на: группировки  с равными интервалами и неравными  интервалами. При группировке с  равными интервалами ищут величину интервала по формуле:

;                                                 (28)

Построим простую аналитическую  группировку.

Определить влияние фондообеспеченности  на показатели эффективности производства зерна по группе хозяйств. Исходные данные оформим в виде таблицы 14.

Разобьём совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем интервалы  по формуле:

h = 15,5-0,8/3 = 4,9

Получим следующие интервалы:

• 0,8 – 5,7
• 5,7 – 10,6
• свыше 10,6

 

 

Таблица 14 – Влияние фондообеспеченности на показатели эффективности производства зерна в хозяйствах Орловского района Орловской области.

Группы хозяйств по фондообеспеченности, тыс. руб.	Число хозяйств	Затраты на1 га,тыс. руб.	Себестоимость 1ц, руб.	Затраты на 1 ц, тыс. чел-час.
1	2	3	4	5
0,8-5,7	4	8,6	406,9	1,3
5,7-9,6	5	7,9	308,9	1,0
Свыше 10,6	7	17,6	589,4	1,5
В среднем по группе	16	11,9	469,5	1,3

 

 

Из полученной группировки  видно, что с увеличением фондообеспеченности  себестоимость 1ц зерна, затраты  труда на 1га, 1ц колеблются. Так  в 1 группе хозяйств с фондообеспнченностью 0,8-5,7 тыс. руб. себестоимость 1ц составила 406,9 руб. при затратах на 1га 8,6 тыс. руб. и на 1ц 1,3 тыс. чел-час. Во 2 группе хозяйств с фондообеспеченностью 5,7-10,6 тыс. руб. себестоимость 1ц составила 308,9 руб., при затратах на 1га 7,9 тыс. руб. и  на 1ц 1,0 тыс. чел-час. 44% хозяиств с фондообеспеченностью свыше 10,6 тыс. руб. имеют наибольшую стоимость 1ц 589,4 руб., при затратах на 1га 176 тыс. руб. и на 1ц 1,5 тыс. чел-час. Причем в среднем по совокупности хозяйств себестоимость 1ц составила 469,5 руб., при затратах на 1га 11,9 тыс. руб. и на 1ц 1,3 тыс. чел-час. Отсюда следует, что с увеличением фондообеспеченности, затрата 1га и 1ц увеличивается и  себестоимость 1ц.

6.2 Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ  - это  статистический метод , позволяющий  оценить влияние одного или нескольких факторов на результрующий признак.

Применим однофакторный  дисперсионный анализ.

Такая группировка обеспечивает разложение общей дисперсии на межгрупповую и остаточную.

Межгоупповая дисперсия  отражает вариацию признака, которая  возникает под воздействием признака-фактора, положенного в основу группировки.

_{,                         (29)}

где  _{среднее значение в группе, - общая средняя,  m – количество групп.}

_{Остаточная  дисперсия характеризует  случайную вариацию в каждой отдельной  группе. Эта вариация возникает под  влиянием других факторов и не зависит от факторного признака, положенного в  основу группировки.}

_{Остаточная  дисперсия:}

_{,                         (30)}

где  _{- значение результатирующего признака для i-ой единицы в j-ой группе.}

                                                     ₍₃₁₎

_{Общая дисперсия характеризует  вариацию признака, обусловленную вличнием всех факторов.}

                                     ₍₃₂₎

_{Согласно  правилу сложения дисперсий} 

                                                   ₍₃₃₎

_{Отношение}

                                                   ₍₃₄₎

_{используется  для оценки существенности влияния фактора. Влияние фактора  существенно, если .}

_{Расчетные данные представлены в таблице 10.}

_{Здесь результатирующий признак  – выручка от продажи.}

_{Таблица 15 – Расчетные данные дисперсий}

Номер группы	Границы группы себестоимости		Середина интервала, тыс.руб. xi	Численность предприяти	В среднем на одно предприятие
					Кол-во  произведен. зерна, ц	Выручка от продажи, тыс.руб.
1гр	585	9123	4854	9	54607,00	6612,22	134827397
2гр	9123	17661	13392	5	40213,40	24019,20	9446525,19
3гр	17661	26198	21930	7	68686,71	18448,00	29860541,7
4гр	26198	34736	30467	2	62827,00	24474,00	196041442
5гр	34736	43274	39005	1	32152,00	12511,00	508028159
6гр	43274	51812	47543	1	123050,00	66818,00	965809763
Итого	-	-	-	25	-	-	1844013828
В среднем на одно предприятие	-	-	16465,52	-	58167,72	17480,76