Концентрация денежных доходов населения

 

Коэффициент Джинни=(33080-32840)/10000=0,024

Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о несущественной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 9%.

Таблица II.1.2.5

Таблица для расчета коэффициента Джини

Доля по численности населения, %	Доля в стоимости предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	11	10	11	150	220
10	4	20	15	620	450
10	16	30	31	1110	1240
10	6	40	37	2040	1850
10	14	50	51	3050	3060
10	10	60	61	3840	4270
10	3	70	64	5110	5120
10	9	80	73	7280	6570
10	18	90	91	9000	9100
10	9	100	100	-	-
ИТОГО				32200	31880

 

Коэффициент Джинни=(32200-31880)/10000=0,032

Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о несущественной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 9%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица II.1.2.6

Таблица для расчета коэффициента Джини

Доля по численности населения, %	Доля в сумме привлеченных средств  и израсходованных сбережений %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	9	10	9	110	180
10	2	20	11	460	330
10	12	30	23	780	920
10	3	40	26	1360	1300
10	8	50	34	1950	2040
10	5	60	39	2640	2730
10	5	70	44	3430	3520
10	5	80	49	4960	4410
10	13	90	62	8910	6200
10	37	100	99	-	-
ИТОГО				24600	21630

 

Коэффициент Джинни=(24600-21630)/10000=0,297

Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о несущественной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 37%.

Рассчитанные показатели заносятся в табл. II.1.3.

Таблица II.1.3

Сводная таблица

	Показатель	Коэффициент Джини
	1. Располагаемые ресурсы из них:	0,535
	2. Валовый доход, в том  числе:	0,183
	3. Денежный доход	0,195
	4. Стоимость натуральных  поступлений продуктов питания	0,024
	5. Стоимость предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот	0,032
	6. Сумма привлеченных  средств и израсходованных сбережений	0,297

 

 

Выводы:

 Расчеты показывают, что в первом квартале 2003 года по располагаемым ресурсам в целом наблюдается несущественная концентрация.

Для построения кривых концентрации (графика Лоренца) используются данные о накопленных частотах (долях) по численности населения и среднедушевым  располагаемым ресурсам, представленные в табл. II.1.4.

Таблица II.1.4

Накоплен-ная частота (р,) числ. населения, %	Накопленная частота  располагаемых  ресурсов, %
	Распола-гаемые ресурсы	Валовый доход	Денежный доход	Стоимость натуральных поступлений  продуктов питания	Стоимость предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот	Сумма привлеченных средств  и израсходованных сбережений
1	2	3	4	5	6	7
10	2	9	9	11	11
20	4	11	12	16	15
30	8	25	25	32	31
40	12	29	28	38	37
50	17	41	40	52	51
60	23	49	47	62	61
70	29	53	51	67	64
80	37	63	62	76	73
90	46	83	83	93	91
100	99	101	101	102	100

 

 

Далее строится график Лоренца, позволяющий судить о степени  удаленности от состояния равенства  в распределении доходов. Кривые концентрации представлены на рис. II.1.1. На рисунке также видно, что наибольшая концентрация населения наблюдается  по суммам привлеченных средств и  израсходованных сбережений: кривая концентрации для данного показателя наиболее сильно отклоняется от линии  равномерного распределения.

 

 

 

 

 

 

 

График Лоренца

Рис.II. 1.1   График   Лоренца   (кривые   концентрации   населения   по составляющим среднедушевых располагаемых ресурсов)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт задания II.2

Имеются следующие данные о распределении населения России по величине среднедушевых денежных доходов в 2003 году.

Таблица II.2.1

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.
до 2000	34,9
2000 – 3000	34,6
3000 – 4000	29,5
4000 – 5000	18
5000 – 7500	19,8
7500 – 10000	6,8
10000 – 15000	2,2
Свыше 15000	1,3

 

1. Оценить средний размер доходов населения России.
2. Рассчитать показатели, характеризующие степень дифференцирования населения по величине среднедушевых денежных доходов.
3. Охарактеризовать степень вариации населения по размеру среднедушевых денежных доходов.

Для характеристики среднего размера дохода населения рассчитывается средняя арифметическая величина.

Для ее расчета используется следующая таблица.  

 

 Таблица II.2.2

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.,	Середина интервала,	Плотность распределения, mi	* mi	Накопленная частота, Fi
до 2000	34,9	1500	0,0349	52,35	34,9
2000 – 3000	34,6	2500	0,0346	86,50	69,5
3000 – 4000	29,5	3500	0,0295	103,25	99,0
4000 – 5000	18	4500	0,018	81,00	117,0
5000 – 7500	19,8	6250	0,0079	49,38	136,8
7500 – 10000	6,8	8750	0,0027	23,63	143,6
10000 – 15000	2,2	12500	0,0004	5,00	145,8
Свыше 15000	1,3	17500	0,0003	5,25	147,1
Итого:	147,1		0,1283	406,35

 

Середина первого интервала:

(3000 – 2000)/2 = 500; 2000 – 500 = 1500.

Середина второго интервала:

(2000 – 3000)/2 = 2500.

Середина последнего интервала:

(15000 – 10000)/2 =2500; 15000 + 2500 = 17500.

Плотность распределения  характеризует численность населения, приходящуюся на единицу длины интервала  по доходам, и определяется отношением численности населения к длине  интервала.

Таким образом, средний доход  определяется в соответствии с формулой деления итоговых значений:

 

Для оценки степени дифференциации населения по размеру среднедушевых  денежных доходов используется децильный коэффициент дифференциации, определяемый как отношение 9-й и 1-й децили.

= = = 14,81,

где n – последняя накопленная частота.

= = 133,29

По накопленным частотам определим интервалы, в которых  находятся децили.

Первая дециль находится  в первом интервале (накопленная частота – 34,9), а девятая дециль - в пятом (накопленная частота – 136,8).

Децили определяются по формуле:

= + i*,

где - нижняя граница интервала, в котором находится дециль;

  - номер децили;

  - накопленная частота интервала, предшествующая тому, в котором находится дециль;

  - частота интервала, в котором находится дециль;

i – величина интервала.

Первая дециль:

= 1000+1000* = 1424,36 руб.

= 5000+2500* = 7056,82 руб.

Первая дециль (1424,36 руб.) характеризует максимальный среднедушевой денежный доход (10%) наименее обеспеченного населения, девятая(7056,82 руб.) – минимальный среднедушевой денежный доход (10%) наиболее обеспеченного населения.

Децильный коффициент дифференциации определяется по формуле:

= 7056,82/ 1424,36 = 4,95.

Таким образом, минимальный  среднедушевой доход (10%) наиболее обеспеченного  населения превышает максимальное значение среднедушевого денежного  дохода (10%) наименее обеспеченного населения в 4,95 раза.

Оценка степени вариации населения по величине среднедушевых  денежных доходов может быть выполнена  с использованием показателей вариации: дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.

Поскольку данные представлены в виде ряда распределения, дисперсия  определяется следующим образом:

=

Для удобства расчета показателей  вариации строится вспомогательная  таблица: