Концентрация денежных доходов населения

 

Таблица II.2.3

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.,	Середина интервала,	*
до 2000	34,9	1500	52350	182032683,88
2000 – 3000	34,6	2500	86500	57027552,32
3000 – 4000	29,5	3500	103250	2376345,76
4000 – 5000	18	4500	81000	9232434,59
5000 – 7500	19,8	6250	123750	120424415,30
7500 – 10000	6,8	8750	59500	167707981,98
10000 – 15000	2,2	12500	27500	167137926,01
Свыше 15000	1,3	17500	22750	244573653,02
Итого:	147,1		556600	950512992,86

 

Среднее значение признака в совокупности:

= = = 3783,82 руб.

Отсюда дисперсия будет  равна:

=950512992,86/147,1 = 6461679,08 руб.

Среднее квадратическое отклонение показывает, что денежные доходы населения отклоняются от среднего дохода в среднем на

σ = руб.

Чтобы судить о величине вариации доходов, эту величину необходимо сопоставить со средним доходом, то есть рассчитать коэффициент вариации. Коэффициент вариации используется для характеристики однородности совокупности. Если V < 33%, то совокупность считается однородной.

V = *100% = /3783,82*100 = 67,18 %.

Величина коэффициента вариации свидетельствует о весьма значительной неоднородности населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов.

Вывод:

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

1) Средний доход  населения составил 3167,19 рубля. Минимальный среднедушевой денежный доход (10 %) наиболее обеспеченного населения (7056,82 руб.) превышает максимальное значение среднедушевого денежного дохода (10 %) наименее обеспеченного населения (1424,36 руб.) в 4,95 раз. Это говорит о большой разнице в доходах между богатым и бедным населением.

2) Величина коэффициента  вариации составила 67,18%, что говорит о весьма значительной неоднородности населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов.

3) Среднее квадратическое отклонение показывает, что денежные доходы населения отклоняются от среднего дохода в среднем на 2541,98 руб.

 

 

 

 

 

 

Расчёт задания II.3

По регионам Российской Федерации  за 2001 год имеются следующие данные:

    Таблица II.3.1

Регион	Среднедушевые денежные доходы, руб.	Доля расходов на оплату услуг, %
1	2	3
Центральный федеральный  округ
Белгородская область	2476	18,5
Брянская область	1455	12
Владимирская область	1833	16
Воронежская область	2115	14,1
Ивановская область	1080	14,5
Калужская область	1731	12,8
Костромская область	1723	13,1
Курская область	2139	12,1
Липецкая область	1948	11,9
Московская область	2891	16,9
Орловская область	1623	8,4
Рязанская область	2411	7,5
Смоленская область	2187	11,2
Тамбовская область	2322	14,8
Тверская область	1547	12,1
Тульская область	1944	11,6
Ярославская область	2641	10,5
г. Москва	12367	16
Северо-Западный федеральный  округ
Республика Карелия	3028	16,4
Республика Коми	4616	17,4
Архангельская область	2718	17,4
в т.ч. Ненецкий АО	5551	10,2
Вологодская область	2431	13,2
Калининградская область	2737	16,1
Ленинградская область	2368	13,1
Мурманская область	4216	18,8
Новгородская область	2693	15,5
Псковская область	1535	12,9
г. Санкт-Петербург	4158	18,4
Южный федеральный округ
Республика Адыгея	1577	11,9
Республика Дагестан	1179	7,5
Республика Ингушетия	1066	-
Кабардино-Балкарская Республика	1562	10,9
Республика Калмыкия	1232	11
Карачаево-Черкесская Республика	1435	12,9
Республика Северная Осетия	1538	13,1
Чеченская Республика	-	-
Краснодарский край	2638	15
Ставропольский край	2198	16,8
Продолжение таблицы II.3.1
1	2	3
Архангельская область	2093	16,4
Волгоградская область	2108	16,3
Ростовская область	2421	13,3
Приволжский федеральный  округ
Республика Башкортостан	2336	13,1
Республика Марий Эл	1517	13,6
Республика Мордовия	1377	13,2
Республика Татарстан	2321	12,3
Удмуртская Республика	1675	14,9
Чувашская Республика	1870	13,5
Кировская область	2038	13,5
Нижегородская область	2544	14,6
Оренбургская область	2238	11,2
Пензенская область	2128	12,7
Пермская область	3197	13,8
в т.ч. Коми-Пермяцкий АО	1129	7,5
Самарская область	3624	17
Саратовская область	2344	11,7
Ульяновская область	1570	13,6
Уральский федеральный округ
Курганская область	1875	14,3
Свердловская область	3222	14,9
Тюменская область	7631	16,8
Ханты-Мансийский АО	9885	16,9
Ямало-Ненецкий АО	11264	21,9
Челябинская область	2722	17,9
Сибирский федеральный округ
Республика Алтай	2059	9,2
Республика Бурятия	2349	14
Республика Тыва	1747	11,7
Республика Хакасия	2569	15,4
Алтайский край	2059	14,6
Красноярский край	4101	17,6
Таймырский АО	7239	11
Эвенкийский АО	3150	5,8
Иркутская область	3241	15,8
в т.ч. Усть-Ордынский Бурятский  АО	873	5,2
Кемеровская область	3242	16
Новосибирская область	2333	14,1
Омская область	2263	14,5
Томская область	3030	16,4
Читинская область	1988	13,3
в т.ч. Агинский Бурятский АО	1413	8
Дальневосточный федеральный  округ
Республика Саха (Якутия)	4456	16,3
Приморский край	2508	15,5
Хабаровский край	3112	16,9
Амурская область	2549	14,2
Продолжение таблицы II.3.1
1	2	3
Камчатская область	4318	22,7
в т.ч. Корякский АО	4851	13,6
Магаданская область	4454	14,2
Сахалинская область	4080	15,3
Еврейская АО	1822	13,1
Чукотский АО	6742	7,1

 

Оценить, насколько тесной является взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг по регионам РФ.

