Расчет основных параметров трансформатора распределительных сетей

,                                        (68)

Тогда общая  масса стали трансформатора, кг

.                                         (69)

G_ст = 1664 +1413 +472.3 = 3549 кг.

 

2. Расчет потерь холостого хода

 

Для холоднокатаной стали марки 3404 (с толщиной листа 0,35 мм) и индукции в стержне В_с = 1,55 Тл удельные потери в стержне                             р_с =1.210 Вт/кг.

Индукция  в ярме В_я = В_с / k_я.

В_я = 1,55/ 1,02 = 1.519 Тл.

Для индукции В_я = 1.519 Тл удельные потери в ярме р_я = 1.13Вт/кг. Потери х. х. (потери с стали) можно ориентировочно определить по выражению, Вт:

,            (70)

где k_П.Д - коэффициент, учитывающий добавочные потери, вызванные резкой стали, снятием заусенец, перешихтовкой верхнего ярма, прессовкой магнитной системы; можно принять k_П.Д = 1,15 - 1,20;

k_п.у - коэффициент увеличения потерь в углах магнитной системы, в данном расчете можно принять k_п.у = 10,2 – 10,6.

При расчете  данного трансформатора были приняты k_П.Д = 1,2 и k_п.у = 10,6.

P₀ = 1,2×[1,210(1664 + 0.5×10.6×472.3) + 1.13(1413 – 6·472.3 +  +0,5·10,6·472,3)] = 4577 Вт.

Расчетные потери х. х. не должны отличаться от заданных более чем на ±20 %.

δ=

.

 

4.3 Расчет намагничивающей мощности

Для найденных  выше значений индукции находится удельная намагничивающая мощность в стержнях q_с и ярме q_я. В этом случае намагничивающую мощность, необходимую для проведения магнитного потока по стальным участкам магнитопровода, можно найти по формуле, В^.А:

,                      (71)

где k_Т.У – коэффициент увеличения намагничивающей мощности в углах магнитной системы, в данном расчете можно принять k_Т.У = 50.

Для стали  марки 3404 (0,35) и индукции в стержне В_с = 1,55 Тл удельная намагничивающая мощность в стержне q_с = 1,456 В^.А /кг, а для индукции   В_я = 1,473 Тл, q_я = 1,306 В^.А/кг.

Q_c = 1,456 (1664 + 0,5×50×472,3) + 1,306(1413 – 4×472,3+0,5×50×472,3) =  =34410 В×А.

Большое влияние на намагничивающую мощность оказывают воздушные зазоры, неизбежно  появляющиеся при шихтовке, которые  можно найти по формуле, В^.А:

,                                              (72)

где q_з – намагничивающая мощность в зазорах, В^.А /м²;

      n_з – число зазоров;

      П_з – сечение зазора, м².

Для косых  стыков индукция снижается в  раз:

,                                            (73)

а сечение, напротив, увеличится в  раз:

;                                         (74)

 мм.²

для индукции В_я = 1,519 Тл, q_я = 17960 В^.А /м², В_кос = 1,074 Тл,       q_кос = 1900 В^.А /м^2. Из конструкции магнитной системы (рис.2) видно, что число косых равно 6, а число прямых стыков равно 2.

Q_з = (1900×6×114200 + 17960×2×80750)×10^-6 =4202 В×А.

С целью  уменьшения трудозатрат, т. е. снижения стоимости и времени сборки трансформатора, в последнее время практикуется шихтовка сердечника в две пластины. Потери и ток х. х. в этом случае несколько возрастают.

Полная  намагничивающая мощность, В^.А,

,                                        (75)

где k_Т.Д = 1,1 – 1,15 - коэффициент,   учитывающий   увеличение намагничивающей    мощности    за    счет    резки    пластин,    магнитопровода, перешихтовки верхнего ярма и т. д. Примем k_Т.Д = 1,1.

Q₀ = 1,1×(4202 +34410) = 42480 В×А.

 

4.4 Расчет тока холостого хода

Активная  составляющая тока х. х., %,

.                                              (76)

Реактивная  составляющая тока х. х. (намагничивающий  ток), %,

,                                             (77)

где Q₀ – намагничивающая мощность трансформатора, В^.А.

