Основные методы построения научных теорий

Поппер

Эмпирические науки – это системы теорий, поэтому логику научного знания можно определить как теорию теорий.

2.

3.1. Экспериментальный метод и гипотеза

К числу важнейших  проблем, которые требуют привлечения экспериментального метода, относится опытная проверка гипотез и теорий, а также участие в формировании новых гипотез и теоретических представлений. При этом эвристическая функция эксперимента состоит в том, чтобы использовать опыт для уточнения и исправления первоначальных допущений и догадок. В то время как при проверке исследователь располагает готовой гипотезой и стремится с помощью эксперимента либо подтвердить, либо опровергнуть ее, при выдвижении и обосновании новых гипотез ему часто не хватает дополнительной эмпирической информации. Поэтому он вынужден обращаться к эксперименту, в том числе к модельному и мысленному, чтобы откорректировать свои первоначальные допущения. Без теории и ее руководящих идей невозможно никакое научное экспериментирование. Задача исследователя в данном случае состоит в том, чтобы на основании имеющихся эмпирических фактов и существующих теоретических представлений оценить степень вероятности, или правдоподобия, гипотезы. Гипотеза выступает здесь в качестве заключения или результата некоторого вероятностного рассуждения.

Гипотеза выступает  в качестве исходной посылки некоторого правдоподобного, так называемого,  гипотетико-дедуктивного рассуждения. Оно дает возможность проверять обобщения и предположения по сопоставлению их следствий с результатами эмпирических наблюдений и экспериментов. посылок делает заключение также проблематическим. Такого рода рассуждения имеют значение постольку, поскольку из их посылок по логическим правилам дедукции можно получать однозначные следствия и по ним судить о характере самих посылок.

Сторонники эмпиризма, например, считают вполне надежными  только те предположения науки, которые опираются на непосредственные данные наших чувственных восприятий или их простейшие обобщения. Поэтому они весьма подозрительно относятся к гипотезам, видя в них в лучшем случае временное, вспомогательное средство исследования. В конце прошлого века с резкой критикой использования гипотез, особенно о ненаблюдаемых объектах, таких как атомы и молекулы, выступили представители эмпириокритицизма во главе с австрийским физиком и философом Э. Махом.

2.3.Гипотетико-дедуктивный метод

При гипотетико-дедуктивном  методе построения научной теории гипотезы различной логической силы объединяются в единую дедуктивную систему, в которой гипотезы логически менее сильные выводятся, или дедуцируются, из гипотез более сильных. Иными словами, гипотетико-дедуктивная система может рассматриваться как иерархия гипотез, логическая сила и общность которых увеличивается по мере удаления от эмпирического базиса. На самом верху такой системы располагаются гипотезы, при формулировании которых используются весьма общие и абстрактные теоретические понятия. Поэтому такие гипотезы не могут быть непосредственно сопоставлены с данными опыта. На самом низу системы находятся гипотезы, связь которых с опытом довольно очевидна.

С современной точки  зрения гипотетико-дедуктивные теории по своей логической структуре можно  рассматривать как интерпретированные аксиоматические системы, подобные, например, содержательной аксиоматике геометрии Евклида. Для этого следует принять в качестве аксиом наиболее сильные гипотезы, а все их следствия считать теоремами.

Если в математике обращение к гипотетико-дедуктивному методу происходит только при применении его к опытному материалу, то в естествознании этот метод используется для построения самих теорий. В классическом естествознании наиболее широкое применение гипотетико-дедуктивный метод получил в физике, в особенности в трудах основателей классической механики — Галилея и Ньютона. Это объясняется в первую очередь тем, что в механике впервые удалось осуществить точно контролируемые эксперименты. Немаловажную роль здесь играет и то обстоятельство, что зависимости между свойствами исследуемых явлений в механическом движении сравнительно легко поддаются математической формулировке. Логико-математические методы играют существенную роль и при дедукции следствий из гипотез.

Гипотетико-дедуктивная  модель не дает ответа на вопрос, как  исследователь приходит к исходным гипотезам, законам и принципам своей теории. Поэтому можно сказать, что эта модель подходит главным образом для построения и систематизации готового, наличного эмпирического знания. Дальнейший шаг по пути систематизации и раскрытия логической структуры научного знания достигается с помощью аксиоматического метода.

