Модернизация фасовочно - укупорочного автомата фасана 30\8

;

 

7. диаметры основных окружностей                                                             

 

 

8. ширина колеса определяется по зависимости y и затем округляется до ближайшего значения из ряда предпочтительных чисел,

   принимаем                 

9. ширина шестерни на 3…7 мм шире колеса и также округляется до ближайшего большего значения из ряда предпочтительных чисел, принимаем мм.

 

6. Проверка усталостной контактной прочности зубьев в зацеплении второй ступени

Окружная сила в зацеплении:

 

Окружная скорость колес 

 

На основании полученных значений и с учётом рекомендаций по области применения зацепления [2] принимаем 8 степень точности зубчатой передачи.

Поправочные коэффициенты при расчете удельной окружной силы имеют те же значения, что и в

 

              

Допускаемые контактные напряжения для проверочного расчета:

 

Для второй ступени коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, равен

 

где

 

Условие прочности по контактным напряжениям для второй ступени:

 

Условие прочности выполнено. Проверим зубья на статическую контактную прочность по пиковым нагрузкам. Максимальные контактные напряжения

,

где МПа, МПа;

 МПа, МПа;

Условие прочности соблюдается и в этом случае:

МПа].

 

7. Проверка усталостной изгибной прочности зубьев зацепления второй ступени.

Уточним коэффициенты, необходимые для последующих расчётов второй ступени редуктора:

1.  коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении и являющийся функцией окружной скорости, степени точности, твёрдости зубьев ([2], табл. 3.3.9);
2. коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца и зависящий от твердости, расположения колес относительно опор,y ([2], рис. 3.3.3,в);
3. коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки для одновременно зацепляющихся пар зубьев ([2], табл. 3.3.10).

Удельная расчетная окружная сила

               (3.90)

Эквивалентное число зубьев:

 

Коэффициент , учитывающий форму зуба (функция эквивалентного числа зубьев и смещения, [2], рис. 3.3.4):

 

Предел изгибной усталости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений шестерни или колеса, МПа, где –  твёрдость материала шестерни/колеса;

;

;

Коэффициент долговечности

 

где - базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости материала шестерни и колеса соответственно,

 –  суммарное число циклов напряжения  шестерни и колеса соответственно, , ,

 

 

Для  и показатель степени кривой усталости , 

Допускаемые изгибные напряжения:

 

 

 

где коэффициенты и   принимаются равными 1,

  – коэффициенты, учитывающие размеры шестерни и колеса:

 

 

 – коэффициент  запаса прочности.

Расчет производим для элемента пары "шестерня-колесо", у которого меньшая величина отношения :

Для шестерни   для колеса   расчёт проводится по колесу.

Расчетные напряжения изгиба зуба колеса

 

Расчетные напряжения изгиба зуба шестерни

 

Условия прочности на изгиб выполнены.

Максимальные напряжения изгиба при пиковых нагрузках

 
где МПа;

МПа;

Тогда

МПа].

Условия контактной и изгибной выносливости проектируемой ступени цилиндрической прямозубой передачи соблюдены.

Параметр	Численное значение, мм
	шестерня	колесо
Модуль	1,5	1,5
Число зубьев
Диаметр начальной окружности
Диаметр делительной окружности
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Диаметр вершин зубьев
Диаметр впадин зубьев
Диаметр основной окружности
Ширина зубчатого венца
Смещение исходного контура

Таблица 3. Основные геометрические параметры элементов тихоходной ступени цилиндрического редуктора.

Таблица 3. Основные геометрические параметры элементов тихоходной ступени цилиндрического редуктора.

 

Определяем силы, действующие в зацеплении:

1. окружные силы

 

 

2. радиальные силы

 

 

 

2. Расчет валов

3.2.1. Ориентировочный расчёт  и конструирование валов

Ориентировочный расчёт валов производится на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты ещё не определены. Расчёт выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

3.2.1.1. Ведущий вал

 

Вал выполнен из стали 45Х совместно с шестерней. Расчет заключается в определении диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных напряжениях. Диаметр выходного конца вала (рис. 3.1):

Вал выполнен из стали 45Х совместно с шестерней. Расчет заключается в определении диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных напряжениях. Диаметр выходного конца вала (рис. 3.1):

 

где – крутящий момент на валу (см. п. 3.1.1), Н·мм;

– пониженное допускаемое касательное напряжение без учета

влияния изгиба, принимаем равным 15 МПа.

Для удобства проектирования муфты соединения с электродвигателем и с учётом необходимости размещения шпоночного паза принимаем

Диаметр вала под уплотнениегде – высота буртика:

.

Диаметр вала в месте посадки подшипника должен быть кратен пяти, выбираем ближайшее большее значение .

