Кинематический анализ механизмов и расчет зубчатых передач

Содержание

Введение ……………………………………..……     4

1. Анализ рычажного механизма………………………..……..   5

1.1. Структурный анализ механизма…………………..………   6

1.2. Кинематический анализ механизма……………………………………  9

1.3. Анализ динамики установившегося  движения…………..……   15

1.4. Кинетостатический анализ……………………………………..   24

2.  Синтез зубчатого механизма.................................................    28

Заключение…………………………………………………………………….…. 34

Список используемой литературы…………………………………………  35

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Курсовая работа включает в себя исследование рычажного и синтез зубчатого механизма.

Целью исследования рычажного механизма  является подготовка данных к прочностному расчету механизма – определение реакций в кинетостатическом расчете:

а) проектирование структурной и  кинематической схемы механизма по данным условиям;

б) анализ установившегося движения механизма при действии заданных сил;

в) силовой анализ механизма с  учетом геометрии масс звеньев, сил  инерции;

Целью синтеза зубчатого механизма  является получение оптимальной геометрии зубчатого зацепления, удовлетворяющей заданным условиям. 

1. АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Основные задачи:

1. Структурный анализ;
2. Кинематический анализ;
3. Анализ динамики установленного движения;
4. Силовой анализ.

                  

                      Исходные данные и схема механизма.

Рисунок 1. Схема механизма

Дано:

 

 

 

1.1. Структурный анализ механизма

 

Исходные данные для структурного анализа заключены в схеме  механизма, изображённого на рисунке 1.

Основные задачи структурного анализа:

1. Расчёт степени подвижности механизма;
2. Определение класса механизма.

Для упрощения решения этих и  последующих задач примем допущения:

Допущение 1: независимо от особенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаем вращательными кинематическими парами, а все  соединения, допускающие прямолинейное относительное движение звеньев поступательными парами, поэтому все пары рычажного механизма относим к пятому классу.

Допущение II: Звенья механизма представляют собой абсолютно твёрдые тела.

Допущение III: Отсутствуют зазоры в кинематических парах.

1.1.1. Определение степени подвижности механизма

 

Учитывая  допущение 1, степень подвижности  механизма определим по формуле  Чебышева:

,

где n – число подвижных звеньев

      p₅ – число пар пятого класса.

Кинематические пары приведены  в таблице 2.

 

Таблица 2.  Кинематические пары

№ кинематической пары	Обозначение пары	Название пары	Класс пары	Звенья, входящие в пару
1	О	вращательная	5	0,1
2	А	вращательная	5	1,2
3	В	вращательная	5	2,3
4	В1	поступательная	5	3,0

 

В данном курсовом проекте примем следующие обозначения звеньев  механизма:

0–стойка, 1–кривошип, 2–шатун, 3–ползун.

      (1)

Вывод: Степень подвижности равна  единице, следовательно, достаточно задать движение только одному звену. Входным звеном назначаем звено 1 (ОА).

1.1.2. Определение класса механизма

 

Класс механизма определим по методу Ассура – Aртоболевского.

Группа Ассура II-го класса 2-го вида

Определяем степень подвижности

 

Риcунок 2

так как степень подвижности  равна 0, следовательно данная кинематическая цепь группа Ассура.

Исходный механизм I(0,1)

Определяем степень подвижности

           

    Рисунок 3

так как степень  подвижности равна 1, следовательно  данная кинематическая цепь исходный механизм.

Вывод: исследуемый механизм (рисунок 1) является механизмом второго класса, так как в его составе нет  группы выше второго класса.

 

1.2. Кинематический анализ рычажного механизма

 

Задачи анализа:

1. Определить функцию положения звеньев механизма;
2. Определить аналог скорости и ускорения для характерных точек механизма;
3. Определить аналоги угловых скорости и ускорения для звена 2.

1.2.1. Анализ первичного механизма

 

Для определения  движения звеньев групп Ассура воспользуемся  методом векторных контуров. В  этом методе связи в механизме, определяемые как характером кинематических пар, так и размерами звеньев, выражаем в форме условий замкнутости векторных контуров, построенных на базе кинематической схемы механизма. В скалярной форме соответствующие зависимости получаем, проецируя контуры на оси координат.

 

 

 

 

 

 

     Рис. 2.1 - Входное  звено.

 

Координаты  точки А:

  (2)

 

Аналоги скорости точки А:

  (3)

Аналоги ускорения  точки А:

  (4)

1.2.2. Анализ движения звеньев группы Ассура

 

Уравнение замкнутости  векторного контура:

Рис. 2.2 - Векторный  контур Группа Ассура II-ого класса второго  вида.