3. Индуктивный метод

В прошлом индукция считалась специфическим способом исследования в эмпирических науках. Поэтому данные науки нередко называли даже индуктивными. Индуктивисты полагают, что обобщения, гипотезы и законы науки могут быть получены с помощью индуктивной логики. Между тем в результате индуктивного обобщения возможно обнаружить лишь простейшие эмпирические законы, которые объясняют весьма ограниченное число фактов. Процесс дальнейшего обобщения эмпирических законов наталкивается, однако, на непреодолимое препятствие, поскольку число эмпирических законов, с помощью которых можно отсеивать неподходящие варианты, резко уменьшается, и возникает необходимость обращения к теоретическим законам и теории вообще. Индуктивные методы, объясняя происхождение простейших эмпирических законов, тем самым стимулируют анализ тех эвристических и методологических принципов, которыми ученые часто неявно руководствуются при выдвижении гипотез и поиске законов. Индуктивный метод хотя и в несовершенной форме, но исследует ту сторону научного познания, которая связана с возникновением нового знания. Наряду с индукцией здесь существенная роль принадлежит многочисленным эвристическим приемам и средствам¹³.

А.Пуанкаре так указывает  на значение данного метода «Я имел случай исследовать природу математического умозаключения; я показал, как это умозаключение, не переставая быть безусловно строгим, могло поднимать нас от частного к общему при помощи процесса, который я назвал математической индукцией. Благодаря этому-то процессу аналитики и двигали вперед науку»¹⁴.

Известный западный философ науки Имре Лакатос отмечал, что формирование первичных теоретических  моделей может использовать программы троякого рода:

-евклидова (программа тривиализации знания) предполагает, что все можно дедуцировать из конечного множества истинных высказываний, состоящих из терминов с элементарной смысловой нагрузкой; знание как истина без какой-либо деформации «стекает» от терминов-примитивов к определяемым терминам; содержит сугубо истинные суждения и не использует предположения и опровержения;

-эмпиристская строится  на основе базовых положений, имеющих общеизвестный эмпирический характер; истина, освещенная «светом опыта», восходит по каналам дедукции и наполняет всю систему; такая теория предположительна и фальсифицируема;

Обе программы опираются  на логическую интуицию.

-индуктивистская  основана на попытке соорудить канал, посредством которого истина течет вверх от базисных положений и, таким образом, установить дополнительный логический принцип — принцип ретрансляции истины (возникла во времена Просвещения)¹⁵; позднее Поппер показал, что снизу вверх не может происходить даже частичная передача истины и значения.

2. Классический

Для классической стадии развития науки характерен идеал дедуктивно построенных теорий. Классический вариант формирования развитой теории предполагает теорию, отражающую системы закрытого типа. Идеал такой теории — физика Ньютона.

Поппер резко критиковал принцип индуктивизма. В то же время он пытался показать тесную взаимосвязь теоретического и эмпирического уровней исследования вследствие того, что эмпирические данные опираются на конвенционально принятый базис. Таким образом,  теоретическое знание носит лишь предположительный гипотетический характер, оно подвержено ошибкам. Подлинно научная теория открыта для фальсификации, т.е. для опровержения ссылкой на эмпирический факт, противоречащий данной теории; Фальсифииируемость означает, что в связи с теорией мыслится не только совокупность эмпирических данных, подтверждающих эту теорию, т.е. выводимых из нее путем дедукции, но и совокупность потенциальных фальсификаторов, еще не зафиксированных эмпирических свидетельств, противоречащих этой теории. Принцип фальсификации и по сей день остается остродискуссионным¹⁶.

степин

Основное понятие его  концепции, как и понятие парадигмы, было многозначным. Под исследовательской  программой И.Лакатос, например, понимал  конкретную теорию типа теории Зоммерфельда для атома. Он говорил также о  декартовой и ньютоновской метафизике как двух альтернативных программах построения механики, наконец, писал  о науке в целом как о  глобальной исследовательской программе

…Ни Т.Кун, ни Ст.Тулмин не исследуют  вопрос о формировании ученого и  нового знания. Отметив сложный характер этой проблемы, они сосредоточили  свое внимание на проблеме выбора между  уже сформировавшимися теориями. Проблемой зарождения занимается Дж. Холтон¹⁷.