;

.

Полный  ток х. х., %,

,                                              (78)

. 
5 Тепловой расчет трансформатора

 

5.1 Расчет размеров бака

 

Минимальные внутренние   размеры   бака   масляного   трансформатора (рисунок 10) определяются минимальными допустимыми изоляционными расстояниями:

           s₁ - от отвода обмотки ВН до собственной обмотки;

           s₂ - от отвода обмотки ВН до боковой стенки бака;

           s₃ - от отвода обмотки НН до обмотки ВН;

           s₄ - от отвода обмотки НН до боковой стенки бака;

           s₅ - от обмотки ВН до торцевой стенки бака.

Рисунок 9 – Размеры бака

 

При рабочем  напряжении обмотки ВН 35 кВ (испытательное  напряжение 85 кВ) эти расстояния для  неизолированных отводов будут  следующими: s₁ = s₂ = 35 мм; s₃ = 90 мм; s₄ = 40 мм. Размер d₁ (диаметр отвода ВН) при мощности трансформатора менее 10 000 кВ^.А должен быть не менее 20 мм; за размер отвода обмотки НН (размер d₂) при токе обмотки     600 А и более рекомендуется принять реальный радиальный размер витка, при меньшем токе - d₂ = d₁. Для заданной мощности 1000 кВ^.А примем d₁ = 20 мм; при токе обмотки НН 350 А - d₂ = d₁ = 20 мм.

Бак имеет  овальную форму. Сердечник в баке трансформатора располагается симметрично  относительно его продольной оси. Для  этого при конструировании бака рассчитываются отдельно расстояния от обмотки ВН до боковых стенок бака со стороны отводов ВН и НН, мм:

                                       (79)

и за расчетное  принимается большее (s_max). Величина s₅ также принимается равной s_max.

s_вн = 35+35+20 = 90 мм,

s_нн = 90+40+20 = 150 мм,

s₅ = s_max = 150 мм.

Длина бака определяется по формуле, мм:

,                                               (80)

ширина  бака, мм, -

,                                               (82)

глубина (высота) бака, мм, -

,                                                (83)

где H_а.ч – высота активной части, мм,

,                                             (84)

где l_с – высота стержня, мм;

       h_я – высота ярма, мм;

       m – толщина подкладки под нижнее ярмо, m = 30 – 50 мм, при расчете примем m = 30 мм;

       H_я.к – расстояние от верхнего ярма до крышки бака, зависит от принятой конструкции переключателя: при горизонтальном расположении переключателя H_я.к = 400 мм, при вертикальном - 850 мм. Будем считать, что переключатель находится в вертикальном положении, т.е. H_я.к =400 мм.

L = 2×571,96 + 541,96 + 2×150 = 1986 мм,

= 541,96 + 2 ·150 = 841,96 мм,

            H_а.ч = 915,637 + 2^.340 +30 = 1626 мм,         

            Н = 1626 + 400 = 2026 мм.

Найденные размеры бака должны быть округлены  в большую сторону в соответствии с основной шкалой нормальных размеров.

L = 1990мм,

B = 850 мм,

H = 2030 мм.

 

 

 

5.2 Расчет плотности теплового потока

 

Основной  причиной, вызывающей нагревание трансформатора при работе, являются потери, возникающие  в обмотках и магнитопроводе. В  силовых трансформаторах общетехнического назначения наиболее нагретыми обычно являются обмотки. Квантитативной оценкой  количества тепла, выделяемого той  или иной обмоткой, может служить  плотность теплового потока, т. е. количество тепла, выделяемого с единицы поверхности охлаждения данной обмотки. Для масляных трансформаторов с естественной циркуляцией масла оптимальной считают плотность теплового потока порядка q = 1000 - 1200 Вт/м², предельно допустимой - до 1400 Вт/м².

