Расчет основных параметров трансформатора распределительных сетей

D’₁ = 340 + 2×17.5 = 375 мм,

D’’₁ = 375+ 2×16 = 407 мм.

 

 2.3 Расчет обмотки ВН

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении

                                           (32)

где w₁ – уточненное число витков обмотки НН.

Найденное число витков округляется до ближайшего целого числа

_w`2=1285.

Ориентировочная плотность тока в обмотке ВН, А/мм²,

J’₂ = 2J_ср – J₁,,                                          (33)

где J₁ - уточненная в ходе расчета обмотки НН плотность тока, А/мм²,

J’₂ = 2×3.235 – 3.234 = 3.236 А/мм².

Ориентировочное сечение витка, мм²,

,                                                  (34)

.

По полученным значениям выбираются тип обмотки, реальные размеры проводников, уточняются сечение витка и плотность  тока. Однако прежде чем приступить к конструктивному расчету обмотки  ВН нужно рассчитать систему регулирования  напряжения.

 

 

 

2.4 Регулирование напряжения

В практике отечественного трансформаторостроения принято регулирование напряжения на стороне ВН. Различают регулирование  на отключенном трансформаторе ПБВ (переключение без возбуждения) и  РПН (регулирование под нагрузкой). В настоящей работе предлагается выполнить расчет системы ПБВ.

При ПБВ  обычно выполняется пять ступеней регулирования: от +5 до -5 % через 2,5 % от номинального напряжения. Приемлемые для заданного ряда мощностей схема регулирования приведена на рисуноке 6. Схема, изображенная на рисуноке 6, используются при цилиндрических многослойных обмотках из круглого провода; схемы, приведенные на рис. 6, в и г, - при катушечных обмотках. Схема, приведенная на рис. 6,в, не применяется при соединении обмотки ВН в треугольник. Для высшей обмотки выберем следующую схему регулирования.

                        

Рисунок 6 – Схема регулирования

 

Число витков на одной ступени регулирования

,                                                      (35)

где ∆U – фазное напряжение одной ступени регулирования, В,

∆U = 0,025U_ф2;                                                 (36)

          U_В – уточненное по формуле (21) значение напряжения на виток , В.

∆U = 0,025^.35 = 0.875 кВ,

.

Округляем до ближайшего целого числа:

w`_p=32.

Число витков обмотки ВН на ответвлениях:

1,05U_2н -     U_2н + 2∆U = 35 + 2 ^. 0,875 =36,75 кВ,

w₂ + 2w_р = 1285+ 2 ^. 32 =1349,

1,025U_2н -     U_2н + ∆U = 35 + 0,875 =35,875 кВ,

w₂ + w_р = 1285 + 32 = 1317,

U_2н -     U_2н = 35 кВ,

w₂ = 1285,

0,975U_2н -     U_2н – ∆U = 35 – 0,875 =34,125 кВ,

w₂ – w_р = 1285 – 32 = 1253,

0,95U_2н -     U_2н – 2∆U = 35 –2 ^. 0,875 = 33,25 кВ,

w₂ – 2w_р = 1285 – 2 ^. 32 = 1221.

 

2.5 Расчет обмотки ВН

По найденному ранее ориентировочному сечению витка подбирается необходимый  провод по таблице сортамента круглых  проводов (таблица 3.4): П₂= 13,2 мм². Уточним плотность тока по формуле (25):

Виток состоит из одного проводника. Запись выбранного провода производится по форме (29):

 

 

 

 

 

 

Число витков в слое

, (37)

где l₁ — уточненная высота обмотки НН, мм;

d’ — диаметр изолированного проводника, мм;

n_в — число параллельных проводников в витке.

 

.

 

Число слоев обмотки

, (38)

.

Рабочее напряжение между двумя  соседними слоями

U_м.сл = 2w_сл×U_В, (39)

где U_В — уточненное значение напряжения на один виток (после расчета обмотки НН).

