Лекции по "Деревянным конструкциям"

С₁ – коэффициент, определяемый в лаборатории, ,

46.Подвижность связи и её учёт при расчёте составных элементов деревянных конструкций

Очень часто в строительстве  используют составные деревянные конструкции. В этом есть необходимость, когда нужно запроектировать конструкцию больших поперечных сечений с большой несущей способностью и жёсткостью (когда несущие возможности проектирования клееных деревянных конструкций)

 

 

Многие деревянные конструкции (балки, арки, рамы) делают составными, брусья и доски соединяют с помощью связей, которые м.б. жёсткими (клеевые соединения) и податливыми (разного рода механические связи, нагельные соединения).

Податливость – способность  связей при деформации конструкции давать возможность соединения брусьев или досок сдвигается относительно друг друга. Подвижность связи ухудшает работу соединяемого элемента по сравнению с такими же элементами цельного сечения.

У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность.

Вопросы учёта податливости связи  при расчёте составных элементов  впервые были разработаны в СССР. Этими вопросами  занимались такие  учёные как В.Г. Пасчиков, В.М. Коченов  и др. В СНиПе для расчёта составных элементов деревянных конструкций приведены расчётные формулы, дающие приближённые решения, полученные из точных решений рядом упрощений, но результат точных и приближённых решений достаточно близки.

Расчёт составных  элементов на поперечный изгиб.

Возьмём 3 деревянные балки, которые  потом нагрузим, пролётные и поперечные сечения одинаковы. Первая балка  имеет цельное сечение. Вторая –  это элемент составного сечения, составленная из 2-х брусьев, соединённых  между собой с помощью каких-либо мех. связей. Третья – это так же два бруса, но несоединенные между собой.

Моменты инерции балок:

Моменты сопротивления:

Прогибы:

Что касается балки составного сечения  на связях, то эпюра напряжений её сечений будет складываться из эпюр, соответственно балки цельного сечения и балки пакета. Из этого можно сказать, что расчёт балки на податливых связях сводится к расчёту балки цельного сечения с сведением необходимых коэффициентов учитывающих податливость связей. Тогда геометрические характеристики можно выразить следующим образом: , где - коэффициент, учитывающий влияние податливости на жесткость балки и изменяется в пределах от 1 до Y_п/Y_ц (при 2-х брусьях Y_п/Y_ц =0,25), , - коэффициент, учитывающий влияние податливости связей на несущую способность балки, изменяется от 1 до W_п/W_ц (при 2-х брусьях W_п/W_ц =0,25).

Исходя из этого нормальное напряжение для балки составного сечения выражается: , прогиб балки: ,

 Значения  коэффициентов , приводятся в СНиПе.

При проектировании инженеры сталкиваются с вопросом: Сколько связей необходимо поставить по длине балки? Количество этих связей определяют расчётом на сдвигающее усилие. Напряжение сдвига выражается [кг/см²], участок 1×1 см, - напряжение сдвига, тогда усилие сдвига 1 см² равно: - расчётная несущая способность, [кг].

Полное сдвигающее усилие Т от поры до середины пролёта, где Т=0 будет  равно: [кг].

В составной балке на податливых связях, значение полного сдвигающего усилия Т остаётся постоянным. Однако, из-за податливости связей характер распределения сдвигающих усилий по длине балки изменяется.

В результате сдвига брусьев треугольная  эпюра превращается в криволинейную, близкую к косинусойде.  Если связи по длине балки разместить равномерно, то каждая такая связь воспримет усилие равное её несущей способности (Т_С), а все эти связи, должны воспринять полное усилие [кг],

Работа такого количества связей будет способствовать прямоугольнику АДЕС, т.е. связи расположенные около опор будут перегруженными. При расчёте необходимо соблюдать 2 условия:

- число равномерно расставленных  связей ( ) на участке должно воспринимать полное усилие:

- связи у опор не должны  быть перегружены, чтобы связи  у опор были не перегружены  надо их увеличить, чтобы их  работа способствовала прямоугольной  эпюре. Тогда требуемое количество  связей на участке балки от  опоры до сечения с МАХ изгибающим моментом будет равно: , где - несущая способность связи.

При симметричной нагрузке разрешается  не ставить связи в среднем  участке на длине 0,2l, тогда формула для количества связей выражается: .

Конструктивное решение  составных балок из брусьев.

Балка на пластичных нагелях (дубовых, березовых)

S₁=9δ_пл, l_пл=4,5δ_пл,

Составные балки на нагельных пластинах.

На вклеенных нагельных  стержнях.

