Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Января 2015 в 18:22, практическая работа
Цель практикума по данной теме – сформировать навык решения задач по оценке составляющих и структуры капитала, по оценке финансового и общего левериджа, по определению приемлемого уровня дивидендов.
Цель практикума по данной теме – сформировать навык решения задач по оценке составляющих и структуры капитала, по оценке финансового и общего левериджа, по определению приемлемого уровня дивидендов. |
Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме – это концепция цены капитала. Важнейшие понятия: цена и объем капитала, средневзвешенная цена капитала, предельная цена капитала, финансовый и общий леверидж, дивиденд. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.
В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.
В данном параграфе используются следующие обозначения:
A – одинаковый ежегодный (ежеквартальный, ежегодный и т.п.) приток/отток денег (доходы, расходы, разность доходов и расходов), ден. ед.;
d – доходность (эффективность, рентабельность), %;
– дивиденд в t -ом периоде, ден. ед.;
r – процентная ставка (ставка дисконтирования, альтернативные издержки), %;
СНП (r п) – ставка налога на прибыль, %;
r бк – процентная ставка по банковскому кредиту;
– цена j -го источника средств;
Цбк – цена источника «банковский кредит»;
Цо – цена источника «облигационный заем»;
t – номер периода (года);
N – номинал, ден.ед.;
n – число лет;
Зр – затраты на размещение, %;
Зрд – затраты на размещение и выплату доходов, ден.ед.;
m – число начислений (выплат) в год;
WACC – средняя (средневзвешенная) стоимость капитала;
– доля j-го вида капитала в общей сумме источников;
ср – среднее.
Компания для привлечения долгосрочных заемных средств выпускает облигации со сроком погашения 30 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 1000 р. с купонной ставкой 11%, выплатой процентов 2 раза в год. Затраты на размещение займа оцениваются в 1% от стоимости выпущенных облигаций. Ставка налога на прибыль 24%. Требуется определить цену данного источника финансирования.
Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).
Дано: n = 30 лет N = 1000 р. d = 0,11 m = 2 Зр = 0,01 r п = 0,24 Цо = ? |
Решение: Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по номинальной цене в установленный срок. В связи с этим для оценки стоимости облигации (чистых поступлений от продажи) можно воспользоваться формулой (2.2.13) в сочетании с формулой (2.1.8): . |
Чистые поступления от одной облигации составят:
V опд = (1 – Зр) N = (1–0,01) 1000 = 990 р.
Таким образом, цена облигационного займа r для компании до вычета налогов с учетом затрат на размещение определяется из уравнения:
Очевидно, что решать уравнение шестидесятой степени весьма трудоемко. Однако, если учесть, что выплаты купонного дохода, по существу, представляют собой аннуитет, формулу (ф.2.1.15) можно упростить:
Подставим исходные данные:
Решая это уравнение с помощью Excel можно путем подбора найти r = 0,1112 = 11,12%.
Часто используют приблизительный расчет на основе формул (4.1.2) и (4.1.3). Сначала рассчитываются относительные среднегодовые затраты на размещение и выплату купонного дохода:
Видим, что приближенный расчет дал погрешность 2,7% [(11,12 – 11,09) / 11,12].
Цена источника с учетом налога на прибыль определяется следующим образом:
Цо = Зрд (1 – r п) = 0,1112 (1 – 0,24) = 0,0853 = 8,53%.
Ответ: Цена источника «облигационный заем» составляет 8,53%.
Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 1000 р. со сроком погашения 20 лет и купонной ставкой 9%. Расходы по реализации облигаций составят в среднем 3% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности облигаций они продаются на условиях дисконта – 2% нарицательной стоимости. Налог на прибыль составляет 24%. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.
Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Рр – расходы по реализации, Д – дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).
Дано: N = 1000 р. n = 20 лет d = 0,09 Рр = 0,03 Д = 0,02 r п = 0,24 Цо = ? |
Решение: Прежде всего, находим относительные затраты на размещение и выплату доходов по облигации: . Следует дать разъяснение по расчету Р. В соответствии с принятыми обозначениями Р – цена облигации при размещении. |
Однако следует иметь в виду, что здесь важно не то, за сколько приобретет облигацию покупатель, а то, сколько при этом получит продавец (эмитент). В данном случае эмитент получает номинал за вычетом дисконта и затрат на размещение:
Р = N (1 – Pp – Д) = 1000 (1 – 0,03 – 0,05) = 950 р.
Теперь найдем Зрд:
Цена данного источника с учетом налогов составит:
Цо = = Зрд (1 – r п) = 0,0949 (1–0,24) = 0,0721 = 7,21%.
Ответ: Цена источника «облигационный заем» составляет 7,21%.
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в таблице 4.1.1 данным, если налог на прибыль составляет 24%.