U_м.сл = 2×173×27,234 = 9423 В.

 

По найденному напряжению выбирается толщина междуслойной изоляции (таблица 3.5 ). Выбираем число слоев бумаги 17´0,12 и суммарная толщина изоляции d_м.сл = 2,04 мм.

По условиям охлаждения катушку  приходится разделить на две части  с осевым охлаждающим каналом; причем внутренняя часть составляет примерно 1/3 – 2/5 от общего числа слоев. Ширина канала между катушками а'₂₂ при высоте обмотки от 500 до 1000 мм составляет 4–6 мм.

Радиальный размер (толщина) обмотки, мм,

a₂ = d’n_сл + d_м.сл(n_сл – 1) + a’₂₂, (40)

a₂ = 4,4×8 + 2,04(8–1) +4 =56,48 мм.

Внутренний и наружный диаметры обмотки при использовании ее на стороне ВН определяются по формулам:

D’₂ = D’’₁+2a₁₂, (41)

D’’₂ = D’₂+2a₂, (42)

D’₂ = 535 + 2×27= 429 мм,

 

D’’₂ = 375 + 2×56,48=541,96 мм.

 

3 Расчет  параметров короткого замыкания

 

3.1 Определение массы обмоток

Масса металла  обмоток, кг,

,                                    (43)

где D_{ср i} – средний диаметр витка, равный полусумме внутреннего и наружного диаметров обмотки, мм;

     w_i – полное число витков обмотки (в том числе регулировочные витки на стороне ВН);

     П_i – уточненное сечение витка соответствующей обмотки, мм²;

      γ – плотность металла обмотки (у меди γ = 8900 кг/м³);

      i – номер обмотки (1 – НН, 2 – ВН).

Масса металла  обмотки ВН при работе трансформатора на высшей ступени регулирования:

.

Масса металла  обмоток с учетом изоляции:

 

3.2 Расчет потерь короткого замыкания

 

Основные  потери в обмотках находятся по формуле, Вт:

,                                                  (44)

где J_i - уточненная плотность тока в соответствующей обмотке, А/мм²;

     k - коэффициент, учитывающий удельное сопротивление и плотность металла обмоток, при расчетной температуре 75°С следует принять для алюминия k  = 12,75.

P_осн1 = 2,4×3,234²×591,969 = 14862,1 Вт,

 

P_осн2 = 2,4×2,886²×743,607 = 14864,4 Вт.

Добавочные  потери в обмотках учитываются коэффициентом добавочных потерь:

    для  прямоугольного провода – 

,                                             (45)

    для  круглого провода –

,                                              (46)

 где а - размер неизолированного провода в радиальном направлении, мм;

       b – то же в осевом направлении, мм;

     d – диаметр круглого неизолированного провода, мм;

      n – число проводников в радиальном направлении;

     m - число проводников в осевом направлении (по высоте);

     β_пр, β_кр – коэффициенты.

;                                                     (47)

.                                                     (48)

Число проводников  в осевом и радиальном направлении  определяется типом обмотки и  конструкцией витка. Для катушечной обмотки

m = n_кат,                                                      (49)

n = n_В ^. w_кат,                                                   (50)

для многослойной обмотки из круглого провода

m = n_В ^. w_сл,                                                    (51)

n = n_сл.                                                        (52)

Значения  коэффициента α в формуле (45) или (46) следует принять: для прямоугольного медного провода - 95; для круглого провода 44.

m₁ = 16,                          n₁ = 2;

;

k_д1 = 1+95×0,149²×5⁴×2²×10^-7 = 1,00052.

 

m₂ = 173,                        n₁ =8 ;

k_д2 = 1+44×0,88²×4,1⁴×8²×10^-7 = 1,0616.

Для расчета потерь в отводах, сечение  отвода принимается равным сечению  витка.

 

l_отв1 = 7,5×765 = 5742 мм,

l_отв1 = 14×765 = 10720 мм.