На стальных пластинах, вклеенных в гнёзда.

На скобах и пластинах  из полосовой стали.

На вклеенных наклонно стержнях, сваренных между собой  пластин.

На нагелях, вдавливаемых в древесину краями.

47.Расчёт составных элементов деревянных конструкций на продольный изгиб.

Расчёт составных элементов на податливость связей при продольном изгибе, как при поперечном может быть сведён к расчёту элементов цельного сечения с введением поправочного коэффициента, учитывающего податливость связи. Однако, следует знать, что здесь связи в швах значительно меньше чем при поперечном изгибе.

Продольный изгиб сопряжён с  потерей устойчивости сжатого элемента, что кажется составных элементов, то здесь помимо потери устойчивости всего элемента так же может произойти  потеря устойчивости и отдельных его элементов.

Расчёт на продольный изгиб характеризуется  коэффициентом продольного изгиба φ, который зависит от гибкости элемента λ: , при λ≤70, , при λ 70 , =3000

Гибкость составных  элементов.

Определяется с учётом податливости соединений и её выражают

. Для удобства коэффициента  приведения  гибкости вычисляется по упрощённой формуле, которую предложил В.М. Коченов , где - коэффициент податливости соединений по формулам СНиПа, -расчётное количество швов, - расчётное количество срезов связей в одном шве на 1 метр сдвига.

Примечание: Если имеется несколько  швов с различным количеством  срезов, то принимают среднее количество срезов, -принимают по толщине более тонкого из содинямых (для стальных цилиндрических нагелей).

Гибкость для составных элементов  с учётом податливости связи, определяем по следующей формуле: , где - гибкость всего элемента относительно оси у-у (по длине l₀ без учёта податливости), -гибкость отдельной ветви, относительно оси I-I по длине ветви l₁

Примечание: При длине ветви (l₁) меньшей или равной 7 толщинам ветви ( ) гибкость этой ветви относительно оси I-I принимается равной с l₁≤7 , то .

Приведённая гибкость – не должна приниматься больше гибкости отдельных  ветвей. , где - момент инерции отдельных ветвей относительно оси I-I, -расчётная длина элемента.

Из этих 2-х формул значение приведённой  гибкости принимается наименьшей. Относительно оси Х-Х гибкость находится как для цельного элемента (если ветви нагружены равномерно).

Если ветви имеют различное  сечение, гибкость ветви  находим по следующим формулам: , если часть ветвей не опёрта, то: - площади поперечного сечения определяются только для опёртых ветвей F_НТ (нетто), F_расч, - относительно оси у-у гибкость находится по формуле: , при этом момент инерции принимают с учётом всех ветвей, а площадь только опёртых, - относительно оси х-х момент инерции определяется по формуле: , где - момент инерции опёртых ветвей, - момент инерции не опёртых ветвей. Более точно момент инерции м.б. определён по формуле В.П. Писчинова: , - для сжатия с изгибом.

48.Расчёт элементов составного сечения на сжатие с изгибом.

Метод расчёта аналогичен расчёту цельного сечения, но учитывается податливость связей.

В плоскости изгиба происходит сложное  сопротивление и податливость связей учитывается дважды:

- введением коэффициента податливости  , как при поперечном изгибе.

- включение  - учитывает влияние дополнительного изгибающего момента (от действия продольной силы) на общее напряжённое состояние. Вычисление приводят с учётом приведённой гибкости.

Нормальное напряжение (δ_с) составного сжатого элемента определяется по следующей формуле

, где  - изгибающий момент по деформационной силе, , , где - коэффициент продольного изгиба, зависит от λ, , .

Прогиб сжато изгибаемого составного сечения, определяется по формуле: , ,

В составных стержнях с промежутками помимо общего расчёта стержня необходима проверка так же наибольшего напряжения ветвей:

при определении количества связей, которые надо поставить на участке  от опоры до сечения с МАХ изгибающим моментом, так же учитывается возрастание поперечной силы при сжатии с изгибом. Количество этих связей определяется по формуле: [шт./ погонный метр]

Из плоскости изгиба сжато изгибаемого  составного элемента рассчитывается без  учёта изгибающего момента, т.е. как  центрально сжатые стержни.

Кроме этого выполняют проверку устойчивости формы деформации: , , =3000, , -площадь брутто с мах размерами сечения на участке , учитывает наличие закреплений из плоскости, =2 – без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования, =1 – если такие закрепления есть. , где - расстояния между закреплениями сжатой кромки, -коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов (по СНиПу), -коэффициент, учитывающий подкрепления из плоскости изгибав промежуточных точках растянутой кромки элемента (по формуле СНиПа), m-число подкреплений.

