Оптимизация распределения инвестиций и их роль в уменьшении предпринимательского риска

Таким образом, диверсификация - это  метод управления рисками дающий возможность предприятиям получение  дохода от вложения средств в определенные проекты не связанные с основной деятельностью. Использование диверсификации может спасти предприятие от банкротства  и позволит продолжить функционировать.

 

1.5 Диверсификация  инвестиционного портфеля

Диверсификация инвестиционного  портфеля, как одно из направлений  метода диверсификации - это распределение  средств между различными объектами  инвестирования с целью избежания серьезных финансовых потерь, в случае падения цен одной или нескольких составляющих инвестиционного портфеля.

В портфельной теории существует несколько  подходов к диверсификации инвестиционных портфелей

Традиционный подход к диверсификации ("наивная" диверсификация, или "финансовое декорирование") состоит в том, что инвестор вкладывает средства в  некоторое количество активов и  надеется, что вариация ожидаемой  доходности портфеля будет невелика. Например, такая диверсификация предусматривает  владение различными видами ценных бумаг (акции, облигации), ценными бумагами отдельных предприятий, компаний различных  отраслей. Такой подход может привести к выводу, что лучшей диверсификацией  является вложение средств в как можно большее количество ценных бумаг различных компаний. Однако практикой доказано, что максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле имеется до 10-15 различных ценных бумаг, при этом достигается достаточный уровень диверсификации без значительного увеличения издержек портфеля.

В соответствии с современной портфельной  теорией результаты простой диверсификации и диверсификации по отраслям, предприятиям, регионам и так далее по существу тождественны .

Смысл портфеля - улучшить условия  инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы  с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации.

По портфелю, состоящему из различных  групп акций, диверсификация сокращает  риск по отдельным группам акций, но, как правило, не может устранить  его полностью. Для того чтобы  максимально использовать возможности  диверсификации для сокращения риска  по портфелю инвестиций, необходимо включать в него и другие финансовые инструменты, например, облигации, золото, а также  недвижимость.

 

Капитал раскладывается по разным "корзинам", с разным уровнем риска в определенных, рассчитанных пропорциях. Наглядный  пример возможной структуры инвестиционного портфеля, представлен на рис.ниже

 

Рис. Пример структуры диверсифицированного инвестиционного портфеля

 

Увеличение состава портфеля свыше 10-15 видов активов нецелесообразно, так как возникает эффект излишней диверсификации, которая может привести к таким отрицательным результатам, как:

невозможность качественного портфельного управления;

покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг;

рост издержек, связанных с подбором ценных бумаг (расходы на предварительный  анализ, консалтинг и т.д.);

высокие издержки при покупке небольших  партий ценных бумаг и т.д.

Издержки по управлению излишне  диверсифицированным портфелем  не дадут желаемого результата, так  как доходность портфеля вряд ли будет  возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с излишней диверсификацией.

Малое количество ценных бумаг в  портфеле приводит к повышенному  риску за счет роста вероятности одновременного отклонения инвестиционных качеств ценных бумаг в сторону снижения. Нельзя вкладывать все деньги в акции одного эмитента (если нет уверенности на 100% в будущем направлении движения цены), потому что зависимость портфеля от одной-единственной акции становится огромной. Нужно распределять средства между несколькими акциями, также нельзя забывать об отраслевой диверсификации. Это значит, что средства в зависимости от размера капитала и отношения к риску нужно раскладывать по разным отраслям, то есть покупать акции эмитентов разных отраслей (например, нефтегазовый сектор, банковский, металлургический, телекоммуникационный и т.д.)

Для грамотной диверсификации нужно  разделять средства на разные направления  и чтобы они между собой  не коррелировали. Это нужно для  того, чтобы обезопасить капитал от рисков, присущих для какого-то одного сектора. В некоторых случаях нужна и страновая диверсификация, то есть распределение активов по разным странам.

