Расчет тарельчатой ректификационной колонны для разделения бинарной углеводородной смеси бензол-толуол

                          (2.90)

б) в нижней части колонны:

                        (2.91)

Коэффициент диффузии в жидкости при температуре t=20⁰C в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                     (2.92)

б) в нижней части колонны:

                     (2.93)

υ_Б, υ_Т – мольные объемы бензола и толуола, A=B=1 – коэффициенты.

Вязкость жидкости при t=20⁰С в верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

 

                             (2.94)

б) в нижней части колонны:

                             (2.95)

Температурный коэффициент b для верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                        (2.96)

б) в нижней части колонны:

                                                       (2.97)

Коэффициент диффузии в паровой  фазе при средней температуре  в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

                         (2.98)

б) в нижней части колонны:

, где                 (2.99)

 

Р – давление в колонне

Плотность орошения для верхней  и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

                                                            (2.100)

б) в нижней части колонны:

, где                                                    (2.101)

S – число ячеек полного  перемешивания. При D_ст=1.8 м и b=0.289 м принимаем, что 1 ячейка перемешивания соответствует длине пути жидкости l₀=300–400 мм. Пусть l₀=350 мм, тогда длина пути жидкости:

  (2.102)

 
3. Расчетная часть

Разделяемая смесь: бензол–толуол (Х_F=0.40). Нагрузка колонны по сырью – 10 т/час. Содержание низкокипящего компонента в дистилляте (Х_D=0.97), в кубовом остатке (Х_W=0.029). Контактный элемент – тарелка.  

 

3.1. Материальный  баланс колонны и рабочее  флегмовое число

Согласно уравнениям материального  баланса (2.14, 2.15, 2.16) выразим и рассчитаем расход дистиллята и кубового остатка:

;         

Определим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в  мольных долях в соответствии с формулами (2.17, 2.18, 2.19):

Питание:

 

Дистиллят:

 

Кубовый остаток:

 

Вычислим равновесные  составы фаз для бензольно-толуольной смеси при атмосферном давлении, считая, что смесь характеризуется законом Рауля. Расчет представлен в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Парожидкостное равновесие системы бензол–толуол

T,0С	Pб, мм.рт.ст. ¤	Рт, мм.рт.ст. ¤	П, мм.рт.ст.	x=(П–Рт)/(Рб–Рт)	y*=(Р*б/П)x
80	760,0	300,0	760	1	1
84	852,0	333,0	760	0,823	0,922
88	957,0	379,5	760	0,659	0,830
92	1078,0	432,0	760	0,508	0,720
96	1204,0	492,5	760	0,376	0,596
100	1344,0	559,0	760	0,256	0,453
104	1495,0	625,5	760	0,155	0,304
108	1659,0	704,5	760	0,058	0,128
110	1748,0	760,0	760	0	0
Примечание: ¤ – [8]

Полученные данные наносим  в виде кривых в координатах t–x,y и y*–x (см. рис. 3.20, 3.21).

Рис.3.20. Фазовая диаграмма t–x,y системы бензол–толуол.

Рис. 3.21. Диаграмма равновесия между паром и жидкостью в  системе бензол–толуол.

По диаграмме y*–x находим y*_F при x_F=0.44: y*_F=0.66.

По формуле (2.20) определим  минимальное флегмовое число:

Далее, задав различные  значения коэффициента избытка флегмы Z, определим флегмовые числа. Затем рассчитаем b (длина отрезка, отсекаемого на оси ординат верхней рабочей линией). Графическим построением определим число ступеней изменения концентраций для каждого флегмового числа (см. приложение 1).

Расчеты и результаты графических  построений приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Данные для расчета  рабочего флегмового числа

Z=R/Rmin	1	1.1	1.2	1.4	1.5	1.7	1.9	2.5
R	1.41	1.55	1.69	1.97	2.12	2.40	2.68	3.53
b=XD/(R+1)	0.40	0.38	0.36	0.33	0.31	0.29	0.26	0.21
N	27	20	18	16	14	13	12	11
N(R+1)	65.07	51	48.42	47.52	43.68	44.20	44.16	49.83

Минимальное значение N(R+1) соответствует  числу ступеней изменения концентраций, равному 14, и рабочему флегмовому числу R=2.12. Данный вывод графически интерпретирует рис. 3.22.

Рис. 3.22. Диаграмма равновесия между паром и жидкостью в  системе бензол–толуол при флегмовом числе R=2.12

Расчет рабочего флегмового числа возможен также с применением эмпирической зависимости (2.21):

 

 

3.2. Число теоретических  тарелок

Рассчитаем уравнение  рабочей линии верхней части  колонны по формуле (2.22) при X_D=0.97; R=2.12:

y=

Интерполяцией определим  составы жидкости и пара, покидающих тарелки верхней (укрепляющей) части колонны. Для расчета используем данные табл. 3.1.