49.Настилы. Покрытия.

Выбор настила в покрытиях зданий определяется типом кровли, её уклоном  температурным и влажностным  режимами помещения, а так же технологическими и архитектурными требованиями к зданиям в целом Деревянные настилы могут выполняться из досок, брусков, водостойкой фанеры, фанерных профилей, древесных пластиков и т.д. В качестве настилов так же используют  стальные профилированные листы, волнистые и плоские асбестоцементные листы, полиэфирные стекло прозрачные пластики, профилированные листы из алюминиевых сплавов. Настилы из досок м.б. однослойными и 2-х слойными, продольными или перекрёстными. Так же может использоваться деревоплита. Очень часто используют 2-х перекрестный настил, из волнистых листов, фанерных профилей лоткового сечения.

Верхние доски двойного настила  являются защитным и распределяющим нагрузку слоем, нижние доски являются рабочими несущими элементами, которые  рассчитывают на прочность и прогибы. Для проветривания и уменьшения опасности загнивания древесины, рабочий настил (нижние пояса) следует делать разреженнее. При рулонной кровли во избежание разрывов рубероидного настила их ширину ограничивают не более 10 см. Весьма удобно для транспортировки и монтажа досчатые настилы и обрешётки, выполненные в виде щитов заводского изготовления. Подшивные бруски обеспечивают жесткость всего щита. Размеры таких щитов могут быть от 2 м шириной 1,5÷2 м. для устройства настила из фанеры используют водостойкую фанеру в виде плоских листов или профилей. При использовании в качестве настила из волокнистых асбестоцементных листов шаг прогонов (конструктивные элементы, на которые опирается настил) должен быть согласован с длиной листов настилов (L). При этом листы следует опирать, по крайней мере, на 3 прогона. Листы укладывают с нахлёсткой ≥10 см. при этом мах шаг прогонов (а) а=0,5×(L-c), где c – длина нахлёста. плоские асбестоцементные листы используют для устройства основания под мягкую кровлю в качестве настилов перекрытий. Когда необходимо в здании иметь ограждения пропускающие свет используют полиэфирные стекло пластики. Стальной профилированный настил используют для кровель с уклоном не мене 15%.

(49).Расчёт элементов  настила.

настил и обрешётку под кровлю следует рассчитывать как 2-х пролётные системы на прочность и прогиб. Условия: 1)на нагрузку от собственной массы и снеговой нагрузки выполняется проверка на прочность и прогиб; 2) на нагрузку от  собственной массы и временную нагрузку (сосредоточенный груз 100 кг) с умножением его на коэффициент перегрузки 1,2 (проверка выполняется только на прочность).

50.Прогоны покрытия.

прогоны представляют собой изгибаемые элементы несущие нагрузку от снега  и вышележащих элементов настила. Выделяют 3 основных вида прогонов: разрезные, неразрезные и консольно-балочные прогоны.

помимо разрезных прогонов целесообразно  использовать неразрезность балок  опёртых на опорах в результате чего можно существенно уменьшить  их прогиб и величины расчётных изгибающих моментов. Т.о. проектируют многопролётные прогоны, как неразрезные и консольно-балочные системы. Поскольку нормами не оговаривается возможность неравномерного распределения снеговой нагрузки вдоль здания, поэтому характер распределения нагрузки считаем распределённым равномерно.

Неразрезные прогоны.

Выполняют из спаренных досок, стыки  которых выполняют в разбежку на расстоянии х=0,21L, по обе стороны от опор в нулевых точках эпюры изгибающих моментов. Доски между собой соединяют гвоздями, которые забивают через 0,5 м друг от друга в шахматном порядке. В месте стыка досок количество гвоздей определяют из расчёта на поперечную силу (Q). Размеры поперечных сечений прогонов назначаются по величине расчётных изгибающих моментов, возникающих над средними опорами и так же проверяют по условию ограничений относительных прогибов от действия нормативных нагрузок. Размеры поперечного сечения неразрезных прогонов по сравнению с размерами могут быть существенно уменьшены, т.к. вследствие неразрезности прогона их прогиб в средних пролётах оказывается в 5 раз меньше, а над опорные изгибающие моменты в 1,5 раза меньше. В крайних пролётах, где изгибающие моменты больше сечение прогонов увеличивают, добавляя к 2 спаренным доскам ещё одну. С целью избежания перегрузки поперечных несущих конструкций, расположенных у торцов зданий крайние пролёты целесообразно уменьшать примерно на 20%.