Если высокорисковая часть инвестиционного портфеля (например, акции) упадёт в стоимости в результате обвала фондового рынка, то другая, более консервативная часть (например, срочный вклад в банке) не позволит всему капиталу сильно "просесть".

Также возможен и другой вариант: одна составляющая инвестиционного портфеля сильно "просела", в то время  как другая получила прибыль и  компенсировала убытки первой составляющей, в результате чего общая стоимость  портфеля увеличилась, несмотря на убыток одной из её составляющих. Например, после того как начался кризис 2008, фондовый рынок сильно упал, а  валюта (доллар и евро) устремились  вверх.

Таким образом, чтобы грамотно диверсифицировать  свой инвестиционный портфель, нужно  подбирать в него активы, которые  не взаимосвязаны друг с другом (некореллированные, то есть не зависящие друг от друга).

Например, не имеет смысл инвестиционный портфель, состоящий, допустим, из индексного ПИФа и акций - голубых фишек, купленных через брокера, т.к индексный ПИФ состоит преимущественно из тех же голубых фишек, которые входят в состав индексов РТС и ММВБ. Поэтому в случае обвала рынка большая вероятность того, что и индексный ПИФ и акции упадут в цене, то есть взаимосвязь налицо. Тогда теряется сама суть диверсификации.

Для количественного измерения  риска планируемых инвестиций используется показатель среднее квадратическое или стандартное отклонение, которое рассчитывается по формуле:

 

,

 

где - среднее квадратическое отклонение;

r_i - ожидаемая доходность инвестиций;

p_i - вероятность получения доходность r_i. .

Чем больше разброс ожидаемых значений доходности вложений вокруг их среднеарифметической величины, тем выше риск, сопряженный  с данным вложением. Фактическая  величина доходности может быть как  значительно выше, так и значительно  ниже ее средней величины.

Практическая ценность такого подхода  заключается не только (и не столько) в применении статистических формул, а в осознании необходимости  многовариантного планирования инвестиционных решений. Любые ожидаемые результаты этих решений могут носить лишь вероятностный характер. Инвестору требуется не только правильно применить формулу расчета доходности инвестиций, но и дать количественную оценку вероятности возникновения конкретного результата. Как минимум, необходимо планировать не менее трех вариантов развития событий: оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. Полная вероятность возникновения всех этих вариантов должна быть равна 1.

Например, оценивая две акции А и Б, инвестор пришел к выводу, что распределение вероятностей их ожидаемой доходности можно представить следующим образом (см. табл.1):

 

Таблица 1

Распределение вероятности доходности акции

Варианты прогноза	Вероятность		Доходность, в%
	акция А	акция Б	акция А	акция Б
Оптимистический	0,3	0,3	100	20
Реалистический	0,4	0,4	15	15
Пессимистический	0,3	0,3	-70	10

 

Среднеарифметическая ожидаемая  доходность (математическое ожидание), взвешенная по вероятности каждого  варианта составит:

 

Для акции А: r_{A ср}= 100*0,3+0,15*0,4+ (-70) *0,3 = 15%

Для акции Б: r_Bср. = 20*0,3+15*0,4+10*0,3 = 15%

 

То есть, с точки зрения ожидаемой  доходности инвестору безразлично, какую именно акцию приобрести - любая из них должна принести ему 15% дохода. Однако, данная логика рассуждений  ошибочна. Прежде всего инвестор должен оценить величину риска, сопряженного с каждым из сравниваемых активов. Для этого ему следует рассчитать стандартные отклонения доходности по каждой ценной бумаге. Выполним эти расчеты в табл.1.