Таблица 4.1.1 – Цена источников капитала
Источники средств |
Балансовая оценка, тыс.руб. |
Доля (y), % |
Выплачиваемые проценты или дивиденды (r, d),% |
Заемные: |
|
|
|
краткосрочные долгосрочные |
6000 2000 |
35,3 11,8 |
8,5 5,5 |
Обыкновенные акции |
7000 |
41,2 |
16,5 |
Привилегированные акции |
1500 |
8,8 |
12,4 |
Нераспределенная прибыль |
500 |
2,9 |
15,2 |
Итого |
17000 |
100,0 |
|
Методические указания: 1) цена нераспределенной прибыли означает ориентировочную оценку доходности новых обыкновенных акций в случае их эмиссии; 2) использовать формулы (4.1.1), (4.1.9).
Дано: К j – в таб.4.1.1 rj, dj – в таб.4.1.1 WACC = ? |
Решение: Поскольку краткосрочные пассивы не относятся к понятию «капитал», в условиях задачи общая величина капитала составляет: К = 17000 – 6000 = 11000 тыс. руб. Пересчитаем долю каждого источника в капитале: |
1) долгосрочные займы:
2) обыкновенные акции
3) привилегированные акции
4) нераспределенная прибыль
Структура капитала представлена на рисунке 4.1.1.
Цена источника «заемные средства» должна быть найдена с учетом экономии на налоге на прибыль:
, т.е. Ц 1 = 5,5 (1 – 0,24) = 4,18%
Рисунок 4.1.1 – Структура капитала предприятия
Остальные цены известны по условию задачи, следовательно, можно найти среднюю взвешенную цену капитала:
, т.е.
WACC = 4,18 0,182 + 16,5 0,636 + 12,4 0,136 + 15,2 0,045 = 13,63%.
Ответ: Средневзвешенная цена капитала 13,63%.
Обыкновенные акции и долговые обязательства компании оцениваются в 50 и 30 млн. руб. соответственно. В настоящее время инвесторы требуют 18% доходности от обыкновенных акций и 9% от долговых обязательств.
Что произойдет с ожидаемой доходностью акций, если компания дополнительно выпустит акции на 10 млн. руб. и использует полученные деньги для изъятия из обращения долговых обязательств? Допустим, что изменения структуры капитала не влияют на присущий облигациям риск, и ожидаемая доходность активов (средневзвешенная стоимость капитала) остается без изменения. Решить задачу без учета налогов.
Методические указания: использовать формулу (4.1.9).
Дано: СК = 50 млн.р. ЗК = 30 млн.р. da = 0,18 do = 0,09 СК = 10 млн. р. ЗК = -10 млн. р. da = ? |
Решение: Средневзвешена стоимость капитала характеризует ожидаемую доходность активов:
Цена каждого источника дана в условии. Найдем долю каждого источника: |
ya = 50 / (50+30) = 0,625;
yo = 30 / (50+30) = 0,375.
WACC = Ца уа + Цо уо = 0,18 0,625 + 0,09 0,375 = 0,1462=14,62%.
При размещении акций на 10 млн.р. и выкупе облигаций на ту же сумму структура капитала компании изменится:
ya ' = (50+10) / (50+30) = 0,75;
yo ' = (30–10) / (50+30) = 0,25.
При сохранении той же доходности активов и, соответственно, той же суммы прибыли к распределению на дивиденды и купонные доходы, доходность акций можно найти из формулы:
WACC = Ца' уа' + Цо уо',
из которой следует:
Ца' = (WACC – Цо уо') / уа' = (0,1462 – 0,09 0,25) / 0,75 = 0,165 = 16,5%
Следовательно доходность акций изменится на:
da = Ца' – Ца = 16,5 – 18 = -1,5%.
Ответ: Доходность акций уменьшится на 1,5%.
Компания выпустила 12,8 млн. обыкновенных акций. Текущая цена одной акции – 29 р. Компания так же осуществила эмиссию облигаций объемом 100 тыс. штук, номинальная стоимость одной облигации 1000 р., купонный доход по облигации – 9%. Облигации продаются по цене, составляющей 87% номинальной стоимости. Срок погашения облигаций наступает через 5 лет. Компания так же выпустила 2 млн. штук привилегированных акций, рыночная цена одной акции – 40 р. Дивиденды по обыкновенным акциям составляют 2 р. на одну акцию, по привилегированным – 4 р. Темп прироста дивидендов по обыкновенным акциям ожидается 8% в год. У компании имеется долгосрочный банковский кредит размером 20 млн.р., процентная ставка по которому 11% годовых. Ставка налога на прибыль – 24%.
