Расчёт колонны

 

кН/см²;

 

W_пл – момент сопротивления опорной плиты, определяемый по формуле:

 

см³;

кН/см² кН/см²;

кН/см².

 

Толщина опорной плиты  определяется ее работой на изгиб  под действием реактивного давления фундамента (рис. 5.3). В принятой конструктивной схеме имеются три участка плиты с различными условиями опирания. Необходимо определить изгибающие моменты на каждом участке и по наибольшему из них назначить толщину плиты. Моменты определяются от действия максимального давления на каждом участке плиты.

Участок 1 – консольный свес:

Расчетный момент на участке 1 определяется по формуле:

 

,

 

где: σ₁ – максимальное давление реактивного опора фундамента на полосу участка 1 шириной 1см; σ₁ = = 0,6кН/см²;

a₁ – величина консоли участка 1, приняли конструктивно равную 40мм или 4 см.

 

кН∙см.

 

Участок 2 – опирание по трем сторонам:

Расчетный момент на участке 2 определяется в зависимости от отношения длины                 (a₂ = b_f = 15см) участка 2 к его ширине (b₂). Ширина участка 2, также, задаем конструктивно b₂=50мм или 5см.

При b₂/a₂ < 0,5 (b₂/a₂ = 0,3) расчетный момент определяется как для консольного свеса по формуле:

,

 

где: σ₂ – максимальное давление реактивного опора фундамента на полосу участка 2 шириной 1см; σ₂= =0,6кН/см²;

кН∙см.

 

Участок 3 – опирание по четырем сторонам:

Расчетный момент на участке 3 определяется по формуле:

 

,

 

где σ₃ – максимальное давление реактивного опора фундамента на полосу участка 3 шириной 1см; определяется геометрически по формуле:

 

,

 

где t_f – толщина полки колонны; t_f =1,0см;

 

кН/см²;

 

b₃ – длина участка 3 = h_w –высота стенки колонны, где h_w =300мм;

α – коэффициент, определяемый по табл.4.4 «Методических указаний» в зависимости от отношения длины (b₃ = 30,0см) участка 3 к его ширине (a₃). Ширина участка 3, определяется по формуле:

,

 

где: t_w – толщина стенки колонны; t_w = 0,8см;

 

см;

 

При b₃/a₃ > 2  (b₃/a₃ = 30,0 / 7,1 = 4,2) коэффициент α = 0,125;

 

кН∙см.

 

Выберем из расчетных  моментов на участках 1, 2, 3 максимальный M_max = M₂ = 7,5кН∙см. Определим требуемую толщину опорной плиты по формуле:

 

,

 

где: R_y – расчетное сопротивление стали; R_у = 24кН/см²;

 

см.

 

С учетом будущей фрезеровки опорной плиты, принимаем толщину  плиты t_пл =20мм =2,0см.

 

Расчет траверсы

 

Если торец не фрезерован, высота траверсы определяется из условий  работы на срез сварных швов крепления  траверсы к стенкам колонны. Усилие, приходящееся на один шов, определяется по формуле:

 

,

 

где: A_тр – площадь, с которой собирается реактивное давление фундамента на один шов траверсы (заштрихованная область на рис. 5.3);

 

см²,

 

– максимальное напряжение в бетоне фундамента; =0,6кН/см²;

 

кН,

 

Высота траверсы принимается  по требуемой длине шва l_w, которую можно определить по формуле:

,

 

где N_тр – расчетное усилие, приходящееся на шов; N_тр = 157,5кН;

β_f – коэффициент глубины проплавления шва, определяемый по табл.20 «Нормативных и справочных материалов». Для полуавтоматической сварки при катете шва до 8мм β_f = 0,9;

K_f – катет углового шва; K_f = 0,8см;

R_wf – расчетное сопротивление углового шва, определяемое по табл.19 «Нормативных и справочных материалов». Для сварки электродами Э-42 R_wf = 18кН/см²;

 

см.

 

При этом требуемая длина  шва должна удовлетворять условию l_w ≤ 85∙β_f ∙K_f . Данное условие соблюдается. Требуемая высота траверсы принимается на 1,0см больше, чем требуемая длина шва, но при этом окончательная высота траверсы должна быть не менее 40,0см.

Т.к. l_w +1,0см = 12,2 + 1,0 = 13,2см < 40см, то принимаем высоту траверсы h_тр = 40см.

 

Расчет анкерных болтов

 

Расчет анкерных болтов ведется на наиболее выгодную для  них комбинацию усилий (N_min и M_соот принимаются по табл.3.2).

При расчете анкерных болтов принимаем, что сила Z, стремящаяся оторвать базу колонны от фундамента, полностью воспринимается анкерными болтами. Величина этой силы определяется растянутой зоной эпюры напряжений (рис.5.4) и вычисляется по формуле:

 

,

 

где M_a – расчетный момент для анкерных болтов; M_a = 35,3кН∙м = 3530кН∙см;

N_a – расчетное усилие для анкерных болтов; N_a = 85,0кН;

 

Рис. 5.4. Схема для определения усилий в анкерных болтах.

 

a – расстояние от центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений до оси колонны; расстояние a определяется геометрически по формуле:

 

,

 

где L_пл – длина плиты базы колонны; L_пл = 42,0см;

с – расстояние от края опорной плиты до нулевого значения эпюра давлений, определяемое геометрически по формуле:

,

где и – соответственно максимальные и минимальные значения напряжений в бетоне фундамента при действии расчетных усилий для анкерных болтов, определяемые по формулам:

;

,

 

где A_пл – площадь плиты, A_пл = 1050см²;

W_пл – момент сопротивления опорной плиты, W_пл = 7350см³;

 

кН/см²;

кН/см²;

см;

см;

 

y – расстояние от центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений до оси анкерных болтов, расположенных со стороны растянутой зоны; расстояние y определяется по формуле:

 

см;

кН.

