Экономические величины в статистике

    Современная экономическая наука располагает соответствующим инструментарием: это математическое моделирование. Всякая математическая модель представляет бесконечное пространство возможных состояний экономики, расчет по модели дает точку или траекторию в этом пространстве. Модель выступает инструментом проведения экономических экспериментов почти в таком же смысле, как и в естественных науках. Главным при этом является вопрос об адекватности модели.

    По-видимому, «субъективист», хотя бы в некоторых ситуациях приписывая вероятности тем или иным событиям, пользуется неявно частотным подходом применительно к некоторым гипотетическим генеральным совокупностям. При этом конструировать эти гипотетические совокупности и работать с ними помогают ему его знания, опыт и интуиция. 
 
 

3. Проблемы измерений

    Методы измерения развивались на протяжении всей истории человеческой цивилизации вместе с развитием математики и естественных наук. В прошлом веке математизация социальных и экономических наук дала новый импульс этим процессам. Проводилось серьезное переосмысление феномена измерений, осуществлялись продуктивные попытки разработать общие теории измерения. Шел интенсивный поток литературы, посвященной этой проблематике. Следует назвать таких ученых, как:

1. Н.Р. Кэмпбел, один из родоначальников современных теорий измерения;
2. С.С.Стивенс, одна из его книг, 2-х томная «Экспериментальная психология», в 1969 г. опубликована на русском языке;
3. И. Пфанцагль, книга которого в соавторстве с двумя другими учеными «Теория измерений» вышла в нашей стране в 1971 г.;
4. П. Суппес и Дж.Л. Зинес, их работа «Основы теории измерения» опубликована у нас в 1967 г.

     Существенный вклад в теорию экономических измерений внесен работой Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», вышедшей у нас в 1970 г. Характерно, что все эти исследователи, кроме Кэмпбела, разрабатывали проблематику нефизических измерений.

    В «Большой Советской Энциклопедии» или «Математической Энциклопедию» можно узнать, что измерение это процесс сопоставления измеряемого явления с единицей измерения. Такое определение достаточно поверхностно, оно не раскрывает существа возникающих проблем.

    В настоящее время практически всеобщим признанием пользуется репрезентативная теория, в соответствии с которой измерение есть процесс присваивания числовых выражений объекту измерения для его репрезентации, т.е. для того, чтобы осмысленно выводить заключения о свойствах объекта. Это определение дано Кэмпбелом. Он делает акцент на целях измерения. Измерение осуществляется не ради самого измерения, а с тем, чтобы можно было извлечь пользу из его результатов.

    По Стивенсу, измерение это приписывание чисел вещам в соответствии с определенными правилами. Он акцентирует внимание на измерительных операциях. Теорию измерения, развиваемую им, можно было бы назвать операциональной.

    Определение формальной теории, которое вытекает из теории математических моделей А. Тарского. Измерить это значит установить однозначное отображение эмпирической реляционной структуры в числовую реляционную структуру. Реляционная структура это множество объектов вместе со всеми отношениями и операциями на нем. В соответствии с этим определением, если объекты находятся в реальной действительности в некоторых отношениях друг с другом, то в этих же отношениях должны находиться числа, приписанные им в результате измерения. Это определение находится в русле репрезентативной теории.

    Множества чисел, в которых проводится измерение, образуют измерительные шкалы. В концептуальном отношении Стивенсом выделено четыре основных типа шкал.

    1) Номинальная шкала, шкала наименований, шкала классификаций. Объектам приписываются любые числа, которые играют роль простых имен и используются с целью различения объектов и их классов. Примеры: номера футболистов, числовые коды различных классификаторов. Основное правило такого измерения: не приписывать одно число объектам разных классов и разные числа объектам одного класса. В этой шкале вводится только два отношения: «равно» и «не равно». В ней измеряются объекты, которые пока научились или которые достаточно только различать. Понятно, что в данном случае речь идет об измерении в очень слабом смысле. Результаты измерения X в этой шкале всегда можно изменить, подвергнув их взаимнооднозначному преобразованию f. Говорят, что математическая структура этой шкалы определяется преобразованием f, таким что f' = 0.