 

x₀=y₁=X_D=0.970

1)  y₂=0.947

2)  y₃=0.913

3)  y₄=0.863

4)  y₅=0.797

5)  y₆=0.729

6)  y₇=0.667

С 7-ой ступени стекает  жидкость, близкая по составу к  исходной смеси (Х_F=0.44). Примем 7-ую ступень за ступень питания.

Далее для определения  составов жидкости и пара будем пользоваться уравнением рабочей линии для  нижней (исчерпывающей) части колонны.

Уравнение рабочей линии  нижней части колонны определим  по формуле (2.23) при Х_W=0.03; R=2.12; F=10 т/час; D=3.94 т/час:

y=

1)  y₈=0.618

2)  y₉=0.585

3)  y₁₀=0.538

4)  y₁₁=0.475

5)      y₁₂=0.392

6)      y₁₃=0.305

7)      y₁₄=0.214

8)      y₁₅=0.137

9)      y₁₆=0.079

Итак, с 16-ой ступени стекает  жидкость, содержание бензола в которой  близко к содержанию его в кубовом  остатке (Х_W=0.03). Следовательно, при подаче исходной смеси на 7-ую ступень для осуществления процесса необходим аппарат, эквивалентный 16 теоретическим ступеням.

На практике данный алгоритм часто выполняют графически, строя  ступенчатую линию между кривой равновесия и рабочей линией (см. приложение 1). 

 

3.3. Средние массовые расходы пара и жидкости в верхней и нижней частях колонны

Рассчитаем средний мольный  состав жидкости в верхней и нижней частях колонны, используя формулы (2.34, 2.35):

а) в верхней части колонны:

б) в нижней части колонны:

Рассчитаем средний мольный  состав пара в верхней и нижней частях колонны.

1 способ с использованием формул (2.36, 2.37):

а) в верхней части колонны  при y_D=x_D=0.97; y*_F=0.66:

б) в нижней части колонны  при y_W=x_W=0.03; y*_F=0.66:

2 способ с использованием уравнений рабочих линий (2.22, 2.23):

а) в верхней части колонны:

б) в нижней части колонны:

Определим средние мольные  массы жидкости в верхней и  нижней частях колонны по формулам (2.38, 2.39):

а) в верхней части колонны:

б) в нижней части колонны:

Определим средние мольные  массы пара в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.40, 2.41):

а) в верхней части колонны  при Y_ср.В.=0.790 кмоль/кмоль смеси:

б) в нижней части колонны  при Y_ср.Н.=0.336 кмоль/кмоль смеси:

Определим мольные массы  исходной смеси и дистиллята по формулам (2.48, 2.49):

Рассчитаем средние массовые расходы по жидкости для верхней  и нижней частей колонны по формулам (2.50, 2.51):

а) в верхней части колонны:

б) в нижней части колонны:  

Рассчитаем средние массовые расходы пара для верхней и  нижней частей колонны по формулам (2.52, 2.53):

а) в верхней части колонны:

б) в нижней части колонны:

 

 

3.4. Скорость пара  и диаметр колонны

Средние температуры пара определим по диаграмме t–x,y (см. рис. 3.20):

1 способ:

при y_ср.В=0.790→t_ср.В.=89⁰С

при y_ср.Н=0.336→t_ср.Н.=103⁰С

Определим среднюю температуру  в колонне при t_ср.В.=89⁰С, t_ср.Н.=103⁰С:

2 способ:

при x_D=0.97→t_D=83⁰С

при x_W=0.03→t_W=109⁰С

при x_F=0.44→t_F=90⁰С

Далее рассчитаем средние  температуры в верхней и нижней частях колонны:

Определим среднюю температуру  в колонне при t_D=83⁰С; t_W=109⁰С; t_F=90⁰С

Средние плотности пара находим  по формулам (2.42, 2.43):

а) в верхней части колонны  при t_ср.В.=89⁰С:

б) в нижней части колонны  при t_ср.Н.=103⁰С:

Среднюю плотность пара в  колонне определим по уравнению (2.44):

Рассчитаем среднюю плотность  жидкости (смеси) в колонне:

1 способ

Сначала определим плотность  жидкого бензола при t_D=83⁰С и жидкого толуола при t_W=109⁰С интерполяцией с использованием справочной информации по плотности веществ [11]:

·  Плотность жидкого бензола при t_D=83⁰С:

При t=80⁰С→ρ_Б=815 кг/м³; при t=100⁰С→ρ_Б=793 кг/м³

·  Плотность жидкого толуола при t_W=109⁰С:

При t=100⁰С→ρ_T=788 кг/м³; при t=120⁰С→ρ_T=766 кг/м³

Затем рассчитаем среднюю  плотность жидкости (смеси) в колонне  по формуле (2.45):

 

 