 

Требуемая площадь анкерных болтов с одной стороны плиты определяется по формуле:

 

,

 

где R_bt – расчетное сопротивление анкерных болтов, принимаемое равным R_bt = 18,5кН/см²;

 

см².

 

Определив требуемую  площадь анкерных болтов, по табл.4.5 «Методических указаний» подбираем анкерный болт необходимого диаметра. Для см² принимаем один анкерный болт d=30мм с площадью A_bn = 5,6см². С противоположной стороны плиты также принимаем один анкерный болт М30.

 

Расчет анкерной плитки

 

Изгибающий момент в  плитке при размещении болтов в середине пролета (рис.5.5) определяется по формуле:

,

где b_f – расстояние между траверсами (ширина полки колонны); b_f = 15,0см;

 

кН∙см.

 

Требуемый момент сопротивления  плитки определяется по формуле:

 

см³.

 

По сортаменту определяем требуемый номер швеллера. В качестве анкерной планки принимаем два швеллера № 5 (W_общ = 2∙9,1 = 18,2см³).

 

Рис. 5.5. Расчетная схема анкерной плитки.

 

5.3. Конструирование и расчет оголовка колонны

 

Конструктивное решение  оголовка колонны представлено на рис.5.6. Опорное давление стропильной фермы  передается через фрезерованные  торцы ребер и стенки колонны, поэтому швы крепления плиты назначаются конструктивно с катетом шва K_f = 6мм. Ширину ребра определяют по формуле:

,

 

где b_f – ширина полки колонны; b_f = 15,0см;

t_w – толщина стенки колонны; t_w = 0,8см;

 

см.

 

Рис. 5.6. Конструкция оголовка колонны.

 

Толщину ребра назначаем  равной t_s = 12мм = 1,2см. Высоту ребра назначаем h_s = 400мм. Швы крепления к стенке колонны проверяем на срез по усилию в ребре по формуле:

 

,

 

где R_p – расчетное сопротивление стали при смятии, определяемое по табл.16 «Нормативных и справочных материалов»; R_p = 36,0кН/см²;

 

кН.

 

Принимаем катет вертикальных швов K_f = 8мм. Проверяем напряжение в сварных швах по формуле:

,

 

где β_f – коэффициент глубины проплавления шва, определяемый по табл.20 «Нормативных и справочных материалов». Для полуавтоматической сварки при катете шва до 8мм β_f = 0,9;

K_f – катет углового шва; K_f = 0,8см;

h_s – высота ребра; h_s = 400мм = 40см;

R_wf – расчетное сопротивление углового шва, определяемое по табл.19 «Нормативных и справочных материалов». Для сварки электродами Э-42 R_wf = 18кН/см²;

 

кН/см²  кН/см²;

 

Проверяем напряжение в  стенке колонны на срез по формуле:

 

,

 

где t_w – толщина стенки колонны; t_w = 0,8см;

h_s – высота ребра; h_s = 400мм = 40см;

R_s – расчетное сопротивление стали на срез, определяемое по табл.16 «Нормативных и справочных материалов». R_s= 14,0кН/см²;

 

кН/см²  кН/см²;

 

 

 

 

 

 

 

 

6.  Проектирование стропильной фермы

 

Проектирование стропильной  фермы заключается в определении  узловых нагрузок и усилий в стержнях фермы, а также в подборе и  проверке сечений стержней фермы, конструировании  и расчете ее узлов.

 

6.1. Определение  узловых нагрузок, действующих на  ферму

 

В узлах верхнего пояса  фермы передается нагрузка от собственного веса покрытия и снега. Схема узловых  нагрузок на стропильную ферму указана  на рис.6.1.

 

Рис. 6.1. Схема узловых нагрузок на стропильную ферму.

 

Узловая нагрузка для  данной фермы определяется по формуле:

 

,

 

где: q – расчетная линейная нагрузка от собственного веса кровли и конструкций покрытия;

 q = 7,38кН/м;

 q_сн – расчетная линейная снеговая нагрузка; q_сн = 4,8кН/м;

 d – длина панели фермы; d = 3,0м;

 

кН.

 

Опорные реакции фермы  определяются по формуле:

 

,

где L – пролет фермы; L = 24,0м;

d – длина панели верхнего пояса; d = 3,0м;

P – узловая нагрузка на ферму; P = 36,5кН;

 

кН.

 

 

 

 

 

 

6.2. Определение усилий в стержнях фермы

 

Усилия (сжимающие и  растягивающие продольные силы) в  стержнях фермы определяем аналитическим  методом.

Для этого необходимо определить расчетную высоту фермы h_оф и синус угла наклона раскосов к оси поясов фермы sinα.

Расчетная высота фермы  принимается равной расстоянию между осями поясов фермы (рис.6.2). Расстояние от осей поясов фермы до обушков поясных уголков принимается (для расчетов) равным 50мм (0,05м). Следовательно, расчетную высоту фермы можно определить по формуле:

 

,

 

где h_ф – высота фермы по обушкам поясных уголков; h_ф = 3,15м;

 

м.

 

 

Рис.6.2. Определение расчетной  высоты фермы.

Синус угла наклона раскосов к оси поясов фермы определяется геометрически по формуле:

 

,

.

 

Строим эпюры моментов и поперечных сил, возникающих в  ригеле-балке (рис.6.3). Т.к. нагружение ригеля симметричное относительно центра, и  сам ригель (ферма) имеет симметричную конструкцию, то эпюры можно построить только для левой части, а правую часть достроить симметрично.