Управление портфелем ценных бумаг

Показатель ковариации определяется по формуле:

Соv_ij = ∑ (R _{доходность i-й акции} – R _{средняя доходность i-й акции}) × (R _{доходность j-й акции} – R _{средняя доходность j-й акции}) /(n – 1), 

 

где n — число периодов, за которые  рассчитывалась доходность i-й и j-й  акций. 

Определим значение ковариации для  ценных бумаг ООО «ИнвестКонсалт». В таблице5 приведены данные о доходности бумаг.

Таблица 5 - Доходность ценных бумаг ООО «ИнвестКонсалт»

Год	Газпром	Сберпредприяти РФ	Лукойл	Норильский никель
2009	-0,701	-0,781	-0,544	-0,704
2010	0,841	2,919	0,830	1,435
2011, 9 мес.	-0,182	-0,099	-0,066	0,120
Rсредняя доходность акции	-0,014	0,680	0,073	0,284
Соvij	0,761

 

  Проанализируем, какое  влияние на риск портфеля оказывают  коэффициенты корреляции (Cor), входящие в портфель ценных бумаг. 

На рынке акций принято рассматривать  корреляцию (взаимозависимость) разных акций, либо акций и индексов. Считается, что российские акции высоко коррелированы, то есть в определенный момент времени  все акции движутся в одном  направлении. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное  значение коэффициента говорит о  том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении  конъюнктуры, отрицательное — в  противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.

Показатель корреляция определяется по формуле: 

 

Соr = Соv_ij / (δ_i × δ_j), 

 

где Соvij — ковариация доходности i-й и j-й акции;

δi — стандартное отклонение доходности i-й акции;

δj — стандартное отклонение доходности j-й акции. 

В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:

1) чем меньше коэффициент корреляции  акций в портфеле, тем меньше  риск портфеля, поэтому при формировании  портфеля следует включить в  него акции, имеющие наименьшую  корреляцию;

2) если коэффициент корреляции  акций в портфеле +1, то риск  портфеля усредняется;

3) если коэффициент корреляции  акций в портфеле меньше +1, то  риск портфеля уменьшается;

4) если коэффициент корреляции  акций в портфеле –1, то можно  получить портфель без риска.

Тогда общий коэффициент корреляции сформированного портфеля акций  составляет Соr = 0,761/(0,64*1,61*0,57*0,88) =0,383, т.е. можно охарактеризовать риск портфеля как средний.

Согласно теории Г. Марковица, при  обосновании портфеля инвестор должен руководствоваться ожидаемой доходностью  и стандартным отклонением. Интуиция при этом играет определяющую роль. Ожидаемая доходность рассматривается  как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как  мера риска, связанная с данным портфелем. При этом делается важное предположение, что инвестор при всех прочих условиях предпочтет высокую доходность, если будут заданы два портфеля с одинаковыми  стандартными отклонениями. Если же инвестору  предстоит выбор между портфелями, имеющими одинаковый уровень ожидаемой  доходности, то предпочтение отдается портфелю с минимальным риском, то есть, по сути, получению большего дохода при минимуме возможного отклонения.

Теория Марковица стала огромным шагом на пути создания модели оценки стоимости активовCapitalAssetPricingModel (CAPM). Модель оценки стоимости активов описывает взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов. Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценки долгосрочных активов описывается следующим образом:

Д = Д_б/р + β × (Д_р – Д_б/р), 

 

где Д — ожидаемая норма доходности;

Д_б/р — безрисковая ставка (доход);

Д_р — доходность рынка в целом;

β — коэффициент бета.

Основная идея CAPM заключается в  том, что инвесторы должны получать 2 вида компенсации: за время (временная  стоимость денег) и за риск. Стоимость  денег во времени представлена безрисковой  ставкой и является компенсацию  инвестору за то, что он размещает  денежные средства в какие-либо инвестиции на определенный период времени. 

Безрисковый доход измеряется, как  правило, по ставкам государственных  облигаций, так как те практически  без риска. На западе безрисковый  доход равен примерно 4–5 %, у нас  же — 7–10 %. Доходность рынка в целом — это норма доходности индекса данного рынка. В США, например, индекс S&P 500, а в России — индекс РТС.

