Апории Зенона в свете современной логики

7. «Предикация»

Во-первых, Предикация – это формальное установление связей между субъектом и предикатом.

Одним из наиболее сомнительных парадоксов Зенона является рассуждение  о предикации. В этом рассуждении  Зенон выдвигает идею о том, что  вещь не может быть единой и иметь  множество предикатов в одно и  то же время.

Платон растолковывает это рассуждение следующим образом: «Если вещи множественны, они должны быть и подобными, и неподобными (неподобными, поскольку они не являются одним и тем же, и подобными, поскольку общее у них то, что они не являются одним и тем же). Однако, это невозможно, поскольку неподобные вещи не могут быть подобными, а подобные неподобными. Следовательно, вещи не могут быть множественны». Этот парадокс был приписан Зенону из-за того, что в нем имеет место критика множественности и косвенный тип доказательства, характерный ему.

 

8.Современный взгляд на апории Зенона:

Довольно часто появлялись и до сих пор появляются попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно легко доказать, что он сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху. Но эти опровержения подменяют суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении. Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

 

9.Заключение:

Изучив различные литературные источники, мною был сделан вывод, что апории Зенона вполне актуальны и в наши с вами дни. Они затрагивают действительно глубокие и сложные вопросы, ответы на которые порой бывают противоречивы. Полемика вокруг зеноновских апорий продолжилась и в Новое время. Апории Зенона стало популярно даже в таких сферах, как история, литература, искусство.

Они волнуют умы как  выдающихся математиков и философов, так и людей решивших испытать свои силы в этих областях,  вплоть до наших с вами дней. 
В апориях «Дихотомия» и «Ахилл и черепаха» нам повествуют о невозможности движения, исходя из того, что пространство бесконечно делится на точки, а время – на мгновения. В «Летящей стреле» и «Стадие» нам доказывают, что движение также невозможно в том случае, когда мы делаем предположение, что время и пространство делится не до бесконечности, а до неделимых единиц, говоря другими словами, время и пространство состоят из атомов. ⁹

Четырьмя парадоксами Зенон очень хорошо достигает того, чего хотел. Он логически строго показывает, что в пифагорейских представлениях о движении, пространстве и времени что-то неверно.

«Трудности, нашедшие отражение  в апориях Зенона и в наши дни  нельзя считать преодоленными» - считала создательница советской школы философии математики Софья Яновская.¹⁰

Апории Зенона не перестают интересовать и математиков, и физиков, и философов, и всех тех, кто когда либо сталкивался с этими парадоксами. Интерес к апориям не ослабевает в настоящее время и связан с проблемами научного познания пространства, времени и движения, а также с проблемами «начал».  Апории Зенона служили инструментом для достижения основной цели: доказательство отсутствия подлинного бытия чувственного мира. Помимо этого было отчетливо показано, что геометрия на уровне теории продумана в достаточной степени глубоко, её краеугольные камни внутренне несостоятельны и противоречивы. Демонстрация этих примеров Зенона не смогла убедить более поздних мыслителей согласиться с выводами Парменида, но смогла заставить их начать уважать формальную логику и найти в себе силы увидеть новые возможности её применения. Ко всему этому апории заставили их переформулировать пифагорейские понятия, так, чтобы противоречия Зенона были исключены. Таким образом, как из допущения бесконечной делимости пространства (наличия бесконечного количества "точек" в любом отрезке), так и из допущения неделимости отдельных "моментов" времени Зенон делает один и тот же вывод: ни множество, ни движение не могут быть мыслимы непротиворечиво, а посему они не существуют в действительности, не являются истинными, а пребывают только во мнении.

Таким образом, доказав, что  движение не может начаться и, более  того, не может закончиться, невольно задумываешься о том, что движение как таковое невозможно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.Список Литературы:

• В.Я. Комарова «Учение Зенона Элейского. Попытка реконструкции системы аргументов». Л., 1988. 
• Сидоренко Е. А. Логические выводы доказательства и теория дедукции
• Энциклопедия «Кругосвет» - «Зенон Элейский»
• Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского.
• Фролов И. Т. и др.  «Введение в Философию»
• Ф. Коплстон «История философии: Древняя Греция и Древний Рим», том 1, М.: «Центр-полиграф», 2003.
• Спиркин А.Г. учебное пособие по философии.
• Сидаренко А.«Древнегреческая философия»
• Манеев А. К. Философский анализ зеноновских апорий.
• Янковская С.А. Методологические проблемы науки.

        ¹ Спиркин А.Г. учебное пособие по философии, стр. 35

² Манеев А. К. Философский анализ зеноновских апорий. Стр. 12

³ Сидоренко Е. А. «Логические выводы доказательства и теория дедукции» стр. 291, 293

⁴ Сидаренко А.«Древнегреческая философия» стр. 12.

⁵ В.Я. Комарова «Учение Зенона Элейского. Попытка реконструкции системы аргументов». Л., 1988. Стр.134.

⁶ Анисов А. «Апории Зенона и проблема движения»  Стр. 24

⁷ Сидаренко А.«Древнегреческая философия»  Стр. 14

⁸ Ф. Коплстон «История философии: Древняя Греция и Древний Рим», стр. 54

⁹ Фролов И. Т. и др.  «Введение в Философию» стр. 215.

¹⁰ Янковская С.А. Методологические проблемы науки. Стр. 78

Страница