Расчет основных параметров трансформатора распределительных сетей

а₂₂ = 30 мм;                         l₀₂ = 75 мм.

Одним из основных критериев, определяющих технико-экономические  показатели трансформатора, является соотношение между средней длиной витка и высотой обмоток:

,                                                      (7)

где d₁₂ - средний диаметр канала между обмотками ВН и НН;

     l - высота обмотки.

Опыт  проектирования и производства трансформаторов  показывает, что существует определенный диапазон оптимальных значений β, для заданного ряда мощностей и класса напряжения 35 кВ этот диапазон составляет для медных обмоток - 1,8 - 2,4. Примем β' = 1,9.

Условимся в дальнейшем все величины, носящие  предварительный ориентировочный характер и подлежащие уточнению в ходе дальнейшего расчета, обозначать верхним штрихом. Так, например, ширина приведенного канала магнитного рассеяния может быть найдена только после конструктивного расчета обмоток, ориентировочное ее значение определяется по формуле, мм:

                                              (8)

где К - коэффициент, определяемый мощностью трансформатора и классом напряжения; в настоящем расчете его можно принять для алюминиевых обмоток в интервале 6,5 - 6,0. Примем коэффициент К = 6.

.

Ориентировочный диаметр стержня (диаметр окружности, описанной около ступенчатой  фигуры стержня) находится по формуле, мм:

                                     (9)

 где β' - предварительное значение, принятое ранее;

      а'_р - ширина канала рассеяния, мм;

       k_р - коэффициент приведения поля рассеяния к прямоугольной форме (коэффициент Роговского), в предварительном расчете принимаем k_р = 0,95;

       f - частота питающей сети, Гц;

       B_с' - принятая индукция в стержне, Тл.

.

Для дальнейшего  расчета следует принять ближайший  нормализованный диаметр стержня  по следующей шкале, мм: 240; 245; 250; 260; 270; 280; 290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 360; 370; 380; 390. Принимаем d_с = 340 мм.

 

По принятому нормализованному диаметру пересчитывается параметр β:

,                                                (10)

находятся предварительный  средний диаметр витка, мм:

                                                     (11)

и ориентировочная  высота обмотки, мм:

.                                            (12)

,  

,

.

По принятому  нормализованному диаметру можно найти  также активное сечение стали  стержня, мм²:

                                            (13)

и напряжение на один виток (ЭДС витка), В/ виток;

U’_В = 4,44×f×B’_c×Пc×10^-6.                                    (14)

,

U’_В = 4, 44×50×1,55×79163×10^-6 = 27.24 В/виток.

По заданным потерям к. з. P_к, Вт, находится ориентировочное значение средней плотности тока в обмотках, А/мм²:

,                                              (15)

 где k_j - коэффициент материала, для медных обмоток k_j = 6,75;

           U_B' - напряжение на виток, В;

           d₁₂' - средний диаметр витка, мм.

 А/ мм².

 

Плотность тока обычно лежит в пределах 2,5 - 3,5 А/мм² для медных обмоток. Рассчитанное значение Jср удовлетворяет заданному условию.

 

2 Расчет обмоток трансформатора

 

2.1.   Общие положения

Расчет  обмоток ведется раздельно для  сторон НН и ВН и начинается с  обмотки НН, которая располагается  ближе к стержню, поэтому всем ее размерам присваивается индекс "1", а размерам обмотки ВН - индекс "2".

Конструкция (тип) обмотки определяется рядом  параметров: током, напряжением, сечением витка, числом витков и т. п. Для заданного  ряда мощностей и напряжений ориентировочно тип обмотки можно выбрать  по данным таблица 2.

Обмотки одно- или двухслойные и винтовые используются только на стороне НН, многослойные из круглого провода, как  правило, - на стороне ВН, катушечные из прямоугольного провода могут  быть использованы на любой стороне  трансформатора.

Многослойная  обмотка из круглого провода наиболее проста в изготовлении, однако имеет  наихудшие условия охлаждения. Обмотка  из прямоугольного провода имеет  более лучшие условия охлаждения, проста в изготовлении и в связи  с этим широко используется в практике трансформаторостроения. Катушечная обмотка  является наиболее универсальной, достаточно простой и хорошо охлаждаемой.

При расчете  обмотки из прямоугольного провода  желательно использовать наиболее крупные  сечения проводов, однако нельзя забывать, что с увеличением размеров провода  возрастают дополнительные потери от вихревых токов в сечении проводника, вызванных полями рассеяния, поэтому  обязательна проверка по максимально  допустимому размеру проводника, который находится по формуле, мм:

,                                               (16)

где q – плотность теплового потока, q = 1200 – 1400 Вт/м;

      J - плотность тока в данной обмотке, А/мм²;

      k_з - коэффициент  закрытия,   для  катушечных   и  винтовых  обмоток

     k_з  = 1, для одно- или двухслойных обмоток k_з  = 0,75;

   k_м – коэффициент материала обмоток, для медных обмоток - 10,7.

Для одно- или двухслойных цилиндрических обмоток максимальный допустимый размер определяется лишь при намотке "на ребро".

Полное  сечение витка любой обмотки  может быть набрано из нескольких проводников с суммарным сечением, близким к ориентировочному. Условия  подбора проводников изложены в  разделах конструктивного расчета  каждого типа обмотки.