Оставшаяся часть формулы представляет собой компенсацию за дополнительный риск, взятый на себя инвестором. Здесь  мерой риска является коэффициент  бета, сравнивающий доходность актива с доходностью рынка за период, а также с рыночной премией.

Коэффициент бета определяется по формуле:

β = Соr_х × δ_х / δ

или β = Cov_x / δ²,

где Соr_х — корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

Cov_x — ковариация между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

δ_х — стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

δ — стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Определим значение коэффициента β  для ценных бумаг ООО «ИнвестКонсалт». В табл. 6 приведены данные о доходности за рассматриваемый период.

Таблица 6 - Доходность ценных бумаг ООО «ИнвестКонсалт»

Год	Доходность акции предприятиа, (Rn, %)				Доходность рынка (R, %)
	Газпром	Сберпредприяти РФ	Лукойл	Норильский никель
2009	-70,1	-78,1	-54,4	-70,4	20,8
2010	84,1	291,9	83,0	143,5	129,2
2011	-18,2	-9,9	-6,6	12,0	21,2
R средняя доходность	-1,4	68,0	7,3	28,4	57,1

 

 

Дисперсия доходности рынка:

δ² рынка = ((20,8-57,1)² + (129,2-57,1)² +( 21,2-57,1)²) / (3 – 1) = 3895,2.

Коэффициент выборочной ковариации доходности акций и рынка: 

- для акций Газпром = 4626,5

- для акций Сбербанка = 12110,4

- для акций Лукойл = 4094,6

- для акций «Норильский никель»  = 6231,2

Коэффициент β для ценных бумаг:

- для акций Газпром = 4626,5/3895,2 = 1,2

- для акций Сбербанка = 12110,4/3895,2 = 3,1

- для акций Лукойл = 4094,6/3895,2 = 1,05

- для акций «Норильский никель»  = 6231,2/3895,2 = 1,6

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основании  таких значений:

β = 1 — средний уровень риска;

β > 1 — высокий уровень риска;

β < 1 — низкий уровень риска.

Акции с большой бетой (β > 1) называют агрессивными, с низкой бетой (β < 1) — защитными. Например, агрессивными являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят от конъюнктуры  рынка. Когда экономика на подъеме, агрессивные акции приносят большие  прибыли. Например, акции автомобилестроительных компаний являются агрессивными. Инвесторы, ожидающие подъема экономики, покупают агрессивные акции, обеспечивающие больший уровень доходности в  условиях растущего рынка, чем защитные. Акции компаний, чья прибыль в  меньшей степени зависит от состояния  рынка, являются защитными (например, акции  компаний коммунальной сферы). Доходы таких компаний сокращаются в  меньшей степени в условиях экономического спада. Поэтому использование защитных акций в периоды кризисов позволяет  инвестору извлечь большую прибыль  в сравнении с агрессивными акциями.

По портфелю ценных бумаг β рассчитывается как средневзвешенный β — коэффициент  отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле. Таким образом, чем более раскованный портфель, тем больше показатель β, а следовательно, доход должен быть выше, и наоборот.

Следовательно, модель CAPM демонстрирует  прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью, что позволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося риска и наоборот.

Полученный результат говорит  о том, что если доходность рынка  вырастет на 1 %, то инвестор вправе ожидать  рост доходности по акциям Газпрома в среднем на 1,2%, по акциям Сбербанка – в среднем на 3,1%, по акциям Лукойла – в среднем на 1,05%, а по акциям «Норильского никеля» - в среднем на 1,6%.

Таким образом, совокупность различных  ценных бумаг, принадлежащих инвестору, образует портфель ценных бумаг, формирование которого имеет целью обеспечить оптимальное сочетание выгодности (доходности), надежности и ликвидности  ценных бумаг. А постоянный мониторинг и оценка риска портфеля ценных бумаг  позволят инвестору повысить доходность вложений.