Рисунок 9. Ведущий вал

Диаметр со стороны подшипника , где – размер фаски на внутреннем кольце подшипника (ориентировочно для подшипников ГОСТ 27365-87 с внутренним диаметром 20 мм ):

.

Для диаметра должно выполняться условие принимаем

Выходной конец вала конструируется в соответствии с имеющимися рекомендациями [2] и ГОСТ 6636-72.

Рисунок 10 Выходной конец ведущего вала

2. Промежуточный вал

Диаметр вала под зубчатым колесом (рис. 3.3):

 

где – вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм.

С учетом необходимости установки подшипника .

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

,                                                                                     

где – координата фаски подшипника.

 

Принимаем ближайшее стандартное значение

 

Рисунок 11. Промежуточный вал

Диаметры и    могут приниматься приблизительно равными

                                                                                

но при этом должно выполняться условие поэтому во избежание усложнения нарезания зубьев принимается

3. Ведомый вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 3.4):

 

где – крутящий момент на валу, Н·мм.

Принимаем

Диаметр вала под уплотнение, мм:

.

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнение или больше его, но кратен пяти, поэтому можно принять

Диаметр разделительного кольца между подшипником и зубчатым колесом рассчитывается из условия

 

при этом для следует принимать , тогда

 

Рисунок 12  Ведомый вал

Диаметр вала под зубчатым колесом второй ступени выбирается из условия:

     

Принимается значение

 

3.2.2. Проверочный расчёт  валов

Сконструированный вал в сборе с подшипниками и зубчатыми колесами проверяют на статическую и усталостную прочность, а также на жесткость. В данном проекте ограничиваемся расчетом промежуточного вала.

Расчет валов на статическую прочность производят обычно для среднего сечения (между опорными подшипниками), где расположены зубчатые колеса. При этом учитывают изгибающие и крутящие моменты, возникающие в сечениях валов. Для этого в первую очередь строят эпюры изгибающих и крутящих моментов каждого вала.

Для проверки статической прочности валов определяют реакции их опор (подшипниковых узлов), строят эпюры изгибающих и крутящих моментов. Для различных типов редукторов расчетные схемы и формы эпюр для валов несколько отличны друг от друга, поэтому далее они представлены в отдельности.

В целом, алгоритм расчета валов может быть представлен в следующем виде.

1. Составляем расчетную схему, представляя  вал как балку на двух опорах .

Рисунок 13 Расчетная схема ведущего/ведомого вала цилиндрической прямозубой передачи.

 

2. Усилия, изображенные на  расчетной схеме, переносим статическими  нулями в ось вращения вала  раздельно для вертикальной  и  горизонтальной плоскостей  и  строим эпюры изгибающих и  крутящих моментов.

3. Устанавливаем опасные  сечения вала. При выборе опасных  сечений вала учитываем величины  изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и  наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т.д.).

Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы первого зубчатого колеса.

 

Рисунок 14. Расчетная схема промежуточного вала цилиндрической передачи (при рассмотрении прямозубого зацепления не учитывать осевые силы).

 

4. Определяем составляющие  нормальной силы в зацеплениях, используя формулы (здесь индекс  «1» относится к параметрам  шестерни на промежуточном валу, «2» – к колесу первой ступени):

а) окружные составляющие:

 

 

б) радиальные:

 

 

5.  Для принятой расчетной  схемы (рис. 3.6) определяем суммарный  изгибающий момент в проверяемом  опасном сечении вала (в данном  случае посередине ступицы шестерни).

Принимаем      тогда реакции опор А и В составят соответственно:

а) в вертикальной плоскости                                                                       (3.100)

 

 

б) в горизонтальной плоскости                                                                   (3.101)

 

 

Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости :

 

Максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости :

 

Суммарный изгибающий момент  :

 

6. Проверяем статическую  прочность вала в опасном сечении [2]:

а) напряжения изгиба вала

 

б) напряжения кручения вала

 

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле:

 

г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем напряжения в опасном сечении, умножая на этот коэффициент:

 

д) допускаемое напряжение для материала вала 45X, имеющего предел текучести :

 

Рассчитанные эквивалентные напряжения, как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

7. Рассчитываем вал на  выносливость (основной расчет):

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба:

Предел выносливости для материала вала равен .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений y.

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе:

 

где   - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

 - коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;

 - коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;

  - эффективный коэффициент концентрации напряжений для участка вала со шпоночной канавкой;

Тогда

 

Амплитудное значение напряжения:

 

Обычно напряжения в поперечном сечении вала при изгибе изменяются по симметричному циклу, поэтому принимаем

 

 

Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен:

y

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения

Предел выносливости при кручении  для материала вала

.

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений y.

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении:

 

 - эффективный коэффициент концентрации напряжений для участка вала со шпоночной канавкой.