В практике проектирования принята следующая  форма записи типоразмера выбранного провода:

для прямоугольного провода марка провода -

,                                                (17)

для круглого провода – 

,                                                  (18)

где n_ε - число параллельных проводников в витке;

      a, b, d - размер неизолированного провода по таблице сортамента;

     a', b', d' - размеры провода с учетом толщины изоляции.

 Для  проводов с изоляцией из хлопчатобумажной  пряжи принимают, мм,

;     ;     .                   (19)

Медные  провода имеют марку ПБ.

Обмотка НН изолируется от стержня бакелитовым  цилиндром, толщина которого входит в изоляционный размер a₀₁, и для улучшения условий охлаждения обычно наматывается на рейки из клееного электрокартона. Число реек зависит от мощности трансформатора: от 100 до 1000кВА – 8 шт.;от 1000 до 1600 кВ^.А - 12 шт.; от 2500 до 6300 кВ^.А - 16 шт.

Число реек примем равным 16.

Обмотка ВН также наматывается на рейки, расположенные  в промежутке a₁₂, число их совпадает с числом реек обмотки НН.

Отдельные слои двухслойных и катушки многослойных обмоток также разделяются рейками.

 

2.2 Расчет обмотки НН

Число витков обмотки НН определяется по ее фазному  напряжению и напряжению на один виток (13):

,                                                      (20)

где U_ф1 – фазное напряжение, В.

.

Найденное число витков округляется до ближайшего целого числа

w₁ = 212.

После этого  уточняются напряжение на один виток, В/виток.

.                                               (21)

и индукция в стержне, Тл:

,                                              (22)

которые используются во всех дальнейших расчетах.

,

.

Ориентировочное сечение витка определяется по фазному  току обмотки и средней плотности  тока, мм²:

.                                                      (23)

 

После выбора проводников необходимо рассчитать реальную (уточненную) плотность тока первичной обмотки, которая и должна использоваться в ходе дальнейших расчетов.

Зная  число витков и ориентировочное  сечение витка, можно выбрать  тип обмотки и приступить к  ее конструктивному расчету.

Выбираем  проводник:

Выбираем  провода марки АПБ ^х ,      П_пр = 36.6 мм²

Реальное (уточненное) сечение витка обмотки  НН, мм²,

П₁ = n_В ^. П_пр,                                                  (24)

где n_В – число параллельных проводов в витке;

       П_пр – сечение одного проводника, мм².

П₁ = 2 ^. 36.6= 73.2 мм².

Уточненная  плотность тока в проводниках  обмотки НН, А/мм²,

,                                                (25)

 мм,

  

Тип обмотки НН – катушечная.

Катушечная  обмотка является наиболее универсальной, она с успехом может быть применена  как на стороне ВН, так и на стороне НН трансформатора. Обмотка  обладает достаточной механической прочностью и имеет хорошие условия охлаждения. Обмотка состоит из ряда последовательно соединенных катушек, намотанных в виде плоских спиралей и разделенных осевыми охлаждающими каналами (рисунок 4).

Рисунок 4 – Эскиз обмотки        Рисунок 5 – Эскиз витка

 

Виток катушечной обмотки может включать в себя от одного до четырех проводников  прямоугольного сечения с одинаковыми размерами (рис. 5). Суммарное сечение витка должно быть близким к ориентировочному, рассчитанному по формуле (23). Провод может быть взят с любым осевым размером при соблюдении условия b < b_тах по формуле (16).

В принципе допускается использование катушек  различного типа (но не более четырех) с незначительными отличиями  числа витков, которое может быть и дробным, но обязательно кратным  числу реек.

Ориентировочное число катушек на одном стержне

,                                                   (26)

где l₁ - высота обмотки НН, мм, при использовании данной обмотки на стороне НН подставляется ориентировочная высота обмотки, найденная по формуле (12).

     h_к – высота осевого охлаждающего канала, не менее 4 мм (примем  
h_к = 7.051 мм);

     b' – размер провода в осевом направлении с учетом изоляции, мм.

n_кат = 53.

Число витков в катушке (ориентировочное)

;                                               (27)

 ;

w_кат = 4.

 

Таблица 2 - Распределение числа витков

 

Тип катушки	Количество катушек	Полное число витков
Основная типа А	53 - по 4 витка	212
Всего	53	212

 

При использовании  обмотки на стороне ВН число любого типа катушек должно быть четным, так  как они располагаются симметрично  относительно канала регулирования h_к. На стороне НН может быть и нечетное число катушек, поскольку регулировочных катушек в этом случае нет.

Найдем  осевой размер (высоту) обмотки:

,                       (28)

где k - коэффициент усадки обмотки после сушки и опрессовки, k = 0,94 - 0,96 (примем в данной работе k = 0,94);

      h_кр - канал регулирования, при использовании обмотки на стороне низкого напряжения h_кр = 0.

 мм.

Радиальный  размер  (толщина)  обмотки  определяется  по  катушке  с наибольшим числом витков, мм:

a₁ = a`×2+a₁₁.                (29)                                             

a₁ = 5.5×2+4=16 мм.

Внутренний  и наружный диаметры обмотки НН определяются по выражениям, мм:

D’₁ = d_c + 2a₀₁,                                             (30)

D ”₁ =D’₁ + 2a₁,                                              (31)