Расчет тарельчатой ректификационной колонны для разделения бинарной углеводородной смеси бензол-толуол

Зависимость (2.22) является уравнением рабочей линии укрепляющей части  колонны. В этом уравнении   – тангенс угла наклона рабочей линии к оси абсцисс, а – отрезок, отсекаемый верхней рабочей линией на оси ординат.

, где f=F/D                                              (2.23)

Зависимость (2.22) представляет собой уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны. В этом уравнении – тангенс угла наклона рабочей линии к оси ординат, а  – отрезок, отсекаемый нижней рабочей линией на оси абсцисс. Умножив числитель и знаменатель выражений для А' и А на количество дистиллята D, можно заметить, что они представляют собой отношения количеств жидкой и паровой фаз, или удельный расход жидкости, орошающей данную часть колонны. 

 

2.4. Определение  числа тарелок и высоты колонны

Наносим на диаграмму y–x рабочие  линии верхней и нижней части  колонны рис. 2.17 и находим число  ступеней изменения концентрации n_Т.

Рис. 2.17. Графическое определение  числа теоретических тарелок:

ОE – равновесная кривая, АВ и ВС – рабочие линии для укрепляющей в исчерпывающей частей колонны, 1–6 – тарелки.

Число тарелок рассчитывается по уравнению:

                                                   (2.24)

Для определения среднего к.п.д. тарелок  находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов при средних температурах для верхней и нижней частей колонны:

Для верхней части:

                                                 (2.25)

Для нижней части:

                                               (2.26)

Величина среднего к.п.д. тарелок , который зависит от многих переменных величин (конструкция и размеры тарелки, гидродинамические факторы, физико-химические свойства пара и жидкости). На рис. 2.18 приведены значения среднего к.п.д. тарелок, полученные по опытным данным для промышленных ректификационных колонн сравнительно небольшого диаметра. По оси абсцисс на этом графике отложены произведения коэффициента относительной летучести разделяемых компонентов α на динамический коэффициент вязкости жидкости питания μ (в мПа·с) при средней температуре в колонне.

Рис. 2.18. Диаграмма для  приближенного определения среднего к.п.д. тарелок.

Определение вязкости жидкости (смеси) в верхней и нижней частях колонны а) в верхней части  колонны:

                       (2.27)

б) в нижней части колонны:

                              (2.28)

Определение вязкости пара:

а) в верхней части колонны:

                                             (2.29)

б) в нижней части колонны:

                                 (2.30)

Число действительных тарелок:

а) в верхней части колонны:

                                     (2.31)

б) в нижней части колонны:

                                                      (2.32)

Высота тарельчатой колонны:

                                               (2.33)

где h – расстояние между  тарелками,

Z_В – расстояние между верхней тарелкой и крышкой колонны,

Z_Н – расстояние между нижней тарелкой и днищем колонны,

N – число действительных  тарелок. 

 

2.5. Определение средних массовых расходов пара и жидкости в верхней и нижней частях колонны 

 

Ø  Определение среднего мольного состава жидкости в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                           (2.34)

б) в нижней части колонны:

                                                           (2.35)

Ø  Определение среднего мольного состава пара в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                              (2.36)

б) в нижней части колонны:

                                                    (2.37)

Ø  Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                                        (2.38)

б) в нижней части колонны:

                                       (2.39)

Ø  Определение средних мольных масс пара в верхней и нижней частях колонны: а) в верхней части колонны:

                                      (2.40)

б) в нижней части колонны:

                                     (2.41)

Ø  Определение средней плотности пара в верхней и нижней частях колонны:

                                             (2.42)

                                  (2.43)

Ø  Средняя плотность пара в колонне:

Ø 

                                                            (2.44)

Ø  Средняя плотность жидкости в колонне:

Ø 

                                                              (2.45)

Ø  Определение средней плотности жидкости в верхней и нижней частях колонны:

                                        (2.46)

                                       (2.47)

Ø  Определение мольной массы исходной смеси и дистиллята:

                                             (2.48)

                                            (2.49)

Ø  Расчет средних массовых расходов по жидкости для верхней и нижней частей колонны:

Ø 

                                                                (2.50)

                                              (2.51)

Ø  Расчет средних массовых расходов пара для верхней и нижней частей колонны:

                                                       (2.52)

                                                       (2.53) 

 

2.6. Определение  скорости пара и диаметра колонны

Эффективность работы тарельчатых  колонн в значительной степени зависит  от скорости пара в свободном сечении  колонны. Эта скорость зависит от физико-химических свойств взаимодействующих фаз (плотность, вязкость, поверхностное натяжение и др.) и конструктивных особенностей колонны. Оптимальная величина скорости может быть установлена в каждом отдельном случае только опытным путем. В общем случае предельно допустимая скорость пара в колонне должна быть несколько меньше скорости, соответствующей явлению «захлебывания» колонны, когда восходящий поток пара начинает препятствовать стеканию жидкости по тарелкам. В колоннах, работающих при атмосферном давлении, скорость пара обычно принимают 0.3–0.6 м/с; эта скорость непосредственно связана со скоростью в отверстиях тарелок, которую следует выбирать в пределах 2–6 м/с.

