Экономико-статистический анализ производства зерна на предприятиях Котельничского и Зуевского районов

Рост уровня затрат в третьей  группе по сравнению со второй на 41% (2332-1653) приводит к росту урожайности  на 38,5% (16,9-12,2), а на каждые 100 руб. увеличения затрат приходится (16,9-12,2):(2332-1653)*100=0,7 ц увеличения урожайности.

Замедление темпа прироста урожайности  вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство зерновых.

Максимальный уровень урожайности  в 8 предприятиях третьей группы характерен высокий уровень специализации (78,3), максимальный размер посевных  площадей, который в 3,5 раза больше, чем в первой.

 

Рассмотрим вторую группировку (факторный  признак – урожайность зерновых).

Составляем ранжированный  ряд распределения предприятий  по урожайности, то есть располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (ц/га): 1,7; 2; 2,9; 3,6; 3,7; 4,2; 5,3; 5,5; 5,6; 6,5; 6,6; 7,4; 7,7; 7,8; 7,9; 8,1; 8,3; 9,9; 10,2; 11,5; 12,6; 12,6; 12,7; 13,9; 14,4; 14,7; 15,0; 15,2; 16,5; 17,1; 18,7; 18,9; 27,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рис.3 – Огива распределения хозяйств по урожайности зерновых, ц/га

 

Так как крайние значения (1,7; 2,3;6;27,1) отличаются от значений по всей совокупности, то мы их отбрасываем  и в последующих расчетах не используем.

Группировку сделали визуально.

I от 1,7 до 7,41 /8

II от 7,41 до 13,8 /12

III свыше 13,8 /9

На основании сводной  таблицы (приложение 4) определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности.

 

Таблица 11- Влияние урожайности  на себестоимость

Группы предприятий по урожайности, ц/га	Число предприятий	В среднем по группам
		Урожайность, ц/га.	Себестоимость 1 ц, руб.	Окупаемость затрат, руб.	Уровень товарности, %
до 7,4	8	5,4	146,1	0,96	26,1
от 7,41 до 13,8	12	10,9	147,2	0,99	31,7
свыше 13,8	9	16,2	111,3	1,14	18,3
В среднем по совокупности	29	13,1	127,7	1,04	22,5

Сравнение показателей  по группам позволяет сделать  вывод о том, что с увеличением урожайности себестоимость снижается.

Так во второй группе предприятий  средняя урожайность зерновых больше, чем в первой на 10,9-5,4=5,5 ц/га или на 102%. При этом себестоимость 1 ц во второй группе больше на 147,2-146,1=1,1 руб. чем в первой, или на 0,8%.

 

 

3.2 Дисперсионный анализ

 

Для оценки существенности различия между группами по величинам  какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

 F_факт= ,

где - межгрупповая дисперсия;

- остаточная дисперсия.

 

,

где  - средняя групповая;

- средняя общая;

m- число групп;

n- число вариантов в группе;

Определяем σ²_м/гр, используя данные таблицы 10.

σ²_м/гр=

 

σ²_остат.= ,

где W_общ – общая вариация;

W_м/гр – межгрупповая вариация (W_м/гр=673,65);

N – общее число вариантов (N=33);

Общую вариацию определяем по формуле:

,

где - варианты

- общая средняя (из табл. 10) =13,1 ц/га.

Для определения общей  вариации урожайности необходимо использовать все варианты исходной совокупности (ц/га): 27,1; 13,9; 17,1; 14,7; 10,2; 14,4; 16,5; 15,2; 8,4; 12,7; 18,9; 18,7; 12,6; 3,6; 2; 7,7; 12,6; 5,7; 6,6; 5,5; 15,0; 8,3; 5,3; 7,4; 4,2; 7,9; 1,7; 3,7; 7,8; 9,9; 2,9; 6,5; 11,5.

W_общ=(27,1-13,1)²+(13,9-13,1)²+(17,1-13,1)²+(14,7-13,1)²+(10,2-13,1)²+(14,4-13,1)²+(16,5-13,1)²+(15,2-13,1)²+(8,4-13,1)²+(12,7-13,1)²+(18,9-13,1)²+(18,7-13,1)²+(12,6-13,1)²+(3,6-13,1)²+(2-13,1)²+(7,7-13,1)²+(12,6-13,1)²+(5,7-13,1)²+(6,6-13,1)²+(5,5-13,1)²+(15,0-13,1)²+(8,3-13,1)²+(5,3-13,1)²+(7,4-13,1)²+(4,2-13,1)²+(7,9-13,1)²+(1,7-13,1)²+(3,7-13,1)²+(7,8-13,1)²+(9,9-13,1)²+(2,9-13,1)²+(6,5-13,1)²+(11,5-13,1)²=1370,44

W_м/гр= 673,65

σ²_остат.= =23,23.

F_факт.= 14,5

Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр) и остаточной (V_остат.) дисперсии.

V_м/гр=m-1=3-1=2   V_остат.=(N-1)-(m-1)=30

F_табл.=3,32

Если F_факт.>F_табл, утверждают о значительном различии между группами, влияние уровня интенсивности производства на урожайность зерновых следует признать существенным.

Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равная

= 49,2%, показывает, что на 49,2% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1 га посева зерновых.

Оценим существенность влияния уровня урожайности на себестоимость  производства по данным аналитической  группировки, приведенной в таблице 11.

=127,7 руб.

,

=4846,06

W_м/гр=9692,12

Для определения общей  вариации себестоимости необходимо использовать все варианты исходной совокупности (руб.):85, 124,138,106,150,105,117,145,153,125,122,134,134,354,393,109,170,245,238,170, 152,215,231,383,258,204,254,248,181,191,271,115,164.