В процессе развития проблем обоснования математики выделилась самостоятельная дисциплина, изучающая математические теории. Она носит название метаматематики (в широком смысле) или теории математических доказательств.

3. Аксиоматический метод построения теорий

Данный метод служит для построения теорий математики и точного естествознания. Преимущества этого метода были осознаны еще в третьем веке Евклидом при построении системы знаний по элементарной геометрии. При аксиоматическом построении теории точно разграничивают минимальное число исходных понятий и утверждений от остальных¹⁸. Под аксиоматической теорией понимают научную систему, все положения которой выводятся чисто логически из некоторого множества положений, принимаемых в данной системе без доказательства и называемых аксиомами, и все понятия сводятся к некоторому фиксированному классу понятий, называемых неопределяемыми. Теория определена, если указана система аксиом и совокупность применяемых логических средств – правил вывода. Производные понятия в аксиоматической теории есть сокращения для комбинации основных. Допустимость комбинаций определяется аксиомами и правилами вывода. Другими словами, определения в аксиоматических теориях носят номинальный характер¹⁹.

Аксиома должна быть логически сильнее других утверждений, которые выводятся из нее как следствия. Система аксиом теории потенциально содержит все следствия, или теоремы, которые с их помощью можно доказать. Таким образом, в ней сконцентрировано все существенное содержание теории. В зависимости от характера аксиом и средств логического вывода различают:

1) формализованные аксиоматические системы, в которых аксиомы представляют собой исходные формулы, а теоремы получаются из них по определенным и точно перечисленным правилам преобразования, в результате чего построение системы превращается в своеобразную манипуляцию с формулами. Обращение к таким системам необходимо, чтобы максимально точно представить исходные посылки теории и логические средства вывода. аксиомами. Безуспешность попыток Лобачевского доказать аксиому о параллельных Евклида привела его к убеждению, что возможна другая геометрия. Если бы в то время существовало учение об аксиоматике и математическая логика, то ошибочных доказательств можно было бы легко избежать;

2) полуформализованные или абстрактные аксиоматические системы, в которых средства логического вывода не рассматриваются, а предполагаются известными, а сами аксиомы хотя и допускают множество интерпретаций, но не выступают как формулы. С такими системами обычно имеют дело в математике;

3) содержательные аксиоматические системы предполагают единственную интерпретацию, а средства логического вывода – известными; используются для систематизации научного знания в точном естествознании и других развитых эмпирических науках²⁰.

Существенное отличие  математических аксиом от эмпирических заключается также в том, что  они обладают относительной стабильностью, в то время как в эмпирических теориях их содержание меняется с  обнаружением новых важных результатов  опытного исследования. Именно с ними постоянно приходится считаться  при разработке теорий, поэтому аксиоматические  системы в таких науках никогда  не могут быть ни полными, ни замкнутыми для вывода²¹.

4. Генетический метод построения теорий

Анализируя способы построения научных теорий, В.А.Смирнов подробно проанализировал систему, основанную на генетическом, конструктивном мышлении, которой соответствует генетический метод построения научной теории. Он отличен от аксиоматического как по способу введения объектов теории, так и по логической технике, применяемой в теории. Генетический метод построения теории предполагает фиксацию некоторой совокупности конструктивно заданных объектов и системы эффективных преобразований объектов. Новые объекты теории строятся из исходных посредством таких преобразований²².

Объекты генетически строящейся теории являются хотя и эффективно определенными, но абстрактными объектами, так как конструктивное задание объекта не предполагает его физическую конкретизацию. Например, такими объектами могут быть символы алфавита. В слове «алфавит» два вхождения буквы «а» физически различны, однако могут отождествляться как представители абстрактной буквы «а». Действия над конструктивными объектами также рассматриваются с абстрактной точки зрения. Часто отвлекаются от возможности физической реализации таких действий. Актуально бесконечные цепочки преобразований исключаются как недопустимые. Место актуальной бесконечности заменяет абстракция потенциальной осуществимости, в рамках которой можно производить эффективно определенные действия над объектами без ограничений на число шагов – лишь бы это число оставалось конечным на любом этапе преобразований. Если даны конструктивные объекты и имеется эффективный метод построения из них нового объекта, последний считается (потенциально) построенным и о нем можно рассуждать.