 

 

Таблица 1

Расчет среднеквадратического  отклонения ()

Акция	ri	pi	rсрА, Б	ri - rср. А, Б	(ri-rср. А, Б) 2*pi
А	100	0,3	15	85	2167,5
	15	0,4	15	0	0
	-70	0,3	15	-85	2167,5
Итого А		1		0	4335
А					=65,81
Б	20	0,3	15	5	7,5
	15	0,4	15	0	0
	10	0,3	15	-5	7,5
Итого Б		1		0	15
Б					= 3,873

 

Разброс значений ожидаемой доходности по акции А почти в 20 раз больше, чем по акции Б. Очевидно, что первое вложение является более рискованным, поэтому предлагаемая по нему компенсация риска в виде 15% -ой доходности абсолютно недостаточна. Точно такую же среднюю ожидаемую доходность способна принести менее рискованная акция Б. Схема на рисунке наглядно иллюстрирует разброс ожидаемых значений доходности по двум акциям: он значительно шире по первому активу (А). На этой схеме изображено распределение вероятностей. В данном случае оно является дискретным, прерывистым, поэтому данные представлены в форме столбцов (гистограмма). В случае непрерывного распределения, график представляет собой плавную кривую.

Тесноту связи двух переменных в  статистике измеряют при помощи коэффициентов  корреляции, которые рассчитываются по формуле:

 

,

 

где - коэффициент ковариации между доходностью акций А и Б.

Коэффициент ковариации вычисляется по формуле:

Использовав данные табл.1, получим:

 

Cov_АБ = 85*5*0,3+0*0*0,4+ (-85) * (-5) *0,3 = 255

 

Тогда коэффициент корреляции составит:

 

 

 

То есть, "поведение" рассмотренных  акций на рынке абсолютно идентично, поэтому они не могут быть использованы для диверсификации несистематического риска инвестиционного портфеля. С увеличением стоимости акции А будет возрастать в цене и акция Б, соответственно падение цены на первую акцию обусловливается влиянием тех же факторов, что и на вторую. В случае положительного влияния факторов, инвестор будет богатеть значительно быстрее, однако в противоположном случае, его убытки также будут возрастать опережающими темпами.

 

1.6 Оптимизация распределения инвестиций

В данном пункте рассматриваются различные  варианты оптимизаций: пространственная, временная и пространственно-временная. Смысл оптимизационных программ заключается в следующем: любое  инвестиционное решение сопровождается многими ограничениями и дополнительными  эффектами. Например, инвестор ограничен  в источниках финансирования, тогда  как вариантов инвестирования много, то есть возможности инвестирования (приложения капитала) превышают совокупные мощности источников финансирования. Возможна и другая, противоположная  ситуация, когда инвестор имеет свободные  финансовые ресурсы, но удовлетворяющих  его вариантов приложения капитала нет. Могут возникать и многопериодные задачи, с взаимоувязанными проектами, когда принятие некоторого инвестиционного проекта откладывается во времени, и он будет доступен к реализации лишь при поступлении средств, генерируемых одним или несколькими ранее принятыми проектами. Если инвестор пытается учесть и увязать в единое целое подобные факторы и обстоятельства, то в этом случае как раз и возникает необходимость в разработке инвестиционной программы.

Пространственная  оптимизация возникает в следующих  случаях:

1. общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период ограничена сверху, причем желательно эти средства использовать в максимально возможной степени, неиспользованный остаток средств в приложении к данной инвестиционной программе не оценивается, точнее, условно считается, что эти средства будут использованы предприятием с нормой прибыли, являющейся для него средней;
2. к реализации доступны несколько взаимно независимых проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы;
3. требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный эффект от вложения капитала.

Рассматриваемые проекты поддаются дроблению

Допустим, что рассматриваемые  проекты поддаются дроблению, т. е. можно реализовать не только полностью  каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть (при этом берется к рассмотрению соответствующая  доля инвестиций и денежных поступлений). Так как в этом случае объем  инвестиций по любому проекту может  быть сколь угодно малым, максимальный суммарный эффект достигается при  наибольшей эффективности использования  вложенных средств. Выше отмечалось, что критерием, характеризующим  эффективность использования каждого  инвестированного рубля, является показатель РI. При прочих равных условиях проекты, имеющие наибольшие значения РI, являются более предпочтительными с позиции отдачи на инвестированный капитал.