Плотность  теплового   потока  для   винтовых   и   катушечных   обмоток определяется по формуле, Вт/м²:

,                                  (84)

где k_м – коэффициент материала обмоток, для алюминиевых            обмоток – 10,7;

    J – уточненная плотность тока в данной обмотке, А/мм²;

    I_ф – фазный ток данной обмотки, А;

     w_к – число витков в катушке при катушечной обмотке, при одноходовой винтовой обмотке w_к = 1, при двухходовой w_к = 0,5;

     k_Д – коэффициент добавочных потерь;

      b' – осевой размер проводника с изоляцией, мм;

      a_рад – радиальный размер (толщина) обмотки, мм;

      k_з – коэффициент закрытия части обмотки рейками, k_з = 0,75.

,

.

 

3. Тепловой расчет обмоток

 

Тепловой расчет отдельных элементов  и в целом электрической машины или трансформатора принято вести  не в абсолютных единицах, а в  так называемом превышении температуры q того или иного элемента над температурой окружающей среды. При сопоставлении значений температуры двух элементов часто используется термин перепад температуры.

Внутренний перепад температуры  в обмотках из прямоугольного провода  с обтеканием проводника маслом со всех сторон определяется по найденной  плотности теплового потока, толщине  и теплопроводности изоляции проводника, °С,

, (85)

где q₁ — плотность теплового потока обмотки НН, Вт/м²;

 d — толщина изоляции проводника на одну сторону (0,25·10^–3 м);

 l_из — теплопроводность изоляции, для хлопчатобумажной пряжи можно принять 0,27 Вт/(м×^оС).

.

 

Средний перепад температуры обмотки, ^оС,

q_о.ср = q_о. (86)

В многослойных обмотках из круглого провода  внутренний перепад температуры  определяется потерями, выделяющимися  в 1 м³ объема обмотки ВН, Вт/м³:

 (87)

где t – коэффициент материала обмоток, для алюминия — 2,71;

 J₂ – реальная плотность тока в данной обмотке ВН, А/мм^2;

 d — диаметр голого (неизолированного) проводника обмотки, мм;

 d’ — то же изолированного проводника, мм;

 d_м.с — толщина междуслойной изоляции, мм.

 

 Вт/м³.

 

В этом случае внутренний перепад температуры  в обмотке ВН, ^оС,

 (88)

где a — радиальный размер (толщина) катушки, при разделении катушки на части — толщина наиболее широкой катушки, мм (a = 4,4·5 = 22);

 l_ср — средняя теплопроводность обмотки, Вт/(м×^оС)

 (89)

где l — условная теплопроводность обмотки без учета междуслойной изоляции,

 

 (90)

где l_мс — теплопроводность междуслойной изоляции, для кабельной бумаги l_мс = 0,17 Вт/(м×^оС);

 l_из — теплопроводность витковой изоляции, для хлопчатобумажной пряжи l_из = 0,27 Вт/(м×^оС).

 

 

.

 

Средний перепад температуры в многослойных обмотках

q_о.ср = 2/3q_о. (91)

q_о.ср2 = 2/3×5,997 = 0,111 °С.

 

Перепад температуры на поверхности обмоток (перепад «обмотка – масло») для  двухслойных обмоток из прямоугольного провода и многослойных обмоток  из круглого провода, ^оС,

q_о.мi = 0,285q^0,6_i, (92)

q_о.м1 = 0,285×1510^0,6 =23,024 ^оС,

q_о.м2 = 0,285×1408^0,6 = 22,084 ^оС.

Среднее превышение температуры обмотки  над маслом, ^оС,

q_о.м.ср = q_о.ср+q_о.м, (93)

q_о.м.ср1 = 1,398+23,024 =24,422 ^оС,

q_о.м.ср2 = 0,111+22,084 = 22,195 ^оС.

 

5.4 Расчет необходимой и реальной поверхности охлаждения

Теплопередача "бак - воздух" осуществляется путем  конвекции и лучеиспускания (излучения). В предварительном расчете поверхность  излучения для трансформаторов  с номинальной мощностью более 50 кВ^.А

П_и = 1,5П_к.гл,                                               (94)

где П_к.гл – поверхность конвекции гладкой части бака.

Поверхность конвекции гладкой части бака может быть определена по найденным  выше размерам овального бака трансформатора, м²: