Шпаргалка по "Теоретической механика"

xc=((х dl)/L; yc=((у  dl)/L; zc=((z dl)/L; L=(dl 

Свойства центров  масс 

Если тело имеет  ось симметрии, плоскость симметрии, то центр масс

обязательно располагается  на них.

Метод отрицательных  масс.

S1-вся площадь

S2- площадь выреза

С –центр масс тела без выреза площади S2

xc=[(S1-S2)xc*+ S2xc2]/S1

xc*= (xc S1- xc2 S2)/( S1- S2)

c*-центр масс  тела с вырезом

Из этой ф-лы следует, что если надо опр-ть центр  масс тела, у кот-х есть

вырез, то надо считать, что в вырезе сосредоточена отрицательная  масса.

Цент тяжести  некоторых простейших тел.

Разбиение на (

ВД-медиана

ВС*/С*Д=2/1

Центр тяжести  в точке пересечения медиан.

Центр тяжести  дуги.

Ус=0, хс=(хdl/L

L=2(r

х=rcos(; dl=rd(;

хc=(1/2(r) (r2cos( d( =(r/2()sin( (= (r/2()2sin(= (r sin()/(; 

Ц.т.кругового  сектора 

хс=(2/3) (r sin()/(); 

Ц.т.кругового сегмента 

хс=[S2xc2 – S1xc1]/(S2 – S1)

S2=( r2

S1=(1/2)r2 sin 2(

2( - ( r2, 2( - x,  x=(2(/2()( r2,

xc={[(( r2)(2/3)r (sin (/()]-[(1/2) r2 sin 2(][(2/3) rcos(]} /[(( r2)-

[(1/2) r2 sin 2(]

=(2/3)r[sin3( /(2(- sin2(]