2. Ординальная или порядковая, ранговая шкала. В этой шкале измеряются объекты, которые одинаковы или предпочтительнее друг друга в каком-то смысле. Принимаются во внимание только три отношения, в которых могут находиться числа этой шкалы: «равно», «больше», «меньше». Математическая структура шкалы определяется монотонно возрастающим преобразованием f : f' > О.Пример такой шкалы дает теория порядковой полезности.
3. Интервальная шкала. Шкала используется для измерения объектов, относительно которых можно говорить не только больше или меньше, но и на сколько больше или меньше, т.е. в ней введено расстояние между объектами и, соответственно, определены единицы измерения, но нет пока нуля, и бессмысленнее вопрос о том, во сколько раз больше или меньше. Математическая структура шкалы: f = aX + b,где а> 0 (а — коэффициент изменения единицы измерения, b — «сдвиг» нуля). В этой шкале измеряются некоторые физические величины, например, температура. Если ночью по Цельсию было 5 градусов тепла, а днем это 10, то можно сказать, что днем теплее на 5 градусов, но утверждение, что днем в 2 раза теплее, чем ночью, бессмысленно. В шкале Фаренгейта или Кельвина данное отношение совсем другое.
4. Шкала отношений. В ней, по сравнению с предыдущей шкалой, введен ноль и определено отношение «во сколько раз больше или меньше». Математическая структура шкалы: f = aX (a — коэффициент изменения единицы измерения), a>0. Это обычная шкала, в которой проводится большинство метрических измерений.

    Первые два типа шкал неметрические, они используются в нефизическом измерении, которое в этом случае называется обычно шкалированием. Метрическими являются шкалы двух последних типов. Экономические величины измерены, как правило, в шкале отношений.

    Существуют различные виды измерений. С точки зрения дальнейшего изложения важно выделить два вида: прямые или первичные, которые в физических измерениях иногда называют фундаментальными, и косвенные или производные. Измерения первого вида сводятся к проведению эмпирических операций в непосредственном контакте с измеряемым объектом. Это например, опрос, анкетирование, наблюдение, счет, считывание чисел со шкал измерительных приборов. Измерения второго вида связаны с проведением вычислительных операций над первично измеренными величинами.

    Таким образом, в измерении используются и эмпирические, и вычислительные операции. Некоторые теоретики измерения склонны минимизировать роль вычисления и отделить собственно измерение, как преимущественно эмпирическую операцию, от вычислений. Однако грань между этими двумя понятиями достаточно расплывчата, особенно при экономических измерениях. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Специфика экономических измерений

    Специфические особенности экономических измерений можно свести в пять групп:

    1) Измеряться могут только операционально определенные величины. В экономике разработка операциональных определений величин это сложный и неоднозначный исследовательский процесс теоретического характера. Теоретики постоянно дискутируют на темы измерения общих итогов экономического развития, экономической эффективности, производительности общественного труда, экономической динамики, инфляционных процессов, структурных сдвигов и т.д. Не выработано строгой и единой системы операциональных величин, однозначно представляющих эмпирическую экономическую систему. Одно из следствий такого положения, как уже говорилось, заключается в том, что каждому теоретическому понятию, как правило, соответствует несколько операциональных величин, отражающих различные точки зрения и используемых с разными целями.

    Очень сильно различались системы статистического учета, сложившиеся в СССР и в мировой практике. В России к концу прошлого столетия в целом завершен переход на западные стандарты, но нельзя не видеть положительных моментов, имевшихся и в отечественной системе статистики. В мировой практике статистики к настоящему времени сложилась более или менее устойчивая, хотя и имеющая национальные особенности, система статистического отображения экономической действительности:

1. Национальные счета на макроуровне,
2. Бухгалтерский учет в фирмах.

     И эти вопросы не являются предметом активных дискуссий теоретиков. Но нет сомнений, что подвоздействием накапливаемых изменений в общественной жизни «взрывы» таких дискуссий ожидают нас впереди.

    Таким образом, экономические измерения, в отличие от многих физических, в очень большой степени обусловлены теоретическими моментами.

    2) Специфику экономических измерений создают и те особенности экономики, которые обсуждались выше в связи с пониманием особенностей статистики как науки и вероятностной природой экономических явлений. Короткие ряды наблюдений и неэкспериментальный характер данных очень затрудняют процесс измерения и нередко ставят под сомнение научную значимость его результатов.

    В процессе управляемого эксперимента можно изменить значение некоторой величины и определить, на что и каким образом она влияет, т.к. остальные величины-факторы остаются неизменными. Неэкспериментальные данные исключают возможность анализа «при прочих равных». В потоке наблюдений за «всеми сразу» величинами, как уже отмечалось, трудно уловить структуру взаимосвязей и измерить их интенсивность. Чисто эмпирически это, пожалуй, невозможно сделать. Это обстоятельство еще в большей степени увеличивает нагрузку на теорию, «силу абстракции» исследователя. И оно не добавляет надежности результатам измерения.

3. В экономике не существует таких объектов и не изобретено таких «линеек», совмещение которых позволило бы путем считывания чисел со шкалы определить объем валового внутреннего продукта или темп инфляции. Экономические измерения почти всегда косвенные, производные. Экономические величины определяются путем расчета, исчисления, формула которого задается операциональным определением величины. Более того, первичные измерения, имеющие в физике фундаментальное значение, в экономике, как правило, экономического характера не имеют. Например это счет, физические измерения веса, объема, длины,первичная регистрация цен, тарифов и т.д. Экономический характер они приобретают лишь после своей свертки в экономические величины.
4. В естественных науках единицы измерения: килограмм, метр, джоуль, ватт и т.д. это четко и однозначно определены. Специфические единицы экономических измерений: цены, тарифы, ставки, единицы полезности, постоянно меняются. Важно даже не то, что они меняются во времени, а то, что их изменения зависят от объема и пропорций тех величин, которые они призваны измерять. Если в структуре производства или в потребительском наборе доля какого-то продукта уменьшается, то его цена или полезность, как правило, растет. И наоборот. Учет такого рода зависимостей и изменчивости единиц измерения это очень сложная проблема, совершенно неизвестная в физических измерениях.
5. В процессе измерения инструмент взаимодействует определенным образом с объектом измерения, вследствие чего положение этого объекта может измениться, и результатом измерения окажется не та величина, которая имела место до самого акта измерения. Пример: если попытаться в темной комнате на ощупь определить положение бильярдного шара на столе, то он обязательно сдвинется с места. Эта проблема так или иначе возникает в любых измерениях, но только в экономических и, вообще, социальных измерениях она принимает угрожающие масштабы.

    Экономические величины складываются под воздействием определенной деятельности человека и каким-то характеризуют образом эту деятельность. Поэтому люди, как те, кто измеряет, так и те, чья деятельность измеряется, обязательно заинтересованы в результатах измерения. Взаимодействия в процессе измерения, возникающие по этим причинам, могут приводить к огромным отличиям получаемых значений измеряемых величин от их действительных значений. В физических измерениях влияние этого субъективного фактора практически отсутствует. 
 
 

5. Адекватность экономических измерений

    Под адекватностью измерений обычно понимают степень соответствия измеренных значений действительным или истинным. Разность этих значений образует ошибку измерения. Теория ошибок, основанная на теории вероятностей и математической статистике, изучается в следующей части книги. Здесь рассматривается значение учета ошибок экономических измерений, причины этих ошибок и приводятся некоторые примеры.

    Любые измерения, а экономические в особенности, содержат ошибки. Точные величины суть не более чем теоретические абстракции. Это происходит хотя бы в силу случайного характера величин. Исследователи располагают выборочными значениями величин и могут лишь приблизительно судить об их истинных значениях в генеральной совокупности. Измерения без указания ошибки достаточно бессмысленны. Фразу: «Национальный доход равен 10 600 млрд. руб.», если она не содержит сведений о точности или не подразумевает таких знаний у читателя (например, судя по количеству приведенных значащих цифр, ошибка составляет ±50 млрд. руб.), всегда можно продолжить: «или любой другой величине». К сожалению, понимание этого элементарного факта в экономике пока еще не достигнуто. Например, можно встретить такие статистические публикации, в которых численность населения бывшего СССР дается с точностью до одного человека. Кстати, «точные» науки знают меру своей неточности, и результаты физических измерений обычно даются с указанием возможной ошибки.

    Ошибки обычно подразделяют на случайные и систематические. Для экономики можно ввести еще один класс ошибок: тенденциозные.

    Пять особенностей экономических измерений, каждая из них вносит в ошибку свою лепту, и немалую, сверх «обычной» ошибки физических измерений.

    1) Ошибки теории. Операциональные определения экономических величин это продукт теории. И если теория неверна, то, как бы точно в физическом смысле не проводились измерения исходных ингредиентов, какими бы совершенными вычислительными инструментами не пользовались, ошибка это возможно очень большая, обязательно будет присутствовать в результатах измерения.