 

Проецируем  уравнение на оси системы координат:

  (5)

   (6)

Умножить второе уравнение на , первое на .

После вычитания  первого уравнения из второго  получим

(7) 

Выражаем из верхнего уравнения системы (5), получаем:

  (8)

Дифференцируем  уравнения исходной системы по обобщенной координате:

   (9)

После преобразований находим:

-Аналог угловой скорости  звена 2:

 (10)

-Аналог скорости  точки В:

 

 (11)

 

Второй раз  дифференцируем ту же систему:

  (12)

После преобразований получаем:

- Аналог углового  ускорения звена 2:

 (13)

 

- Аналог ускорения  точки В:

 

 (14)

Определяем  кинематические функции для центра масс звена 2.

Уравнение замкнутости векторного контура: 

Рис. 2.3

Координаты  центра масс звена 2:

 

 

 (15)

 

Аналог скорости центра масс звена 2:

 (16)

Аналог ускорения  центра масс звена 2:

  (17)

1.2.3. Анализ движения выходного звена

Холостой ход  начинается в 6 положении механизма  и заканчивается в 12 положении, т.е. холостой ход механизма лежит  в положениях от до

Рабочий ход лежит между 1 и 6 положениями механизма, т.е. в интервале от до

Выходное звено при  движении от до ускоряется т.к. скорость и ускорение сонаправлены, а от до замедляется, затем от до ускоряется, затем от   до   замедляется.

Так как механизм совершает  непрерывное движение, циклически повторяющееся, то моменты начала ускорения и замедления выходного звена совпадают периодичностью .

По данным расчетов строим графический лист. На данном листе строим план положений  механизма для двенадцати положений  начиная от крайнего положения. Также строим диаграммы перемещения точки В, аналогов скорости и ускорения точки В, диаграммы аналогов угловой скорости и углового ускорения звена 2, годографы аналога скорости и ускорения центра масс звена 2. Выбраны следующие масштабные коэффициенты:

                                                              

               

 

1.3. Анализ динамики установившегося движения

 

Задачи:

1. Построение  динамической модели машины

2. Численный  анализ параметров динамической  модели (приведенный момент сил и приведенный момент инерции), угловой скорости и углового ускорения главного вала машин (без маховика).

3. Определение  работы сопротивлений и величин  момента и мощности двигателя.

4. Оценка неравномерности  хода машины, определение момента  инерции маховика и значения угловой скорости главного вала в начале цикла.

5. Численный  анализ угловой скорости и углового ускорения главного вала машины с маховиком.

В механизме  действуют силы инерции, тяжести, реакции  опор, движущий момент и сила полезного сопротивления.

Допущение I: При расчетах не учитываем силы и моменты трения в кинематических парах и вредное сопротивление среды.

Допущение II: Момент, развиваемый двигателем, считаем постоянным на всём периоде установившегося движения.

Допущение III: Полезное сопротивление зависит лишь от положения механизма.

 

Таблица 6.  Динамические параметры

, 1/с	I01 кг∙м2	m2 кг	Is2 кг∙м2	m3 кг	P1 H	P2 H	P3 H	H1 м	H2 м	H3 м	d
230	0.003	0.32	0,03	0,36	0	0	650	0H	0H	0.3H	0.04

 

Рисунок 6.  Диаграмма сил полезного  сопротивления.

1.3.1. Определение параметров динамической модели

 

Введем понятие динамической модели машины. Динамической моделью машины называется отдельно взятое звено, условно снабженное переменным моментом инерции I_пр, вращающееся под действием момента M_кр. Величины I_пр и М_кр являются параметрами динамической модели.

Рисунок 7. Динамическая модель машины

Вычисляем приведенный  момент инерции по формуле:

    ₍₁₉₎

Вычисляем производную приведенного момента инерции по формуле:

  ₍₂₀₎

Момент сил полезного сопротивления определится как:

Расчет ведем  в программе Microsoft Excel. Результаты приведены в таблице 7.

№	Iпр	ΔIпр	Iпр'	Pпс
0	0.00500	0.00200	0.00000	0.0
1	0.00464	0.00164	-0.00128	111.2
2	0.00391	0.00091	-0.00122	438.9
3	0.00361	0.00061	0.00022	523.3
4	0.00407	0.00107	0.00131	276.2
5	0.00473	0.00173	0.00101	76.8
6	0.00500	0.00200	0.00000	0.0
7	0.00473	0.00173	-0.00101	0.0
8	0.00407	0.00107	-0.00131	0.0
9	0.00361	0.00061	-0.00022	0.0
10	0.00391	0.00091	0.00122	0.0
11	0.00464	0.00164	0.00128	0.0
12	0.00500	0.00200	0.00000	0.0