2 способ

Сначала определим плотность  жидкого бензола и толуола  при t_{ср в}=89⁰С и при t_{ср н}=103⁰С интерполяцией с использованием справочной информации по плотности веществ [11]:

·  Плотность жидкого бензола при t_{ср в}=89⁰С:

При t=80⁰С→ρ_Б=815 кг/м³; при t=100⁰С→ρ_Б=793 кг/м³

·  Плотность жидкого толуола при t_{ср в}=89⁰С:

При t=80⁰С→ρ_Т=808 кг/м³; при t=100⁰С→ρ_Т=788 кг/м³

·  Плотность жидкого бензола при t_{ср н}=103⁰С:

При t=100⁰С→ρ_б=793 кг/м³; при t=120⁰С→ρ_б=769 кг/м³

·  Плотность жидкого толуола при t_{ср н}=103⁰С:

При t=100⁰С→ρ_T=788 кг/м³; при t=120⁰С→ρ_T=766 кг/м³

Затем рассчитаем среднюю  плотность жидкости в верхней  и нижней частях колонны по формуле (2.46, 2.47):

а) в верхней части колонны  при t_ср.В.=89⁰С:

б) в нижней части колонны  при t_{ср н}=103⁰С:

 

Затем рассчитаем среднюю  плотность жидкости в колонне:

Определим скорость пара в  верхней и нижней частях колонны по формулам (2.54, 2.55), принимая расстояние между тарелками h=300 мм. Для ситчатых тарелок находим по графику С–h коэффициент С=0.032 (см. рис. 2.19):

а) в верхней части колонны:

 

б) в нижней части колонны:

Диаметр колонны определим  по уравнениям (2.56, 2.57):

а) в верхней части колонны (G_В=3.53 кг/с; ω_B=0.55 м/с; ρ_y,B=2.73 кг/м³):

б) в нижней части колонны (G_Н=3.80 кг/с; ω_Н=0.54 м/с; ρ_y,Н=2.83 кг/м³):

 

Рассчитаем скорость пара в колонне при стандартном  диаметре D=1800 мм по формулам (2.58, 2.59):

а) в верхней части колонны:

 

б) в нижней части колонны:

 

Рассчитаем среднюю скорость пара по формуле (2.60):

3.5. Высота колонны

По диаграмме t–x,y (см. рис. 3.20) определим составы фаз при средних температурах верхней и нижней частей колонны:

при t_ср.В.=89⁰С→x_В=0.480; y_В=0.790

при t_ср.Н.=103⁰С→x_Н=0.140; y_Н=0.336

Определим вязкости бензола  и толуола при средних температурах верхней и нижней частей колонны  интерполяцией с использованием справочной информации по вязкости веществ [8]:

·  Вязкость бензола при t_ср.В.=89⁰С:

µ⁸⁰_Б=0.316 мПа·с; µ¹⁰⁰_Б=0.261 мПа·с

·  Вязкость бензола при t_ср.Н.=103⁰С:

µ¹⁰⁰_Б=0.261 мПа·с; µ¹²⁰_Б=0.219 мПа·с

·  Вязкость толуола при t_ср.В.=89⁰С:

µ⁸⁰_Т=0.319 мПа·с; µ¹⁰⁰_Т=0.271 мПа·с

·  Вязкость толуола при t_ср.Н.=103⁰С:

µ¹⁰⁰_Т=0.271 мПа·с; µ¹²⁰_Т=0.231 мПа·с

Рассчитаем среднемолярные вязкости жидкости (смеси) в колонне по формулам (2.27, 2.28):

а) в верхней части колонны  при t_ср.В.=89⁰С:

б) в нижней части колонны  при t_ср.Н.=103⁰С:

 

Рассчитаем вязкости пара в колонне по формулам (2.29, 2.30):

а) в верхней части колонны  при t_ср.В.=89⁰С:

а) в нижней части колонны  при t_ср.Н.=103⁰С:

Находим коэффициент относительной  летучести по составам фаз при  средних температурах для верхней  и нижней частей колонны по формулам (2.25, 2.26):

а) для верхней части:

 

б) для нижней части:

Определим:

Далее по графику   (см. рис. 2.18) определим значения средней эффективности тарелок:

Рассчитаем число действительных тарелок для верхней и нижней частей колонны:

а) для верхней части (2.31):

б) для нижней части (2.32):

Тогда общее число действительных тарелок:

Далее значения Z_В и Z_Н выбираем в соответствии с рекомендациями:

Диаметр колонны, мм	ZВ, мм	ZН, мм
400–1000	600	1500
1200–2200	1000	2000
2400 и более	1400	2500

Рассчитаем высоту колонны  по формуле (2.33):

 

 

3.6. Расчет гидравлического  сопротивления тарелок колонны

Технические характеристики ситчатой тарелки типа ТС–Р при диаметре колонны, равном 1800 мм, представлены в табл. 3.3.