Оценить тесноту взаимосвязи  между ними можно с использованием таких показателей, как линейный  коэффициент корреляции и эмпирическое корреляционное отношение. Линейный коэффициент  корреляции определяется следующим  образом:

r = ,    где

- и - – это линейные отклонения для факторного и результативного признака соответственно;

, - это среднеквадратические отклонения для факторного и результативного признака;

n – число регионов.

Средние значения среднедушевых  доходов доли расходов на оплату услуг  определяются на основе первичных данных следующим образом:

 = 2900,00 руб. 

 .

Линейные отклонения определяются как разность между соответствующим  значением факторного (результативного) признака и средней величиной  этого признака.

 

 =(2476-2900)*(18,5-13,78)+…+(6742-2900)*(7,1-13,78)=285839,067.

 

Среднеквадратические отклонения определяются по следующим формулам:

=         = ;

= = 3533,78 руб.;

             = = 3,820 %          

 

Таким образом, линейный коэффициент корреляции равен:

r = = 0,243

Значение коэффициента показывает, что между среднедушевыми доходами и долей расходов на оплату услуг  существует прямая и умеренная взаимосвязь. Однако значение коэффициента корреляции в данном случае может занижать степень  тесноты взаимосвязи из-за ее нелинейности, а также из-за неоднородности регионов по величине рассматриваемых показателей.

Оценим степень тесноты  взаимосвязи между факторами  с использованием эмпирического  корреляционного отношения:

  - межгрупповая дисперсия результативного признака;

  - общая дисперсия результативного признака.

Для расчета эмпирического  корреляционного отношения необходимо сгруппировать регионы по величине среднедушевых денежных доходов  и для каждой группы определить среднюю  долю расходов на оплату услуг.

При рассмотрении исходных данных видно, что три региона - г.Москва, Ханты-Мансийский автономный округ, Ямало-Ненецкий автономный округ - имеют аномально большие значения среднедушевых  денежных   доходов.   Эти   регионы   выделяются   в отдельную группу. Усть- Ордынский Бурятский автономный округ имеет аномально низкое значение среднедушевых денежных доходов. По Чеченской Республике и Республике Ингушетия данные отсутствуют, поэтому эти регионы в группировке не участвуют. Таким образом, группируется 83 региона. Величина интервала группировки рассчитывается по следующей формуле:

 

 

           ,    - максимальное и минимальное значения группируемого  признака соответственно;

n - число регионов.

Количество интервалов равно:  

Величина интервала группировки  по величине среднедушевых денежных доходов равна:

 

 

 

Результаты группировки  представлены в гр. 1 и 2 табл. 2.3.2.

Таблица II.3.2

№ гр.	Группы регионов по величине среднедушевых денежных доходов, руб.	Число регионов	Средний доход в группе, руб.	Дисперсия дохода σ2	Среднеквадратическое отклонение по доходам σ	Коэффициент вариации по доходам,  %
1	2	3	4	5	6	7
1	1080-1899	24	1543,54	49756,00	223,06	14,45
2	1899-2718	34	2308,15	47429,18	217,78	9,44
3	2718-3537	11	3052,00	33641,45	183,42	6,01
4	3537-4356	6	4082,83	48258,81	219,68	5,38
5	4356-5175	4	4594,25	26294,19	162,15	3,53
6	5175-5994	1	5551,00	0,00	0,00	0,00
7	5994-6813	1	6742,00	0,00	0,00	0,00
8	6813-7632	2	7435,00	38416,00	196,00	3,53

 

Построение итоговой группировки  предполагает оценку однородности групп  по величине каждого из признаков. В  противном случае регионы не могут  быть объединены в одну группу.

Для оценки степени однородности групп  может быть использован коэффициент  вариации

 

 

Если полученное значение коэффициента вариации (V) больше 33 %, то совокупность считается однородной.

Например, для регионов, входящих в первую группу (1080 – 1899), значения следующие:

Среднее значение

 = (1080+1129+...+1875) / 24 = 1543,54 руб.

дисперсия

σ² =( (1080 – 1543,54)² + ...+(1875 – 1543,54)² )/24 = 49756,00;

среднее квадратическое отклонение

σ = √ σ² =

 

Коэффициент вариации

V = 223,06 / 1543,46 * 100% = 14,45%

Таким образом, данная группировка  регионов абсолютно однородна по величине среднедушевых денежных доходов.

Результаты оценки однородности групп регионов представлены в гр. 4-7 табл. 2.3.2.

Таблица II.3.3

№ группы	Группы регионов по величине среднедушевых денежных расходов, руб.	Число регионов	Средний расход в группе, руб.	Дисперсия расхода σ2	Средне-квадратическое отклонение по расходам σ	Коэффициент вариации по расходам,  %
1	2	3	4	5	6	7
1	1080-1899	24	12,19	5,07	2,25	18,47
2	1899-2718	34	13,62	5,16	2,27	16,67
3	2718-3537	11	15,17	9,83	3,14	20,67
4	3537-4356	6	18,3	5,13	2,27	12,38
5	4356-5175	4	15,38	2,37	1,54	10,02
6	5175-5994	1	10,2	0,00	0,00	0,00
7	5994-6813	1	7,1	0,00	0,00	0,00
8	6813-7632	2	13,9	8,41	2,90	20,86