 

3 Пути  совершенствования методов управления портфелем ценных бумаг на современном этапе

3.1 Диверсификация  портфеля ценных бумаг

 

Диверсификация портфеля ценных бумаг - образование инвестиционного  портфеля из широкого круга ценных бумаг с целью избегания серьезных  потерь, в случае падения цен одной  или нескольких ценных бумаг.

Портфель ценных бумаг  может состоять из одной ценной бумаги или их сочетания. Такой портфель может содержать обыкновенные акции, привилегированные акции, краткосрочные  бумаги с фиксированным доходом, облигации, необеспеченные обязательства, варранты и даже производные инструменты. Смесь или специализация зависит  от представлений инвестора о  рынке, его терпимости к риску  и ожидаемого дохода. Портфель может  состоять из инвестиции в одну компанию или множество компаний. Инвестиции также могут быть в компании одного сектора или широкого круга отраслей. В идеале портфель должен состоять из ценных бумаг широкого спектра  отраслей.

Причина диверсификации - в  попытке распределить риск по портфелю, поскольку с каждой ценной бумагой  и с каждой отраслью связаны свои риски. Предполагается, что инвестор отрицательно относится к риску. Это означает, что инвестор не будет  брать на себя неоправданный риск. Диверсификация портфеля снижает риск, поскольку общая сумма рисков по каждой ценной бумаге в портфеле не равна риску по портфелю в целом.

Современная теория портфеля была сформулирована Гарри Марковитцем  в работе, опубликованной в 1952 году. Вкратце эта теория утверждает, что  максимальный доход от портфеля не должен быть основой для принятия решения из-за элементов риска. Для  сведения риска к минимуму портфель нужно диверсифицировать. Уменьшение риска, однако, означает и снижение доходности. Таким образом, при снижении риска доходы от портфеля должны быть оптимизированы. Фактически нужен такой  портфель, в котором соотношение  риска и дохода было бы приемлемым для инвестора. Само собой разумеется, что у каждого инвестора свое отношение к риску - его неприятие или стремление к нему в зависимости от угла зрения. Некоторые инвесторы предпочитают высокий риск, в то время как другие стремятся свести его к минимуму. Естественно, что, чем выше риск, тем выше должен быть ожидаемый доход. В то время, когда была выдвинута эта теория, основные усилия управляющих фондами были направлены на отбор ценных бумаг. Это означало, что доходность портфеля базировалась на лучшей ценной бумаге, которую управляющий мог выбрать для повышения дохода от портфеля. Риск как фактор определения надежности портфеля не играл особо большой роли в процессе принятия решений.

Диверсификация по Марковитцу представляет собой сочетание ценных бумаг, имеющих менее чем позитивную корреляцию с тем, чтобы сократить  риск, не сокращая ожидаемого дохода. В  целом, чем меньше корреляция между  ценными бумагами, тем меньше степень  риска по портфелю. Это действительно  так, независимо от риска по ценным бумагам, взятым по отдельности. Для  того чтобы сделать колебание  доходов по портфелю маленьким, недостаточно вложить средства в большое количество ценных бумаг. Однако необходимо избегать инвестиций в ценные бумаги с большой  степенью ковариации между собой.

Наивный вариант диверсификации - это совет «не класть все яйца в одну корзину». С точки зрения портфельных инвестиций это означает, что одно единственное событие может  отрицательно сказаться на всем портфеле. Следовательно, вложение средств в  разные ценные бумаги или инвестиции снизит общий риск по портфелю так, что ни одна отдельно взятая инвестиция не окажет на него общего радикального воздействия.

Так называемая современная  теория портфеля (хотя она и была сформулирована в 1952 г.) дает дополнительный инструмент минимизации риска: ковариацию (или корреляцию) между ценными бумагами. Инвесторы узнают по опыту, что существует риск неполучения ожидаемого дохода от конкретной инвестиции. Этот риск можно разделить на две части.

Рыночный риск (системный  или недиверсифицируемый риск) –  это минимальный уровень риска, которого можно достичь путем  диверсификации по широкой группе ценных бумаг. Колебания дохода зависят  от экономической, психологической  и политической обстановки, воздействующей одновременно на все ценные бумаги.