W_общ=(85-127,7)²+(124-127,7)²+(138-127,7)²+(106-127,7)²+(150-127,7)²+(105-127,7)²+(117-127,7)²+(145-127,7)²+(153-127,7)²+(125-127,7)²+(122-127,7)²+(134-127,7)²+(134-127,7)²+(354-127,7)²+(393-127,7)²+(109-127,7)²+(170-127,7)²+(245-127,7)²+(238-127,7)²+(170-127,7)²+(152-127,7)²+(215-127,7)²+(231-127,7)²+(383-127,7)²+(258-127,7)²+(204-127,7)²+(254-127,7)²+(248-127,7)²+(181-127,7)²+(191-127,7)²+(271-127,7)²+(115-127,7)²+(164-127,7)²=322194,97

=12019,34

F_факт.= =0,4

Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр) и остаточной (V_остат.) дисперсии.

V_м/гр=m-1=3-1=2   V_остат.=(N-1)-(m-1)=26

F_табл.=3,35

Если F_факт.<F_табл. , то различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

 Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равная = =3% показывает, что на 3% вариация себестоимости объясняется влиянием уровня урожайности зерновых.

 

 

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

 

Расчет параметров корреляционно-регрессионного анализа был произведен с помощью компьютерной программы «REQR» (приложение ). В результате расчетов были получены следующие данные:

Y=287,4-9,9x₁+0,33x₂

Коэффициент регрессии а₁=-9,9 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна в среднем снижается на 9,9 руб. Коэффициент а₂=0,33 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,33 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых.

В рассматриваемом примере  были получены коэффициенты парной корреляции: r_yx1= - 0,717;  r_yx2= - 0,127; r_x1x2= 0,194. Следовательно, между себестоимостью (Y) и урожайностью (x₁) связь обратная тесная, между себестоимостью (Y) и уровнем материально-денежных затрат (x₂) связь обратная слабая. При этом имеет место мультиколлинеарность, т.к. между факторами существует более тесная связь (r_x1x2=0,194), чем между факторами и результатом (r_yx2= -0,127).

При этом расчет коэффициента r_yx2 является недостоверным, поэтому расчет дальнейших параметров корреляционно-регрессионного является бессмысленным.

 

 

 

4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе

В условиях рыночных отношений  важно выявить степень влияния  объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников. Общее отклонение фактического отклонения результативного признака (у) от среднего по совокупности ( ) делится на две части:

,

где - отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства;

- отклонение результативного  признака за счет размера факторов (ресурсов) производства;

- теоретическое (нормативное)  значение результативного признака.

Последнее отклонение можно  разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии  уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения:

,

где - коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;

  - фактическое значение i-го факторного признака;

- среднее значение i-го факторного признака.

Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак (руб. и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:

,

Относительное отклонение фактической себестоимости от нормативной  для конкретного хозяйства характеризует  уровень эффективности использования факторов (ресурсов) производства в процентах. Причем для функции затрат (себестоимость, трудоемкость) в отличии от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется меньшими затратами). Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами (факторами) в процентах. Причем отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) факторами (ресурсами) производства.

Используя полученное уравнение  регрессии  , выражающее взаимосвязь между урожайностью ( ), затратами на 1 га посева зерна ( ) и себестоимостью 1 ц зерна (y), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень себестоимости ( ). Для этого в уравнение вместо и необходимо подставлять фактические значения урожайности и затрат на 1га посева зерновых. 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12 – Влияние  факторов производства на уровень себестоимости  зерна

 

Номер хозяйства	Общее отклонение,  руб.	В том числе за счет
		эффективности использования факторов		размера факторов
		руб.	%	руб.	%
1	-102,39	-693,11	10,92	590,72	415,24
2	-63,39	-627,71	16,5	564,32	401,15
3	-49,39	-776,73	15,09	727,34	488,14
4	-81,39	-557,93	15,97	476,54	354,3
5	-37,39	-559,8	21,13	522,41	378,78
6	-82,39	-547,71	16,09	465,32	348,32
7	-70,39	-671,01	14,85	600,62	420,52
8	-42,39	-742,34	16,34	699,95	473,53
9	-34,39	-471,33	24,51	436,94	333,17
10	-62,39	-569,29	18,0	506,9	370,51
11	-65,39	-746,56	14,05	681,17	463,5
12	-53,39	-834,52	13,84	781,13	516,85
13	-53,39	-593,29	18,42	539,9	388,12
14	166,61	-317,52	52,73	484,13	358,35
15	205,61	-133,98	74,58	339,59	281,22
16	-78,39	-381,02	22,24	302,63	261,5
17	-17,39	-706,45	19,4	689,06	467,71
18	57,61	-443,02	35,61	500,63	367,16
19	50,61	-505,79	32,0	556,4	396,92
20	-17,39	-382,06	30,79	364,67	294,6
21	-35,39	-792,1	16,1	756,71	503,82
22	27,61	-591,49	26,66	619,1	430,38
23	43,61	-415,17	35,75	458,78	344,83
24	195,61	-794,41	32,53	990,02	628,32
25	70,61	-361,38	41,65	431,99	330,53
26	16,61	-546,39	27,19	563,0	400,44
27	66,61	-164,41	60,71	231,02	223,28
28	60,61	-308,35	44,58	368,96	296,89
29	-6,39	-552,84	24,66	546,45	319,61
30	3,61	-655,42	22,57	659,03	451,69
31	83,61	-253,01	51,72	336,62	279,64
32	-72,39	-359,51	24,24	287,12	253,22
33	-23,39	-655,69	20,01	632,3	437,42