Компания осуществила вторую эмиссию облигаций объемом 500 тыс. штук. Номинальная стоимость одной облигации 300 р., купонный доход – 10%. Облигации продаются по цене 80% от номинала, срок обращения 3 года.
Определить средневзвешенную и предельную цены капитала.
Методические указания: использовать формулы (4.1.1) – (4.1.10).
Дано: Као = 12,8 млн.шт. Рао = 29 р. Ко 1 = 100 тыс.шт. N 1 = 1000 р. d о 1 = 0,09 Ро 1 = 0,87 N 1 n 1 = 5 лет Кап = 2 млн.шт. Рап = 40 р. Д a о = 2 р. Дап = 4 р. g = 0,08 Q бк = 20 млн.р. r бк = 0,11 r п = 0,24 Ко 2 = 500 тыс.шт. N 2 = 300 р. d о 2 = 0,1 Ро 2 = 0,8 N 2 n 2 = 3 года ПЦК = ? |
Решение: Для расчета предельной цены капитала необходимо определить средневзвешенную цену капитала и ее прирост, а также прирост капитала в результате второго выпуска облигаций. Начнем с расчета цены капитала предприятия до второго выпуска облигаций. Для этого необходимо рассчитать цену каждого источника: а) цена источника «банковский кредит):
б) цена источника «облигационный заем»:
в) цена источника «долевой капитал в виде привилегированных акций»: Цап = Дап / Рап = 4 / 40 =0,1; |
г) цена источника «долевой капитал в виде обыкновенных акций»:
Цао = Дао / Рао + g = 2 / 29 + 0,08 = 0,149.
Теперь необходимо выяснить структуру капитала, т.е. определить долю каждого источника в общей сумме капитала:
а) найдем общую сумму капитала:
Q 1 = Q бк + Q о 1 + Q ап + Q ао = Q бк + Ро 1 Ко 1 + Рап Кап + Рао Као =
= 20000 + 0,87 1000 100 + 40 2000 + 29 12800 = 558200 тыс.р.
б) найдем долю каждого источника в общей сумме капитала:
убк = Q бк / Q 1 = 20000 / 558200 = 0,036;
у о 1 = Q о 1 / Q 1 = 0,87 1000 100 / 558200 = 0,156;
уап = Q ап / Q 1 = 40 2000 / 558200 = 0,143;
уао = Q ао / Q 1 = 29 12800 / 558200 = 0,665.
Можно убедиться, что сумма всех долей равна 1.
Следующее действие – расчет средневзвешенной цены капитала компании:
= 0,084 0,036 + 0,124 0,156 + 0,1 0,143 + 0,149 0,665 = 0,136 = 13,6%.
Эта величина – 13,6% характеризует уровень затрат для поддержания экономического потенциала компании.
Для расчета предельной цены капитала необходимо оценить изменение цены и объема капитала в результате второго выпуска облигаций. Определим цену источника «второй облигационный заем»:
Теперь необходимо выяснить новую структуру капитала, т.е. определить долю каждого источника в увеличившейся сумме капитала:
а) найдем новую общую сумму капитала:
Q2 = Q1 + Qо2 = Q1 + Ро2 Ко2 = 558200 + 0,8 300 500 = 678200 тыс.р.
б) найдем долю каждого источника в новой общей сумме капитала:
Можно убедиться, что сумма всех долей равна 1.
Следующее действие – расчет новой средневзвешенной цены капитала компании:
= 0,084 0,03 + 0,124 0,128 + 0,185 0,177 + 0,1 0,118 + 0,149 0,547 = 0,144 = 14,4%.
Эта величина – 14,4% характеризует возросший уровень затрат для поддержания экономического потенциала компании.
Предельная цена капитала:
ПЦК = WACC / К = (14,4 – 13,6) / (678,2 – 558,2) = 0,007%.
Этот расчет говорит о том, что привлечение дополнительно одного миллиона рублей ведет к увеличению цены капитала компании на 0,007%.
Ответ: Средневзвешенная цена капитала при выпуске второго облигационного займа возрастает с 13,6% до 14,4%; предельная цена капитала, которая характеризует затраты предприятия на привлечение последней единицы капитала (1 млн.р.) равна 13, 607%.
Компания выпускает облигации со сроком погашения 15 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 800 р. с купонной ставкой 12%, выплатой процентов 1 раз в год. Затраты на размещение займа оцениваются в 2% от стоимости выпущенных облигаций. Ставка налога на прибыль 24%. Требуется определить цену данного источника финансирования.
Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).
Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 600 р. со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 12 %. Расходы по реализации облигаций составят в среднем 2% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности облигаций они продаются на условиях дисконта – 5% нарицательной стоимости. Налог на прибыль составляет 24%. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.
Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Рр – расходы по реализации, Д – дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в таблице 4.1.2 данным, если налог на прибыль составляет 24%.