 

 

В этом случае масса металла отводов, кг,

G_отвi = l_отвi × П_i × g ×10^-9, (53)

G_отв1 = 5742×73.2×8900×10^-9 = 3.741 кг;

G_отв2 = 10720×13.2×8900×10^-9 = 1.259 кг;

P_отв1 = 2.4×3.234 ²×3.741 =93.922 Вт;

P_отв2 = 2.4×2.886 ²×1.259 =25.172 Вт.

 

Поскольку размеры бака еще неизвестны, потери в стенках бака можно приблизительно определить по эмпирической зависимости, Вт:

P_б = 0,025×S_н^1,3, (54)

P_б = 0,025×4000^1,3 =1204 Вт.

 

Полные  потери к. з. будут равны сумме  найденных выше потерь, Вт:

P_к = k_д1×P_осн1+k_д2×P_осн2+P_отв1+P_отв2+P_б,                          (55)

P_к = 1,00052×14862,1 + 1,0616×14864,42 + 93,922 +25,172 +1204 =31974 Вт.

Отклонение полных потерь к. з. от заданных определяется по формуле , %:

                                                                           (56)

δ=

.

Отклонение  не превышает заданной нормы ±15 %.

 

3.3 Расчет  напряжения короткого замыкания

 

При переходе к расчету напряжения к. з. u_к прежде всего необходимо пересчитать на реальные (уточненные) размеры обмоток следующие характеристики:

средний диаметр канала рассеяния, мм,

;                                  (57)

ширину приведенного канала рассеяния, мм,

;                                                (58)

параметр

,                                                    (59)

d₁₂ =535 + 27 =562 мм ,

,

.

Активная  составляющая напряжения к. з. (в процентах  от номинального напряжения) может  быть найдена по формуле:

                                           (60)

 

Реактивная  составляющая напряжения к. з., %,

                  (61)

 где k_р - коэффициент приведения реального поля рассеяния к прямоугольной форме, обычно k_р = 0,93 - 0,98; в данном случае k_р = 0,95;

       k_q - коэффициент, вводимый при расположении регулировочных витков в середине обмотки; в данном случае можно принять k_q = 1.

 

 

Полное  напряжение к. з., %,

,                                                (62)

Отклонение  расчетного значения напряжения к. з. от заданного определяется по формуле ,%:

                                         . (63)

δ=

.

Отклонение  не превышает заданной нормы ±5 %.

 

 

4 Расчет потерь и тока холостого хода

 

4.1 Расчет массы стали 

 

Для ориентировочного расчета массы стали магнитной  системы, найдем следующие размеры (рисунок 9), мм:

высоту  стержня

,                                                 (64)

где l₁ – высота обмотки, мм;

      l₀₂ – изоляционный промежуток, мм;

расстояние  между центрами стержней

,                                                (65)

где - наружный диаметр обмотки ВН, мм;

      а₂₂ – изоляционный промежуток, мм.

               

 

Рисунок 8 – Размеры магнитопровода

 мм,

С = 541.96 + 30 =571.96 мм.

Ориентировочная  масса  стали стержней, кг,

,                                          (66)

где П_с – активное сечение стержня, рассчитанное по формуле (13), мм₂;

      γ_с – плотность электротехнической стали, γ_с = 7650 кг/м³.

G_c = 3×915.637×79160×76500×10^-9 = 1664 кг.

Масса стали  ярма, кг,

,                                         (67)

где П_я = k_я ^. П_с – активное сечение стали стержня, мм2;

       k_я – коэффициент усиления ярма.

      П_я = 1,02 ^. 79160 =80750 мм²,

G_я = 4×571.96×80750×7650×10^-9 =1413 кг.

Объем стали  в углах магнитной системы, заштрихованных на рис. 8,

,

если при  этом принять ориентировочную высоту ярма h_я ≈ d_с, суммарная масса стали в углах, кг,