Скорость паров в колоннах может быть повышена при увеличении расстояния между тарелками или  применении специальных устройств  в виде отбойников, позволяющие уменьшить  сепарационный объем между тарелками.

При больших скоростях  происходит увеличение потоком пара жидкости с нижележащих тарелок  на тарелки, лежащие выше, т.е. механический унос жидкости, и слияние отдельных  пузырьков пара в струю, и в  результате этого уменьшается поверхность  контакта фаз и длительность контакта.

Расчет рабочей скорости пара в верхней и нижней частях колонны по уравнению:

а) в верхней части колонны:

                                                                (2.54)

б) в нижней части колонны:

                                                               (2.55)

где С – коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между тарелками, рабочего давления в колонне, нагрузки колонны по жидкости.

 

Рис. 2.19. Значения коэффициента С: А, Б – колпачковые тарелки с круглыми колпачками;В – ситчатые тарелки.

Диаметр колонны определяется по уравнению:

а) в верхней части колонны:

                                               (2.56) 

б) в нижней части колонны:

                                             (2.57)

Скорость пара в колонне  при стандартном диаметре:

а) в верхней части колонны:

                                                        (2.58)

б) в нижней части колонны:

                                                      (2.59)

Средняя скорость пара рассчитывается по формуле:

                                                            (2.60) 

 

2.7. Гидравлическое  сопротивление тарельчатых колонн  

 

При конструировании тарельчатых  колонн следует учитывать гидравлическое сопротивление, в результате которого возникает значительная разность давлений у основания и вершины колонны. Перепад давлений будет тем больше, чем больше число тарелок в  колонне и чем выше уровень  жидкости на каждой тарелке. Основные сопротивления прохождения паров  возникают на входе и на выходе из паровых патрубков и через  прорези колпачков (местные сопротивления). Следует также учитывать потери на преодоление гидростатического  давления столба жидкости на каждой тарелке. Обычно сопротивление колпачковой тарелки составляет 25–50 мм водного столба в условиях работы при атмосферном давлении и несколько ниже при работе под вакуумом.

Гидравлическое сопротивление  тарелок:

                                                   (2.61)

Гидравлическое сопротивление  сухой тарелки в верхней и  нижней частях колонны: а) в верхней  части колонны:

                                                        (2.62)

б) в нижней части колонны:

, где                                      (2.63)

ζ – коэффициент сопротивления, числовое значение которого можно принимать  равным от 1.1 до 2.0;

ω₀ – скорость пара в отверстиях тарелки в .

Сопротивление, обусловленное  силами поверхностного натяжения:

 , где                                                                           (2.64)

σ – поверхностное натяжение  в ;

d₀ – диаметр отверстий тарелки в .

Объемный расход жидкости в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                       (2.65)

б) в нижней части колонны:

                                     (2.66)

Высота слоя над сливной  перегородкой в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                (2.67)

б) в нижней части колонны:

         , где                                                           (2.68)

L_c – периметр слива;

κ=ρ_пж/ρ_Ж – отношение парожидкостного слоя к плотности жидкости, принимается равным 0.5

Высота парожидкостного  слоя на тарелке в верхней и  нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                      (2.69)

б) в нижней части колонны:

, где                                             (2.70)

h_{пер –} высота переливного порога

Сопротивление парожидкостного  слоя на тарелке в верхней и  нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                          (2.71)

б) в нижней части колонны:

                         (2.72)

 

2.8. Расчет числа действительных  тарелок графоаналитическим методом  (построением кинетических линий)  

 

Эффективность тарелки по Мэрфи:

                                (2.73)

                                     (2.74)

                                (2.75)

, где                                                        (2.76)

E_y – локальная эффективность по пару;

e – межтарельчатый унос жидкости;

θ – доля байпасирующей жидкости;

S – число ячеек полного  перемешивания;

m – коэффициент распределения  компонента по фазам в условиях  равновесия;

λ=m(R+1)R – фактор массопередачи для укрепляющей части;

λ=m(R+1)/(R+f) – фактор массопередачи для исчерпывающей части.

Локальная эффективность  по пару:

, где                                                       (2.77)

 – число единиц переноса по паровой  фазе на тарелке        (2.78)

 – скорость пара в рабочем сечении  тарелки            (2.79)

 – рабочее сечение тарелки

 – коэффициент массопередачи    (2.80)

β_xf, β_yf – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки для жидкой и паровой фаз

       (2.81)

  (2.82)

Критерий Фруда:

а) в верхней части колонны:

                                                           (2.83)

б) в нижней части колонны:

                                                           (2.84)

Паросодержание барботажного слоя:

а) в верхней части колонны:

                                                          (2.85)

б) в нижней части колонны:

                                                         (2.86)

Высота светлого слоя жидкости:

(2.87)

Удельный расход жидкости на 1м ширины переливной перегородки  для верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

                                 (2.88)

б) в нижней части колонны:

, где                                            (2.89)

b – ширина переливного  порога

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре в  верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны: